Степенная функция, ее свойства и график

1 БАЛЛ

1. Распознавание функции

Выберите из предложенного списка функцию, которая является степенной.

• $y=x^7$
• $y=7^x$
• $y=\sin (x)$
• $y=7x+1$

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Свойства функции с четным показателем

Рассмотрите функцию $y=x^4$. Определите истинность следующих утверждений о её свойствах.

1. Функция является четной.ИстинаЛожь
2. График функции проходит через начало координат.ИстинаЛожь
3. Областью определения функции являются только положительные числа.ИстинаЛожь
4. Функция убывает на всей области определения.ИстинаЛожь

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Сопоставление функции и ОДЗ

Установите соответствие между аналитической записью функции и множеством её области определения $D(f)$.

ГРАФИК · 3 БАЛЛА

4. Построение кубической параболы

На координатной плоскости постройте график функции $y=x^3$. Отметьте не менее 5 ключевых точек.

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

5. Свойства корня как степенной функции

Заполните пропуски в описании свойств функции $y=x^{\frac{1}{3}}$.

Данная функция определена при $x\ge$ . График функции всегда проходит через точку с координатами (1; ). Функция является на всей области определения.