Рабочий лист на тему:

Степень с целым и рациональным показателем

Алгебра10 класс10 заданий

Реши примерыСравни числаКраткий ответ

Типы заданий

Реши примерыСравни числаКраткий ответ

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как степени с целыми и рациональными показателями помогают быстро преобразовывать выражения. Задания начинаются с базовых правил и постепенно усложняются.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Положительный целый показатель

Вычислите значения выражений.

2^{4}

(- 3)^{2}

5^{3}

№2 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Отрицательный целый показатель

Сравните числа и поставьте подходящий знак между выражениями.

2^{- 3}

2^{- 2}

3^{- 1}

3^{0}

5^{- 2}

5^{- 3}

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Степень с нулевым показателем

Укажите значение выражения $7^{0}$ .

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Рациональный показатель как корень

Вычислите значения выражений, используя связь рациональной степени и корня.

1 6^{\frac{1}{2}}

2 7^{\frac{1}{3}}

8 1^{\frac{1}{4}}

№5 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Сравнение корней и рациональных степеней

Сравните числа и поставьте подходящий знак между выражениями.

9^{\frac{1}{2}}

1 6^{\frac{1}{2}}

8^{\frac{1}{3}}

4^{\frac{1}{2}}

2 5^{\frac{1}{2}}

12 5^{\frac{1}{3}}

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. Преобразование отрицательного показателя

Представьте выражение $x^{- 3}$ в виде дроби со степенью с положительным показателем.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Свойства степеней с рациональными показателями

Упростите и вычислите выражения.

2^{\frac{3}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

9^{\frac{3}{2}}

1 6^{\frac{3}{4}}

№8 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Сравнение степеней с разными основаниями

Сравните числа. При необходимости представьте основания как степени одного и того же числа.

8^{\frac{2}{3}}

4^{\frac{3}{2}}

2 7^{\frac{2}{3}}

9^{\frac{3}{2}}

3 2^{\frac{2}{5}}

1 6^{\frac{3}{4}}

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

9. Уравнение со степенью

Найдите положительное значение $x$ , если $x^{\frac{2}{3}} = 16$ .

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

10. Многошаговое преобразование степени

Упростите выражения, применяя свойства степеней и переходя к основанию $2$ .

\frac{4 ^{\frac{3}{2}} \cdot 8 ^{- \frac{1}{3}}}{2 ^{- 2}}

(\frac{1}{27})^{- \frac{2}{3}} \cdot 9^{- \frac{1}{2}}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Четные и нечетные функции; Промежутки знакопостоянства; Нули функции; Область определения и множество значений функции; График функции; Взаимно обратные функции Взаимно обратные функции; График функции; Область определения и множество значений функции; Нули функции; Промежутки знакопостоянства; Четные и нечетные функции Метод интервалов для рациональных неравенств Чётные и нечётные функции, периодичность и монотонность функций Числовая окружность на координатной плоскости Разложение многочлена на множители, схема Горнера Обратная функция Матрицы и операции над ними Операции над матрицами Степень с натуральным, рациональным и действительным показателем Рациональные числа; Рациональные и иррациональные числа; Арифметические операции с действительными числами; Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов; Решение Степень с действительным показателем

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Степень с целым и рациональным показателем»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, сравни числа, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степень с целым и рациональным показателем

Типы заданий

1. Положительный целый показатель

2. Отрицательный целый показатель

3. Степень с нулевым показателем

4. Рациональный показатель как корень

5. Сравнение корней и рациональных степеней

6. Преобразование отрицательного показателя

7. Свойства степеней с рациональными показателями

8. Сравнение степеней с разными основаниями

9. Уравнение со степенью

10. Многошаговое преобразование степени

Похожие рабочие листы

Четные и нечетные функции; Промежутки знакопостоянства; Нули функции; Область определения и множество значений функции; График функции; Взаимно обратные функции

Взаимно обратные функции; График функции; Область определения и множество значений функции; Нули функции; Промежутки знакопостоянства; Четные и нечетные функции

Метод интервалов для рациональных неравенств

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы