Рабочий лист на тему:

Сложная функция

Алгебра10 класс20 заданий

Множественный выборКраткий ответТаблицаРеши задачу

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответТаблицаРеши задачу

Сложная функция

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

№1 · ВЫБОР ФОРМУЛЫ

1 БАЛЛ

1. Аналитическое задание сложной функции

Даны функции $f (x) = x - 2$ и $g (x) = x^{2} + 11$ . Укажите формулу, которая задаёт сложную функцию $h (x) = f (g (x))$ на всей области её определения.

$x^{2} + 9$
$x + 9$
$x^{2} + 13$
$x + 3$

№2 · ПОНЯТИЕ КОМПОЗИЦИИ

1 БАЛЛ

2. Нахождение значения сложной функции

Даны функции $f (x) = 3 x - 2$ и $g (x) = x^{2} + 1$ . Найдите значение композиции функций $f (g (4))$ .

№3 · АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ

2 БАЛЛА

3. Декомпозиция функции

Для каждой сложной функции $h (x)$ определите внешнюю функцию $f (x)$ и внутреннюю функцию $g (x)$ так, чтобы $h (x) = f (g (x))$ .

Сложная функция $h (x)$	Внешняя функция $f (x)$	Внутренняя функция $g (x)$
$x^{3} + 8$
$(3 x - 4)^{5}$
$sin^{3} x$

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЕ КОМПОЗИЦИИ

3 БАЛЛА

4. Составление сложной функции и расчёт значения

Даны функции $f (x) = x^{2} + 4 x$ и $g (x) = 3 x - 2$ . Составьте аналитическое выражение для сложной функции $h (x) = f (g (x))$ и вычислите её значение в точке $x_{0} = 1$ . Запишите ход решения и итоговый результат.

№5 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

3 БАЛЛА

5. Ограничения сложной функции

Найдите область определения сложной функции $y = f (g (x))$ , если $f (x) = x - 2$ и $g (x) = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ . Запишите ответ в виде числового промежутка.

№1 · ВЫБОР ФОРМУЛЫ

1 БАЛЛ

1. Аналитическое задание сложной функции

Даны функции $f (x) = x + 10$ и $g (x) = x^{2} - 1$ . Укажите формулу, которая задаёт сложную функцию $h (x) = f (g (x))$ на всей области её определения.

$x^{2} + 9$
$x + 3$
$x^{2} - 1 + 10$
$x^{2} + 9$

№2 · ПОНЯТИЕ КОМПОЗИЦИИ

1 БАЛЛ

2. Нахождение значения сложной функции

Даны функции $f (x) = 3 x - 2$ и $g (x) = x^{2}$ . Найдите значение композиции функций $f (g (4))$ .

№3 · АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ

2 БАЛЛА

3. Декомпозиция функции

Сложная функция $h (x)$	Внешняя функция $f (x)$	Внутренняя функция $g (x)$
$x^{2} + 25$
$(3 x - 4)^{4}$
$sin^{2} x$

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЕ КОМПОЗИЦИИ

3 БАЛЛА

4. Составление сложной функции и расчёт значения

Даны функции $f (x) = x^{2} - 5 x$ и $g (x) = 3 x + 2$ . Составьте аналитическое выражение для сложной функции $h (x) = f (g (x))$ и вычислите её значение в точке $x_{0} = - 1$ . Запишите ход решения и итоговый результат.

№5 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

3 БАЛЛА

5. Ограничения сложной функции

Найдите область определения сложной функции $y = f (g (x))$ , если $f (x) = x - 1$ и $g (x) = \frac{x - 7}{x - 3}$ . Запишите ответ в виде промежутка.

№1 · ВЫБОР ФОРМУЛЫ

1 БАЛЛ

1. Аналитическое задание сложной функции

Даны функции $f (x) = x + 2$ и $g (x) = x^{2} + 7$ . Укажите формулу, которая задаёт сложную функцию $h (x) = f (g (x))$ на всей области её определения.

$x^{2} + 9$
$x + 3$
$x^{2} + 9$
$x^{2} + 7 + 2$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ПОНЯТИЕ КОМПОЗИЦИИ

1 БАЛЛ

2. Нахождение значения сложной функции

Даны функции $f (x) = 4 x - 5$ и $g (x) = x^{2}$ . Найдите значение композиции функций $f (g (2))$ .

№3 · АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ

2 БАЛЛА

3. Декомпозиция функции

Сложная функция $h (x)$	Внешняя функция $f (x)$	Внутренняя функция $g (x)$
$x^{2} - 16$
$(5 x + 2)^{4}$
$sin^{2} x$

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЕ КОМПОЗИЦИИ

3 БАЛЛА

4. Составление сложной функции и расчёт значения

Даны функции $f (x) = x^{2} + 4 x$ и $g (x) = 2 x - 3$ . Составьте аналитическое выражение для сложной функции $h (x) = f (g (x))$ и вычислите её значение в точке $x_{0} = 1$ . Запишите ход решения и итоговый результат.

№5 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

3 БАЛЛА

5. Ограничения сложной функции

Найдите область определения сложной функции $y = f (g (x))$ , если $f (x) = x - 3$ и $g (x) = \frac{x + 1}{x - 4}$ . Запишите ответ в виде промежутка.

№1 · ВЫБОР ФОРМУЛЫ

1 БАЛЛ

1. Аналитическое задание сложной функции

Даны функции $f (x) = x + 5$ и $g (x) = x^{2} - 1$ . Укажите формулу, которая задаёт сложную функцию $h (x) = f (g (x))$ на всей области её определения.

$x^{2} + 4$
$x + 4$
$x^{2} - 1 + 5$
$x + 2$

№2 · ПОНЯТИЕ КОМПОЗИЦИИ

1 БАЛЛ

2. Нахождение значения сложной функции

Даны функции $f (x) = 2 x + 1$ и $g (x) = x^{2}$ . Найдите значение композиции функций $f (g (3))$ .

№3 · АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ

2 БАЛЛА

3. Декомпозиция функции

Сложная функция $h (x)$	Внешняя функция $f (x)$	Внутренняя функция $g (x)$
$x^{2} + 4$
$(2 x + 5)^{3}$
$cos^{2} x$

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЕ КОМПОЗИЦИИ

3 БАЛЛА

4. Составление сложной функции и расчёт значения

Даны функции $f (x) = x^{2} - 3 x$ и $g (x) = 2 x + 1$ . Составьте аналитическое выражение для сложной функции $h (x) = f (g (x))$ и вычислите её значение в точке $x_{0} = - 2$ . Запишите ход решения и итоговый результат.

№5 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

3 БАЛЛА

5. Ограничения сложной функции

Найдите область определения сложной функции $y = f (g (x))$ , если $f (x) = x - 1$ и $g (x) = \frac{x - 5}{x - 2}$ . Запишите ответ в виде промежутка.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответТаблицаРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сложная функция»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, краткий ответ, таблица, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Сложная функция

Типы заданий

1. Аналитическое задание сложной функции

2. Нахождение значения сложной функции

3. Декомпозиция функции

4. Составление сложной функции и расчёт значения

5. Ограничения сложной функции

1. Аналитическое задание сложной функции

2. Нахождение значения сложной функции

3. Декомпозиция функции

4. Составление сложной функции и расчёт значения

5. Ограничения сложной функции

1. Аналитическое задание сложной функции

2. Нахождение значения сложной функции

3. Декомпозиция функции

4. Составление сложной функции и расчёт значения

5. Ограничения сложной функции

1. Аналитическое задание сложной функции

2. Нахождение значения сложной функции

3. Декомпозиция функции

4. Составление сложной функции и расчёт значения

5. Ограничения сложной функции

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы