Ф.И.
Класс
Сегодня мы научимся переводить условия реальных задач на язык систем и совокупностей. Эти навыки помогут вам моделировать сложные процессы и находить точные решения в экономике и физике.
№1 · ПРАКТИКА
В техническом регламенте указано, что объект считается прошедшим первичную проверку, если он соответствует хотя бы одному из двух критериев: либо его масса в кг удовлетворяет условию , либо его длина в метрах удовлетворяет условию . Какое утверждение о решениях данной задачи верно?
№2 · АЛГОРИТМ
Впишите пропущенные логические связки и названия математических моделей, исходя из принципов работы технических устройств.
В автоматизированном цеху станок прекращает работу, если сработал датчик перегрева закончилась заготовка; эти условия объединяются в . Напротив, для запуска насосной станции необходимо, чтобы давление в системе было выше нормы резервуар был полон, что требует решения .
№3 · ЗАДАЧА
Для технического обслуживания оборудования цеху необходимо закупить два вида смазочных материалов: антифрикционное масло и консистентную смазку. Стоимость литра масла составляет рублей, а килограмма смазки — рублей. Всего на закупку выделено рублей. Известно, что суммарный объём закупаемых материалов должен составить единиц (литров и килограммов вместе). Составьте систему уравнений и определите, какое количество материалов каждого вида будет закуплено.
№4 · МЕТОДЫ
При анализе производственных процессов важно выбрать оптимальный алгоритм решения системы. Заполните таблицу, соотнеся метод решения с его реализацией в профессиональных расчётах.
| Метод решения | Применение в инженерно-технических задачах |
|---|---|
| Аналитический (подстановка) | |
| Алгебраическое сложение | |
| Матричный метод (определители) | |
| Численный (графический) |
№5 · ГРАФИКА
При анализе эффективности работы двух типов станков были получены зависимости суммарных затрат (в тыс. руб.) от времени работы (в часах): для первого станка , для второго . Используя графический метод, найдите время , при котором затраты на оба станка сравняются, и укажите соответствующие координаты точки пересечения графиков на плоскости.
Зависимость затрат от времени
№6 · ТЕОРИЯ
Оцените правильность применения систем и совокупностей при решении прикладных задач в профессиональной деятельности.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · МОДЕЛИ
Установите соответствие между описанием профессиональной задачи и математической моделью в виде системы уравнений или неравенств.
№8 · ЗАДАЧА
На логистическом терминале работают два автопогрузчика разной грузоподъемности. При одновременной работе они разгружают фуру за 12 минут. Если первый погрузчик проработает один 10 минут, а затем второй сменит его и проработает 15 минут, фура также будет полностью разгружена. За сколько минут каждый погрузчик может разгрузить фуру, работая в одиночку? Составьте систему уравнений и решите её.
№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
Является ли пара чисел решением для данных систем уравнений?
№10 · СОВОКУПНОСТЬ
Решите совокупность линейных неравенств и запишите ответ в виде числового промежутка:
Иллюстрация решения на прямой
Создайте уникальный лист по своей теме
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу, таблица, истина / Ложь, соединение, реши примеры.
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.
