Рабочий лист на тему:

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

Подтемы: Синус, косинус и тангенс числового аргумента, Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента

Алгебра10 класс15 заданий

СоединениеНайти лишнееЗаполни пропускиКраткий ответМножественный выборРеши примерыТаблицаИстина / ЛожьРеши задачу

Типы заданий

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Тригонометрическая окружность — твой главный инструмент. Разберись в связях между углами и координатами, чтобы легко находить значения синуса, косинуса и тангенса.

№1 · РАДИАНЫ

5 ПАР · 1 БАЛЛ

1. Градусы и радианы

Установите соответствие между градусной мерой угла и его выражением в радианах.

№2 · ЗНАЧЕНИЯ

1 ИЗ 4 · 2 БАЛЛА

2. Найди лишнее значение

Выберите выражение, числовое значение которого отличается от остальных.

$cos 12 0^{\circ}$
$sin 3 0^{\circ}$
$cos 6 0^{\circ}$
$sin 15 0^{\circ}$

№3 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Координаты на окружности

Заполните пропуски в определении тригонометрических функций через координаты точки.

Если точка $P_{α}$ единичной окружности получена поворотом точки $P (1; 0)$ на угол $α$ , то её абсцисса равна , а её ордината равна .

№4 · ЧЕТВЕРТИ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

4. Знаки функций

В какой координатной четверти значения синуса и косинуса одновременно являются отрицательными? Ответ запишите цифрой.

№5 · ТОЖДЕСТВА

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

5. Основное тригонометрическое тождество

Выберите верную формулу, связывающую синус и косинус одного и того же аргумента.

$sin^{2} α + cos^{2} α = 1$
$sin α + cos α = 1$
$sin^{2} α - cos^{2} α = 1$
$tan α = sin α \cdot cos α$

№6 · ТАБЛИЦА

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

6. Вычисление значений

Найдите точные значения выражений.

sin \frac{π}{2}

cos π

tan \frac{π}{4}

sin \frac{π}{6}

№7 · ЗНАКИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Четверти и углы

Соотнесите угол с четвертью, в которой он расположен на тригонометрической окружности.

№8 · ГЕОМЕТРИЯ

1 ИЗ 4 · 2 БАЛЛА

8. Совпадение точек

Выберите угол, которому на единичной окружности соответствует точка, отличная от остальных.

$π$
$\frac{π}{2}$
$45 0^{\circ}$
$- 27 0^{\circ}$

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ФОРМУЛЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

9. Определение тангенса

Дополните формулу определения тангенса через синус и косинус.

$tan α = \frac{□}{□}$ , при $cos α \neq = 0$

№10 · ПЕРИОД

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

10. Периодичность функций

Используя периодичность синуса, найдите значение выражения: $sin (2 π + \frac{π}{6})$ .

№1 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Вычисление табличных значений

Найдите точное значение каждой тригонометрической функции.

sin \frac{π}{4}

cos \frac{2 π}{3}

tan \frac{π}{3}

sin \frac{3 π}{2}

№2 · ТАБЛИЦА

6 ПРОПУСКОВ · 3 БАЛЛА

2. Свойства тригонометрических функций

Заполните таблицу, указав чётность функций и их знаки в соответствующих четвертях тригонометрической окружности.

Функция	Чётность	Знак во II четв.	Знак в IV четв.
$sin α$
$cos α$
$tan α$

№3 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Истинность тригонометрических утверждений

Проверьте истинность данных математических утверждений.

Для любого угла $α$ справедливо равенство $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$ .
Тангенс угла $α$ определяется как отношение $cos α$ к $sin α$ .
Значение $cos \frac{π}{2}$ равно $0$ .
Функция $y = cos x$ является нечётной.

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Радианы и градусы

Установите соответствие между радианной и градусной мерой угла.

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ЗАДАНИЕ · 3 БАЛЛА

5. Значение сложного выражения

Вычислите значение выражения: $2 sin \frac{π}{6} + 3 tan \frac{π}{6} - cos π$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи Решение уравнений методом группировки Функции, их свойства и графики: обобщение и систематизация Деление многочлена на многочлен Множество, операции над множествами; Диаграммы Эйлера-Венна; Рациональные числа Арифметический корень натуральной степени Производная. Геометрический смысл производной Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и повседневной деятельности. Множества, операции над множествами. Диаграммы Эйлера–Венна.Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач в профессиональной деятельности

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Синус, косинус и тангенс числового аргумента; Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: соединение, найти лишнее, заполни пропуски, краткий ответ, множественный выбор, реши примеры, таблица, истина / Ложь, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

Подтемы: Синус, косинус и тангенс числового аргумента, Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента

Типы заданий

1. Градусы и радианы

2. Найди лишнее значение

3. Координаты на окружности

4. Знаки функций

5. Основное тригонометрическое тождество

6. Вычисление значений

7. Четверти и углы

8. Совпадение точек

9. Определение тангенса

10. Периодичность функций

1. Вычисление табличных значений

2. Свойства тригонометрических функций

3. Истинность тригонометрических утверждений

4. Радианы и градусы

5. Значение сложного выражения

Похожие рабочие листы

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений

Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста

Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы