Рабочий лист на тему:

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

Q: Как скачать рабочий лист «Синус, косинус и тангенс числового аргумента; Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений; Решение тригонометрических уравнений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ, кроссворд, реши задачу, найти лишнее, таблица, последовательность, реши примеры, заполни пропуски, соединение, вопросы по картинке.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Синус, косинус и тангенс числового аргумента, Основные тригонометрические формулы, Преобразование тригонометрических выражений, Решение тригонометрических уравнений

Алгебра10 класс20 заданий

Краткий ответКроссвордРеши задачуНайти лишнееТаблицаПоследовательностьРеши примерыЗаполни пропускиСоединениеВопросы по картинке

Типы заданий

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

В Хоукинсе открылся портал в Изнанку. Чтобы помочь Одиннадцатой закрыть его, тебе предстоит расшифровать тригонометрические коды. Вспомни формулы и приступай к спасению друзей!

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

1. Координаты портала

Одиннадцатая поворачивает ключ на единичной окружности. В какой координатной четверти окажется точка, соответствующая углу $29 0^{\circ}$ ?

№2 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

2. Словарь Хоукинса

Разгадай основные термины тригонометрии, которые Дастин использует для настройки рации.

По горизонтали

Отношение синуса к косинусу
Отношение противолежащего катета к гипотенузе
1/360 часть полного оборота
Независимая переменная функции

По вертикали

Отношение прилежащего катета к гипотенузе
Единица измерения угла, связанная с длиной дуги
Наименьшее положительное число T для функции
Единичная тригонометрическая фигура

№3 · РЕШИ ЗАДАЧУ

2 БАЛЛА

3. Энергия Одиннадцатой

Для закрытия портала нужна точная энергия. Вычисли $cos α$ , если известно, что $sin α = 0, 8$ и угол $α$ находится во второй четверти ( $\frac{π}{2} < α < π$ ).

№4 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

4. Код Дастина

Дастин получил четыре значения. Одно из них не совпадает с остальными по величине. Найди его.

$sin 3 0^{\circ}$
$cos 6 0^{\circ}$
$tan 4 5^{\circ}$
$sin 15 0^{\circ}$

№5 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

5. Расписание школы Хоукинса

Заполни таблицу значений тригонометрических функций для стандартных углов, чтобы Майк успел на урок.

Угол $α$	$sin α$	$cos α$	$tan α$
$0$
$\frac{π}{6}$
$\frac{π}{4}$
$\frac{π}{3}$

№6 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

2 БАЛЛА

6. План спасения Уилла

Расположи шаги алгоритма решения простейшего уравнения $sin x = a$ в правильном порядке.

Проверить условие $∣ a ∣ \leq 1$
Записать общую формулу $x = (- 1)^{n} arcsin a + π n$
Вычислить значение арксинуса для конкретного числа $a$
Указать, что $n$ принадлежит множеству целых чисел $Z$

№7 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 БАЛЛА

7. Сигналы через лампочки

Джойс видит мигание ламп. Упрости выражения, используя формулы приведения, чтобы понять послание.

sin (π - α)

cos (\frac{π}{2} + α)

tan (\frac{3 π}{2} - α)

sin (2 π + α)

№8 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 БАЛЛА

8. Резонанс Изнанки

Помоги Одиннадцать вычислить критическую частоту для закрытия портала, восстановив цепочку преобразований сложного тригонометрического выражения.

$sin^{6} α + cos^{6} α = (sin^{2} α + cos^{2} α) (sin^{4} α - sin^{2} α cos^{2} α + cos^{4} α) = (sin^{2} α + cos^{2} α)^{2} -$ $= 1 -$

№9 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

2 БАЛЛА

9. Координаты Изнанки

Соотнеси углы в градусах и их радианную меру.

№10 · ВОПРОС К КАРТИНКЕ

1 БАЛЛ

10. Рация Хоппера

Рассмотри старую рацию Хоппера. На шкале настройки указано значение тангенса угла поворота ручки.

Чему равно значение $tan \frac{π}{4}$ ?

№11 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 3 БАЛЛА

11. Связи в группе

Реши кроссворд о свойствах функций и обратных функциях.

По горизонтали

Свойство функции $cos (- x) = cos x$
Функция, обратная тангенсу
Обратная функция для синуса
Свойство повторяемости значений

По вертикали

Часть координатной плоскости
Прямая в системе координат
Зависимость одной переменной от другой
Решение уравнения

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

12. Стабилизация разлома

Изнанка прорывается в Хоукинс. Чтобы закрыть разлом, Одиннадцатой нужно стабилизировать поток энергии в лаборатории. Энергетический баланс портала описывается уравнением: $sin^{4} x + cos^{4} x = 0, 5$ . Найди все значения фазы $x$ , при которых ловушка сработает и портал схлопнется.

№13 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

13. Комбинации способностей

Дополни формулы сложения аргументов для Одиннадцатой.

Название	Левая часть	Правая часть
Синус суммы	$sin (α + β)$
Косинус суммы	$cos (α + β)$
Синус разности	$sin (α - β)$
Косинус разности	$cos (α - β)$

№14 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

14. Двойники из Изнанки

Среди этих функций затесался 'шпион' с другим свойством четности. Кто это?

$sin x$
$cos x$
$tan x$
$cot x$

№15 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

2 БАЛЛА

15. Путь по Лихолесью

Расположи значения синусов в порядке возрастания (от самого маленького к самому большому).

$sin 20 0^{\circ}$
$sin 0^{\circ}$
$sin 4 0^{\circ}$
$sin 8 0^{\circ}$

№16 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 БАЛЛА

16. Баланс миров

Упрости выражения, чтобы восстановить баланс между нашим миром и Изнанкой.

1 - cos^{2} x

sin^{2} x + cos^{2} x + tan^{2} x

tan x \cdot cot x

sin^{2} α + cos^{2} α

№17 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

1 БАЛЛ

17. Условие существования

Нэнси изучает архивы. Помоги ей закончить мысль об уравнении $sin x = a$ .

Уравнение $sin x = a$ имеет решения только при условии, что $∣ a ∣ \leq$ .

№18 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

2 БАЛЛА

18. Циклы Демогоргона

Соедини функцию и её наименьший положительный период.

№19 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

19. Расшифровка послания

Вычисли значение выражения: $arcsin (\frac{1}{2}) + arccos (\frac{1}{2})$ . Ответ запиши в радианах через $π$ .

№20 · КРОССВОРД

7 СЛОВ · 3 БАЛЛА

20. Финальный код

Последний рывок! Разгадай названия тригонометрических формул.

По горизонтали

Тип угла $2 α$
Результат сложения
Вторая степень числа
Равенство, верное при всех допустимых значениях

По вертикали

Математическая запись правила
Результат вычитания
Упрощение углов вида $π /2 \pm α$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Пределы Синус, косинус и тангенс числового аргумента Решение систем уравнений методом Крамера Матрицы Уравнения Вычисления и преобразования Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.Логическая алгебраическая олимпиадная Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.Показательные уравнения и неравенства Исследование функций с помощью производной Сдвиг и растяжение функции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Синус, косинус и тангенс числового аргумента; Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений; Решение тригонометрических уравнений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ, кроссворд, реши задачу, найти лишнее, таблица, последовательность, реши примеры, заполни пропуски, соединение, вопросы по картинке.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

Типы заданий

1. Координаты портала

2. Словарь Хоукинса

3. Энергия Одиннадцатой

4. Код Дастина

5. Расписание школы Хоукинса

6. План спасения Уилла

7. Сигналы через лампочки

8. Резонанс Изнанки

9. Координаты Изнанки

10. Рация Хоппера

11. Связи в группе

12. Стабилизация разлома

13. Комбинации способностей

14. Двойники из Изнанки

15. Путь по Лихолесью

16. Баланс миров

17. Условие существования

18. Циклы Демогоргона

19. Расшифровка послания

20. Финальный код

Похожие рабочие листы

Пределы

Синус, косинус и тангенс числового аргумента

Решение систем уравнений методом Крамера

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы