Рабочий лист на тему:

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

Q: Как скачать рабочий лист «Синус, косинус и тангенс числового аргумента; Арксинус, арккосинус и арктангенс числового аргумента; Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: множественный выбор, реши примеры, краткий ответ, реши задачу.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Синус, косинус и тангенс числового аргумента, Арксинус, арккосинус и арктангенс числового аргумента, Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента, Основные тригонометрические формулы, Преобразование тригонометрических выражений

Алгебра10 класс15 заданий

Множественный выборРеши примерыКраткий ответРеши задачу

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыКраткий ответРеши задачу

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Поработаем с тригонометрической окружностью, формулами и обратными функциями. Эти навыки пригодятся для решения уравнений и моделирования периодических процессов.

№1 · ВЫБОР

1 БАЛЛ

1. Знаки тригонометрических функций

Определите знак выражения $sin 25 0^{\circ} \cdot cos 11 0^{\circ}$ .

Положительный (+)
Отрицательный (-)
Равен нулю

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Табличные значения

Вычислите значения тригонометрических выражений.

2 sin \frac{π}{6} + cos \frac{π}{3}

tg \frac{π}{4} \cdot sin \frac{π}{2}

cos π - sin \frac{3 π}{2}

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

3. Основное тригонометрическое тождество

Известно, что $sin α = 0, 8$ и $\frac{π}{2} < α < π$ . Найдите значение $cos α$ .

№4 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

4. Упрощение выражений

Упростите выражение: $\frac{s i n ( π - α )}{c o s ( \frac{π}{2} + α )} + tg (π + α) \cdot ctg (\frac{3 π}{2} - α)$ .

№5 · ВЫБОР

1 БАЛЛ

5. Аркфункции

Укажите верное значение выражения $arcsin (- \frac{3}{2})$ .

$\frac{π}{3}$
$- \frac{π}{3}$
$\frac{2 π}{3}$
$- \frac{π}{6}$

№6 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Вычисления с аркфункциями

Вычислите итоговое значение числовых выражений.

arccos \frac{1}{2} + arcsin \frac{1}{2}

arctg 3 - arctg 1

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

7. Периодичность функций

Найдите наименьший положительный период функции $f (x) = sin (4 x + \frac{π}{3})$ . Ответ запишите в радианах через $π$ .

№8 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

8. Доказательство тождества

Докажите тождество или упростите до числа выражение: $(sin α + cos α)^{2} + (sin α - cos α)^{2}$ .

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ВЫБОР

1 БАЛЛ

9. Свойства функций

Какая из перечисленных функций является четной?

$y = sin x$
$y = tg x$
$y = cos x$
$y = ctg x$

№10 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Формулы двойного угла

Используйте формулы двойного угла для вычисления.

2 sin 1 5^{\circ} cos 1 5^{\circ}

cos^{2} \frac{π}{8} - sin^{2} \frac{π}{8}

№11 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

11. Область значений

Найдите наибольшее значение функции $y = 5 cos x - 3$ .

№12 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

12. Формулы сложения

Вычислите точное значение выражения: $cos 10 7^{\circ} cos 1 7^{\circ} + sin 10 7^{\circ} sin 1 7^{\circ}$ .

№13 · ВЫБОР

1 БАЛЛ

13. Сравнение чисел

Выберите верное неравенство (аргументы даны в радианах).

$sin 1 < sin 3$
$cos 1 > cos 4$
$tg 1 < tg 4$

№14 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Сумма и разность функций

Преобразуйте сумму в произведение и вычислите.

sin 7 5^{\circ} + sin 1 5^{\circ}

cos 10 5^{\circ} - cos 1 5^{\circ}

№15 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

15. Определение четверти

В какой координатной четверти находится точка, соответствующая числу $α$ , если $ctg α > 0$ и $sin α < 0$ ?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыКраткий ответРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Пределы Синус, косинус и тангенс числового аргумента Решение систем уравнений методом Крамера Матрицы Синус, косинус и тангенс числового аргумента; Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений; Решение тригонометрических уравнений Уравнения Вычисления и преобразования Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.Логическая алгебраическая олимпиадная Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.Показательные уравнения и неравенства Исследование функций с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Синус, косинус и тангенс числового аргумента; Арксинус, арккосинус и арктангенс числового аргумента; Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: множественный выбор, реши примеры, краткий ответ, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

Типы заданий

1. Знаки тригонометрических функций

2. Табличные значения

3. Основное тригонометрическое тождество

4. Упрощение выражений

5. Аркфункции

6. Вычисления с аркфункциями

7. Периодичность функций

8. Доказательство тождества

9. Свойства функций

10. Формулы двойного угла

11. Область значений

12. Формулы сложения

13. Сравнение чисел

14. Сумма и разность функций

15. Определение четверти

Похожие рабочие листы

Пределы

Синус, косинус и тангенс числового аргумента

Решение систем уравнений методом Крамера

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы