Рабочий лист на тему:

Сечения в многогранниках

Алгебра10 класс11 заданий

Математический рисунокРеши задачуМножественный выборСоединение

Типы заданий

Математический рисунокРеши задачуМножественный выборСоединение

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как по точкам и рёбрам многогранника строить его сечение. Эти навыки помогают уверенно решать пространственные задачи и читать геометрические модели.

№1 · ПОСТРОЕНИЕ

1 РИСУНОК · 1 БАЛЛ

1. Сечение тетраэдра плоскостью через три точки

Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки $M$ , $N$ и $K$ , расположенные соответственно на рёбрах $A B$ , $A C$ и $A D$ . Обозначьте все вершины полученного сечения.

№2 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Площадь диагонального сечения призмы

Основание прямой треугольной призмы — прямоугольный треугольник с катетами $6$ см и $8$ см. Высота призмы равна $5$ см. Найдите площадь диагонального сечения, проходящего через гипотенузу основания и соответствующее ей ребро верхнего основания.

№3 · СЕЧЕНИЕ

1 ВАРИАНТ · 1 БАЛЛ

3. Число вершин сечения призмы

Сколько вершин может иметь сечение треугольной призмы плоскостью? Выберите один правильный ответ.

Только 3
Только 4
3, 4, 5 или 6
Любое натуральное число

№4 · ПОСТРОЕНИЕ

1 РИСУНОК · 1 БАЛЛ

4. Сечение куба через три точки

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки $M$ , $N$ и $K$ , лежащие на рёбрах $A B$ , $A D$ и $A A_{1}$ .

№5 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

5. Площадь сечения параллелепипеда

В прямоугольном параллелепипеде $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ размеры основания равны $6$ см и $8$ см, высота равна $10$ см. Точки $M$ и $N$ — середины рёбер $A A_{1}$ и $C C_{1}$ . Через диагональ $B D$ основания и точки $M$ , $N$ проведена плоскость. Найдите площадь полученного сечения.

№6 · СВОЙСТВА

1 ВАРИАНТ · 2 БАЛЛА

6. Параллельность сечения основанию

В правильной треугольной призме плоскость проходит через середины трёх боковых рёбер, соединяющих соответствующие вершины оснований. Как расположено полученное сечение относительно оснований призмы? Выберите один правильный ответ.

Совпадает с нижним основанием
Параллельно основаниям и равно им
Перпендикулярно основаниям
Пересекает основания по одной прямой

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОСТРОЕНИЕ

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

7. Сечение параллелепипеда через точки на рёбрах

Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью через точки $M$ , $N$ и $K$ , расположенные на рёбрах $A B$ , $B C$ и $B B_{1}$ . Продлите стороны сечения до пересечения с гранями.

№8 · ПОСТРОЕНИЕ

1 РИСУНОК · 4 БАЛЛА

8. Сложное сечение усечённой пирамиды

Постройте сечение усечённой треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через точку $M$ на ребре $A B$ , точку $N$ на ребре $B C$ и точку $K$ на боковом ребре $A A_{1}$ . Используйте параллельность соответствующих рёбер верхнего и нижнего оснований.

№9 · ПОСТРОЕНИЕ

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

9. Сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию

В правильной четырёхугольной пирамиде $S A B C D$ точки $M$ и $N$ — середины рёбер $S A$ и $S B$ . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки $M$ и $N$ параллельно основанию $A B C D$ . Обозначьте все вершины сечения.

№10 · ПОСТРОЕНИЕ

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

10. Сечение четырёхугольной пирамиды по точкам на рёбрах

Постройте сечение четырёхугольной пирамиды плоскостью, проходящей через точки $M$ , $N$ и $K$ , расположенные соответственно на рёбрах $A B$ , $B C$ и $S A$ . Обозначьте все вершины полученного сечения.

№11 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 СИТУАЦИИ · 2 БАЛЛА

11. Простые сечения куба

Сопоставь условие проведения секущей плоскости с формой сечения куба. Каждое условие и каждую форму используй один раз.

Плоскость проходит через три вершины куба, расположенные на трёх рёбрах, выходящих из одной вершины, но не содержит эту вершину
Плоскость проходит через центр куба и параллельна его грани
Плоскость проходит через центр куба и параллельна двум противоположным рёбрам
Плоскость проходит через центр куба и перпендикулярна его пространственной диагонали

Прямоугольник
Треугольник
Правильный шестиугольник
Квадрат

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Математический рисунокРеши задачуМножественный выборСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Бесконечные периодические дроби Кусочные функции Степень с дробным показателем Множество, операции над множествами; Уравнение, корень уравнения; Тождества и тождественные преобразования; Метод интервалов; Неравенство, решение неравенства; Решение целых и дробно-рациональных Сечение в многогранниках Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов Область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства Наибольшее и наименьшее значение функции. Четные и нечетные функции Корень многочлена (Алгоритм Евклида, Теорема Безу)Матрица систем линейных уравнений. Определитель 2х2, его геометрический смысл и свойства. Вычисление его значения Взаимодействие иррациональных и линейных функций. Определение углового коэффициента по координатам. Задачи Неравенство, решение неравенства

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сечения в многогранниках»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 11 заданий: математический рисунок, реши задачу, множественный выбор, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Сечения в многогранниках

Типы заданий

1. Сечение тетраэдра плоскостью через три точки

2. Площадь диагонального сечения призмы

3. Число вершин сечения призмы

4. Сечение куба через три точки

5. Площадь сечения параллелепипеда

6. Параллельность сечения основанию

7. Сечение параллелепипеда через точки на рёбрах

8. Сложное сечение усечённой пирамиды

9. Сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию

10. Сечение четырёхугольной пирамиды по точкам на рёбрах

11. Простые сечения куба

Похожие рабочие листы

Бесконечные периодические дроби

Кусочные функции

Степень с дробным показателем

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы