№1 · ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ
1. Сечение треугольной призмы
На чертеже дана треугольная призма ABC A₁B₁C₁. Точки P и Q лежат соответственно на рёбрах AA₁ и BB₁, а точка R — на ребре CC₁. Постройте сечение многогранника плоскостью PQR.
Типы заданий
Математический рисунокЗаполни пропускиСоединениеРеши задачу
Сечение в многогранниках
Ф.И.
Класс
Разберём, как по заданным точкам строить сечения многогранников и находить их элементы. Используй свойства параллельных прямых и плоскостей.
№2 · ТЕРМИНЫ
2. Основные элементы сечения
Заполните пропуски в определениях.
Сечение многогранника плоскостью — это многоугольник, стороны которого лежат на многогранника, а вершины — на его . Плоскость сечения пересекает грани многогранника по .
№3 · СООТВЕТСТВИЕ
3. Положение точки и грань призмы
Соедините положение точки на поверхности прямой призмы с гранью, которой принадлежит эта точка.
№4 · РАСЧЁТ
4. Площадь сечения прямоугольного параллелепипеда
В прямоугольном параллелепипеде ABCD A₁B₁C₁D₁ длина AB равна 6 см, ширина AD — 4 см, высота AA₁ — 3 см. Плоскость через рёбра AB и A₁B₁ является диагональной плоскостью. Найдите площадь получившегося сечения.
№5 · ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ
5. Сечение четырёхугольной пирамиды
На чертеже дана пирамида SABCD. Точки P и Q лежат соответственно на рёбрах SA и SB, а точка R — на ребре SC. Постройте сечение пирамиды плоскостью PQR.
№6 · ПОСТРОЕНИЕ
6. Алгоритм построения сечения
Заполните пропуски в алгоритме построения сечения многогранника.
Сначала отмечают данные точки на рёбрах многогранника. Затем находят две точки пересечения плоскости сечения с одной и проводят через них отрезок. После этого используют свойства прямых и плоскостей, чтобы найти точки на других .
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СООТВЕТСТВИЕ
7. Сечение и форма многоугольника
Соедините условие построения с формой возможного сечения.
№8 · РАСЧЁТ
8. Диагональное сечение призмы
Основание прямой треугольной призмы — прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Высота призмы равна 5 см. Найдите площадь сечения плоскостью, проходящей через гипотенузу основания и параллельной боковому ребру.
№9 · ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ
9. Сечение куба по трём точкам
На чертеже дан куб ABCD A₁B₁C₁D₁. Точки P, Q и R лежат соответственно на рёбрах AB, BC и CC₁. Постройте сечение куба плоскостью PQR и определите, какие рёбра она пересекает дополнительно.
№10 · СВОЙСТВА СЕЧЕНИЯ
10. Параллельность в сечении призмы
Заполните пропуски, используя свойства призмы и параллельных плоскостей.
Если секущая плоскость пересекает параллельные основания призмы, то линии её пересечения с основаниями . В прямой призме боковые рёбра основаниям. Поэтому при построении сечения часто используют прямых и признак параллельности .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 10 класса
Множество, операции над множествами; Уравнение, корень уравнения; Тождества и тождественные преобразования; Метод интервалов; Неравенство, решение неравенства; Решение целых и дробно-рациональныхРешение дробно-рациональных неравенств методом интерваловОбласть определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянстваНаибольшее и наименьшее значение функции. Четные и нечетные функцииКорень многочлена (Алгоритм Евклида, Теорема Безу)Матрица систем линейных уравнений. Определитель 2х2, его геометрический смысл и свойства. Вычисление его значенияВзаимодействие иррациональных и линейных функций. Определение углового коэффициента по координатам. ЗадачиНеравенство, решение неравенстваРешение линейных уравнений методом КрамераПовторение курса алгебры 7–9 классов: формулы сокращенного умножения, степени, корниНатуральные и целые числа. Делимость чиселРациональные числа. Бесконечные десятичные дроби
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Сечение в многогранниках»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: математический рисунок, заполни пропуски, соединение, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.