Рабочий лист на тему:

Сдвиг и растяжение функции

Алгебра10 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиВопросы по картинкеСравни числаПоследовательностьТаблицаРеши примерыРеши задачуИстина / Ложь

Типы заданий

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся преобразовывать графики функций без лишних вычислений. Разберёмся, как коэффициенты в формуле перемещают и растягивают знакомые нам линии на плоскости.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Вертикальный сдвиг

Выберите верное описание изменения графика функции $y = f (x)$ при переходе к функции $y = f (x) - 4$ .

Сдвиг на 4 единицы вверх вдоль оси $O y$
Сдвиг на 4 единицы вниз вдоль оси $O y$
Сдвиг на 4 единицы влево вдоль оси $O x$
Сдвиг на 4 единицы вправо вдоль оси $O x$

№2 · ПРОПУСКИ

2 БАЛЛА

2. Правила сдвига по горизонтали

Заполните пропуски в правиле преобразования графика.

График функции $y = f (x + 3)$ получается из графика $y = f (x)$ путём параллельного переноса на 3 единицы , а график $y = f (x - 5)$ — на 5 единиц .

№3 · РАСТЯЖЕНИЕ

1 БАЛЛ

3. Коэффициент перед функцией

Что происходит с графиком функции $y = f (x)$ , если мы рассматриваем $y = 3 \cdot f (x)$ ?

Сжатие к оси $O x$ в 3 раза
Растяжение от оси $O x$ в 3 раза
Сдвиг вверх на 3 единицы
Симметрия относительно оси $O y$

№4 · АНАЛИЗ

3 БАЛЛА

4. Чтение графика

Рассмотрите график функции и ответьте на вопросы.

В какую сторону по оси $O x$ сдвинута вершина относительно начала координат?
На сколько единиц вниз по оси $O y$ опущен график?
Запишите формулу этой функции, если исходная была $y = x^{2}$ .

№5 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

5. Крутизна графиков

Сравните коэффициенты растяжения $k$ для функций вида $y = k x^{2}$ , основываясь на их «ширине».

1)Коэффициент для

y = 5 x^{2}

Коэффициент для

y = 2 x^{2}

2)Коэффициент для

y = 0, 1 x^{2}

Коэффициент для

y = 0, 5 x^{2}

№6 · АЛГОРИТМ

3 БАЛЛА

6. Последовательность действий

Установите правильный порядок преобразований для построения графика функции $y = 2 f (x - 1) + 4$ из графика $y = f (x)$ .

Сдвиг вдоль оси $O x$ на 1 единицу вправо
Растяжение от оси $O x$ в 2 раза
Сдвиг вдоль оси $O y$ на 4 единицы вверх

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА

4 БАЛЛА

7. Систематизация преобразований

Заполните таблицу, указав вид преобразования для каждой функции.

Функция	Вид преобразования	Направление/Коэффициент
$y = f (x) + 7$
$y = f (x /2)$
$y = - f (x)$
$y = f (x - 10)$

№8 · КООРДИНАТЫ

2 БАЛЛА

8. Преобразование точек

Дана точка $A (2; 6)$ , принадлежащая графику $y = f (x)$ . Найдите координаты соответствующей точки $A^{'}$ на новом графике.

1)Координаты на

y = f (x + 3)

2)Координаты на

y = f (x) - 10

3)Координаты на

y = 0, 5 f (x)

4)Координаты на

y = f (x - 2) + 2

№9 · ЗАДАЧА

5 БАЛЛОВ

9. Комплексное преобразование

Опишите пошагово процесс построения графика функции $y = - 3 (x + 1)^{2} + 2$ из базовой функции $y = x^{2}$ .

№10 · ЛОГИКА

1 БАЛЛ

10. Истинность утверждений

Определите, верны ли данные утверждения о преобразованиях.

График $y = f (- x)$ получается симметрией относительно оси $O y$ .
При сдвиге $y = f (x) + k$ область определения функции всегда меняется.
Функция $y = 2 f (x)$ имеет те же нули, что и $y = f (x)$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Пределы Синус, косинус и тангенс числового аргумента Решение систем уравнений методом Крамера Матрицы Синус, косинус и тангенс числового аргумента; Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений; Решение тригонометрических уравнений Уравнения Вычисления и преобразования Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.Логическая алгебраическая олимпиадная Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.Показательные уравнения и неравенства Исследование функций с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сдвиг и растяжение функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, вопросы по картинке, сравни числа, последовательность, таблица, реши примеры, реши задачу, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Сдвиг и растяжение функции

Типы заданий

1. Вертикальный сдвиг

2. Правила сдвига по горизонтали

3. Коэффициент перед функцией

4. Чтение графика

5. Крутизна графиков

6. Последовательность действий

7. Систематизация преобразований

8. Преобразование точек

9. Комплексное преобразование

10. Истинность утверждений

Похожие рабочие листы

Пределы

Синус, косинус и тангенс числового аргумента

Решение систем уравнений методом Крамера

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы