Рабочий лист на тему:

Решение уравнений методом группировки

Алгебра10 класс10 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Метод группировки позволяет свести сложное уравнение к произведению простых множителей. Сегодня мы научимся видеть скрытые связи между слагаемыми и решать уравнения высших степеней.

№1 · КУБИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Базовая группировка

Решите уравнение методом группировки: $x^{3} - x^{2} - x + 1 = 0$ .

№2 · КУБИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Вынесение общего множителя

Решите уравнение: $x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 6 = 0$ .

№3 · КУБИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

3. Дробные корни

Найдите все корни уравнения: $2 x^{3} - 4 x^{2} - x + 2 = 0$ .

№4 · ТРИГОНОМЕТРИЯ

2 БАЛЛА

4. Группировка в тригонометрии

Решите тригонометрическое уравнение методом группировки: $sin^{3} x - sin^{2} x - sin x + 1 = 0$ .

№5 · ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

5. Группировка степеней

Решите уравнение: $2^{3 x} - 3 \cdot 2^{2 x} - 4 \cdot 2^{x} + 12 = 0$ .

№6 · УРАВНЕНИЯ 4-Й СТЕПЕНИ

2 БАЛЛА

6. Четвертая степень

Решите уравнение: $x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16 = 0$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · КУБИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

7. Три различных корня

Решите уравнение: $x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12 = 0$ .

№8 · РАЗЛОЖЕНИЕ НА СЛАГАЕМЫЕ

3 БАЛЛА

8. Метод расщепления

Решите уравнение $x^{3} + 3 x^{2} - 4 = 0$ , представив $3 x^{2}$ в виде разности $- x^{2} + 4 x^{2}$ .

№9 · ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

3 БАЛЛА

9. Логарифмическая группировка

Решите уравнение: $lo g_{3}^{3} x - lo g_{3}^{2} x - 9 lo g_{3} x + 9 = 0$ .

№10 · ИСКУССТВЕННАЯ ГРУППИРОВКА

3 БАЛЛА

10. Расщепление среднего члена

Решите уравнение $x^{3} - 7 x + 6 = 0$ , разложив $- 7 x$ на $- x - 6 x$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи Функции, их свойства и графики: обобщение и систематизация Деление многочлена на многочлен Множество, операции над множествами; Диаграммы Эйлера-Венна; Рациональные числа Арифметический корень натуральной степени Производная. Геометрический смысл производной Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и повседневной деятельности. Множества, операции над множествами. Диаграммы Эйлера–Венна.Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач в профессиональной деятельности Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа. Арифметические операции с действительными числами. Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение уравнений методом группировки»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Решение уравнений методом группировки

Типы заданий

1. Базовая группировка

2. Вынесение общего множителя

3. Дробные корни

4. Группировка в тригонометрии

5. Группировка степеней

6. Четвертая степень

7. Три различных корня

8. Метод расщепления

9. Логарифмическая группировка

10. Расщепление среднего члена

Похожие рабочие листы

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений

Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста

Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы