Рабочий лист на тему:

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

Q: Как скачать рабочий лист «Решение тригонометрических уравнений; Преобразование тригонометрических выражений; Основные тригонометрические формулы; Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу, соединение, таблица, истина / Ложь, последовательность, реши примеры.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Решение тригонометрических уравнений, Преобразование тригонометрических выражений, Основные тригонометрические формулы, Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента, Синус, косинус и тангенс числового аргумента

Алгебра10 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши задачуСоединениеТаблицаИстина / ЛожьПоследовательностьРеши примеры

Типы заданий

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

10 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Задачи потребуют от тебя не только знания формул, но и умения видеть скрытые связи. Будь внимателен при отборе корней и преобразовании выражений — здесь важна каждая деталь.

№1 · АНАЛИЗ

1 БАЛЛ

1. Знаки тригонометрических функций

Определите знак числового выражения $A = sin 20 0^{\circ} \cdot cos 30 0^{\circ} \cdot tan 10 5^{\circ}$ .

Выражение $A > 0$
Выражение $A < 0$
Выражение $A = 0$

№2 · ТОЖДЕСТВА

2 МАРКЕРА · 2 БАЛЛА

2. Упрощение выражений

Заполните пропуски в цепочке преобразования тригонометрического выражения.

$\frac{1 - c o s 2 α}{s i n 2 α} = \frac{2 s i n ^{2} α}{2 s i n α c o s α} =$ $=$ $(\frac{π}{2} - α)$

№3 · УРАВНЕНИЯ

ОТБОР КОРНЕЙ · 3 БАЛЛА

3. Решение уравнения на промежутке

Решите уравнение $2 sin^{2} x + sin x - 1 = 0$ и найдите все его корни, принадлежащие отрезку $[0; 2 π]$ . В ответе перечислите корни через запятую в порядке возрастания.

№4 · ФОРМУЛЫ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Соответствие формул

Установите соответствие между левой и правой частями тригонометрических формул.

№5 · ОКРУЖНОСТЬ

ГРАФИКА · 2 БАЛЛА

5. Точки на единичной окружности

На единичной окружности отмечена точка $M$ , полученная поворотом точки $(1; 0)$ на угол $α = \frac{2 π}{3}$ . Найдите координаты этой точки и запишите их в формате $(x; y)$ .

Единичная окружность

№6 · ТАБЛИЦА

6 ЯЧЕЕК · 3 БАЛЛА

6. Значения функций

Используя формулы приведения и таблицу основных значений, заполните таблицу для заданных углов.

Угол $α$	$sin α$	$cos α$	$tan α$
$\frac{5 π}{6}$
$\frac{4 π}{3}$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СВОЙСТВА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Истинность утверждений

Проверьте истинность математических утверждений о свойствах тригонометрических функций.

Функция $y = cos x$ является нечётной.
Основной период функции $y = tan x$ равен $π$ .
Область значений функции $y = 2 sin x - 3$ — отрезок $[- 5; - 1]$ .

№8 · УРАВНЕНИЯ

ОДНОРОДНОЕ · 3 БАЛЛА

8. Методы решения уравнений

Решите однородное тригонометрическое уравнение первой степени: $3 sin x + cos x = 0$ . Запишите общую формулу корней.

№9 · АЛГОРИТМ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

9. Порядок решения уравнения

Расположите шаги решения уравнения $2 cos (x - \frac{π}{4}) = 2$ в правильной логической последовательности.

Разделить обе части уравнения на 2.
Записать уравнение в виде $cos (x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}$ .
Использовать общую формулу: $x - \frac{π}{4} = \pm \frac{π}{4} + 2 π k$ .
Рассмотреть два случая: с плюсом и с минусом.
Найти итоговые значения $x_{1} = \frac{π}{2} + 2 π k$ и $x_{2} = 2 π k$ .

№10 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

6 ВЫРАЖЕНИЙ · 6 БАЛЛОВ

10. Тригонометрические значения и формулы

Вычислите точные значения выражений, используя основные тригонометрические тождества и формулы двойного угла.

sin (- \frac{π}{6})

arccos (- \frac{1}{2})

2 sin 22, 5^{\circ} cos 22, 5^{\circ}

cos^{2} \frac{π}{12} - sin^{2} \frac{π}{12}

tan \frac{3 π}{4}

arcsin (- 1)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи Решение уравнений методом группировки Функции, их свойства и графики: обобщение и систематизация Деление многочлена на многочлен Множество, операции над множествами; Диаграммы Эйлера-Венна; Рациональные числа Арифметический корень натуральной степени Производная. Геометрический смысл производной Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и повседневной деятельности. Множества, операции над множествами. Диаграммы Эйлера–Венна.Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач в профессиональной деятельности

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение тригонометрических уравнений; Преобразование тригонометрических выражений; Основные тригонометрические формулы; Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу, соединение, таблица, истина / Ложь, последовательность, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

Типы заданий

1. Знаки тригонометрических функций

2. Упрощение выражений

3. Решение уравнения на промежутке

4. Соответствие формул

5. Точки на единичной окружности

6. Значения функций

7. Истинность утверждений

8. Методы решения уравнений

9. Порядок решения уравнения

10. Тригонометрические значения и формулы

Похожие рабочие листы

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений

Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста

Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы