Решение систем уравнений

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычисление определителей второго порядка

Вычислите значение определителей по формуле $\Delta =a_{11}{a}_{22}-a_{12}{a}_{21}$.

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

2. Составление главного определителя

Выберите верный главный определитель $\Delta$ для системы уравнений: $\{\begin{array}{l}3x+2y=8\\ 5x-4y=3\end{array}$.

• $\left|\begin{array}{cc}3& 8\\ 5& 3\end{array}\right|$
• $\left|\begin{array}{cc}3& 2\\ 5& -4\end{array}\right|$
• $\left|\begin{array}{cc}8& 2\\ 3& -4\end{array}\right|$
• $\left|\begin{array}{cc}3& 5\\ 2& -4\end{array}\right|$

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Решение системы 2x2

Найдите решение системы уравнений методом Крамера: $\{\begin{array}{l}3x+y=5\\ 4x-3y=11\end{array}$.

ПРОПУСКИ · 3 БАЛЛА

4. Определитель третьего порядка

Заполните пропуски в вычислении определителя методом разложения по первой строке.

Для системы с определителем $\Delta =\left|\begin{array}{ccc}2& 1& 3\\ 0& 2& 1\\ 1& 0& 2\end{array}\right|$ разложение имеет вид: $\Delta =2\cdot (4-0)-1\cdot (0-1)+3\cdot (0-2)=8+$ $-6=$

ПАРАМЕТР · 5 БАЛЛОВ

5. Исследование системы с параметром

Дана система уравнений с параметром $a$: $\{\begin{array}{l}(a-4)x+y=2\\ 5x+ay=10\end{array}$. Найдите все значения $a$, при которых система имеет единственное решение, и выразите переменные $x$ и $y$ через $a$.