Решение прикладных задач

3 ПРОПУСКА · 4 БАЛЛА

9. Задача с процентным составом смеси

Заполните пропуски в математической модели задачи. В сплаве массой 20 кг содержится 35% меди. Его составляют два сплава: один содержит 20% меди, другой — 50% меди. Пусть $x$ и $y$ — массы этих сплавов.

Система имеет вид $\{\begin{array}{l}x+y=\underline{}\\ 0,2x+0,5y=\underline{}\end{array}$. После решения системы масса сплава с 20% меди равна кг.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

10. Проверка решения системы в прикладной задаче

Для задачи о двух тарифах после составления и решения системы получены значения $x=30$ и $y=20$. Здесь $x$ и $y$ — количество поездок по двум тарифам. Общая стоимость одной поездки по первому тарифу — 80 рублей, по второму — 120 рублей. Вычислите выражения и проверьте, что общее число поездок равно 50.

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

1. Составь математическую модель

В кинотеатре продали 120 билетов: взрослый билет стоит 500 рублей, детский — 300 рублей. Всего выручили 52 000 рублей. Заполни пропуски в системе, где $x$ — число взрослых билетов, а $y$ — число детских билетов.

$\{\begin{array}{rl}x+y& =\underline{}\\ 500x+300y& =\underline{}\end{array}$

СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

2. Продажа билетов

В кинотеатре продали 120 билетов: взрослый билет стоит 500 рублей, детский — 300 рублей. Всего выручили 52 000 рублей. Сколько взрослых и сколько детских билетов продали? Составь систему линейных уравнений и реши её.

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Вырази неизвестные величины

В двух коробках 46 карандашей. В первой коробке на 8 карандашей больше, чем во второй. Заполни пропуски в системе, где $x$ — число карандашей в первой коробке, а $y$ — число карандашей во второй коробке.

$\{\begin{array}{rl}x+y& =\underline{}\\ x-y& =\underline{}\end{array}$

СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

4. Два сплава

Для приготовления смеси массой 18 кг использовали два сплава. Массовая доля меди в первом сплаве равна 30%, во втором — 50%. В готовой смеси содержится 7,2 кг меди. Сколько килограммов каждого сплава взяли? Составь систему линейных уравнений и реши её.

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Составь систему по условию

Длина прямоугольника на 7 см больше ширины, а его периметр равен 54 см. Заполни пропуски в системе, где $x$ — длина прямоугольника, а $y$ — ширина.

$\{\begin{array}{rl}x-y& =\underline{}\\ 2x+2y& =\underline{}\end{array}$