Рабочий лист на тему:

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Алгебра10 класс20 заданий

Реши задачуСравни числаКраткий ответТаблица

Типы заданий

Реши задачуСравни числаКраткий ответТаблица

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим методы решения показательных и логарифмических задач: от простейших уравнений до сложных неравенств с переменным основанием. Эти навыки необходимы для подготовки к экзаменам.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Показательное уравнение

Решите показательное уравнение $3^{x - 1} = 81$ .

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

СРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение степеней

Сравните значения выражений, используя свойства показательной функции.

0, 7^{6}

0, 7^{3}

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЛОГАРИФМЫ · 1 БАЛЛ

3. Логарифмическое уравнение

Найдите корень уравнения $lo g_{4} (3 x + 1) = 3$ .

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ · 1 БАЛЛ

4. Значения функции

Заполните таблицу значений для функции $y = lo g_{3} x$ .

$x$	$y = lo g_{3} x$
$1$
$3$
$9$
$27$

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННОЙ · 2 БАЛЛА

5. Квадратное уравнение относительно степени

Решите уравнение $4^{x} - 6 \cdot 2^{x} + 8 = 0$ .

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЛОГАРИФМЫ · 2 БАЛЛА

6. Сравнение логарифмов

Сравните логарифмические выражения с разными основаниями.

lo g_{5} 12

lo g_{7} 12

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

НЕРАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

7. Показательное неравенство

Укажите наибольшее целое решение неравенства $0, 5^{x^{2} - 10} \geq 8$ .

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СВОЙСТВА · 2 БАЛЛА

8. Свойства логарифмов

Заполните правую часть таблицы, используя основные свойства логарифмов ( $a, b, c > 0, a \neq = 1$ ).

Выражение	Результат упрощения
$lo g_{a} b^{n}$
$lo g_{a} (b \cdot c)$
$lo g_{a} (\frac{b}{c})$
$lo g_{a} k b$

№9 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

РАЦИОНАЛИЗАЦИЯ · 3 БАЛЛА

9. Неравенство с переменным основанием

Решите логарифмическое неравенство $lo g_{x} (3 x^{2} - 7 x + 4) \geq 2$ .

№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

10. Сравнение логарифмических чисел

Сравните числа, используя свойства монотонности логарифмической функции.

lo g_{2} 3

lo g_{3} 4

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Показательное уравнение

Решите показательное уравнение $2^{x + 2} = 64$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

СРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение степеней

Сравните значения выражений, используя свойства показательной функции.

0, 3^{5}

0, 3^{2}

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЛОГАРИФМЫ · 1 БАЛЛ

3. Логарифмическое уравнение

Найдите корень уравнения $lo g_{5} (2 x - 4) = 2$ .

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ · 1 БАЛЛ

4. Значения функции

Заполните таблицу значений для функции $y = lo g_{2} x$ .

$x$	$y = lo g_{2} x$
$1$
$2$
$4$
$8$

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННОЙ · 2 БАЛЛА

5. Квадратное уравнение относительно степени

Решите уравнение $9^{x} - 4 \cdot 3^{x} + 3 = 0$ .

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЛОГАРИФМЫ · 2 БАЛЛА

6. Сравнение логарифмов

Сравните логарифмические выражения с разными основаниями.

lo g_{2} 10

lo g_{3} 10

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

НЕРАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

7. Показательное неравенство

Укажите наибольшее целое решение неравенства $0, 2^{x^{2} - 5} \geq 25$ .

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СВОЙСТВА · 2 БАЛЛА

8. Свойства логарифмов

Заполните правую часть таблицы, используя основные свойства логарифмов ( $a, b, c > 0, a \neq = 1$ ).

Выражение	Результат упрощения
$lo g_{a} b^{n}$
$lo g_{a} (b \cdot c)$
$lo g_{a} (\frac{b}{c})$
$lo g_{a^{k}} b$

№9 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

РАЦИОНАЛИЗАЦИЯ · 3 БАЛЛА

9. Неравенство с переменным основанием

Решите логарифмическое неравенство $lo g_{x} (2 x^{2} - 5 x + 3) \geq 2$ .

№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

10. Сравнение логарифмических чисел

Сравните числа, используя свойства монотонности логарифмической функции.

lo g_{3} 4

lo g_{4} 5

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи Решение уравнений методом группировки Функции, их свойства и графики: обобщение и систематизация Деление многочлена на многочлен Множество, операции над множествами; Диаграммы Эйлера-Венна; Рациональные числа Арифметический корень натуральной степени Производная. Геометрический смысл производной Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и повседневной деятельности. Множества, операции над множествами. Диаграммы Эйлера–Венна.Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач в профессиональной деятельности

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, сравни числа, краткий ответ, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Типы заданий

1. Показательное уравнение

2. Сравнение степеней

3. Логарифмическое уравнение

4. Значения функции

5. Квадратное уравнение относительно степени

6. Сравнение логарифмов

7. Показательное неравенство

8. Свойства логарифмов

9. Неравенство с переменным основанием

10. Сравнение логарифмических чисел

1. Показательное уравнение

2. Сравнение степеней

3. Логарифмическое уравнение

4. Значения функции

5. Квадратное уравнение относительно степени

6. Сравнение логарифмов

7. Показательное неравенство

8. Свойства логарифмов

9. Неравенство с переменным основанием

10. Сравнение логарифмических чисел

Похожие рабочие листы

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений

Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста

Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы