ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Дробно-рациональные неравенства

Алгебра10 класс10 заданий
Множественный выборЗаполни пропускиРеши примерыСравни числаПоследовательностьСоединениеТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееРеши задачу

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши примерыСравни числаПоследовательностьСоединениеТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееРеши задачу
Дробно-рациональные неравенства

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как метод интервалов помогает быстро находить решения неравенств с дробями и проверять каждый шаг рассуждения.

№1 · ПОНЯТИЯ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

1. Критические точки неравенства

Выберите единственное верное утверждение о критических точках дробно-рационального неравенства.

  • Критическими являются нули числителя и знаменателя левой части.
  • Критическими являются все целые числа из области определения.
  • Критическими являются только точки, в которых дробь равна единице.
  • Критическими являются только нули знаменателя.

№2 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Ограничения для знаменателей

Заполните пропуски в записи области определения выражения.

Для выражения область определения: и . Точки, исключённые из области определения: .

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Нули числителя и знаменателя

Решите уравнения и запишите соответствующие значения x. Используйте их как критические точки при построении метода интервалов.

1)2x-6=0
2)x+4=0
3)x-1=0

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Сравнение дробно-рациональных выражений

Сравните значения выражений при указанных значениях переменной. В каждом случае подставьте значение x и поставьте знак сравнения.

1)0
2)-3
3)5

№5 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

5. Алгоритм метода интервалов

Расположите действия в правильном порядке решения дробно-рационального неравенства методом интервалов.

  1. Нанести найденные точки на числовую прямую.
  2. Записать ответ с учётом знака неравенства и области определения.
  3. Определить знак выражения на каждом промежутке.
  4. Расставить знаки на промежутках.
  5. Найти нули числителя и знаменателя.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Точки и их роль в решении

Соедините каждый элемент с его ролью при решении дробно-рационального неравенства.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЗАПОЛНЕНИЕ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Таблица знаков множителей

Заполните пропуски в таблице знаков для выражения . В каждой строке укажите знак выражения на указанном промежутке.

ПромежутокЗнак выражения

№8 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Проверка рассуждений

Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Оценивайте только правильность рассуждения о решении дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

  1. Нуль знаменателя нельзя включать в ответ.
  2. Если множитель имеет нечётную кратность, знак при переходе через его нуль меняется.
  3. Для определения знака на промежутке достаточно взять любое число из этого промежутка.
  4. Нуль числителя всегда исключается из ответа при нестрогом неравенстве.

№9 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

9. Выбор неподходящего числа

Найдите лишнее число среди критических точек, полученных при решении неравенства .

  1. -3
  2. 1
  3. 5
  4. 0

№10 · РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Полное решение методом интервалов

Решите неравенство методом интервалов. Укажите критические точки, определите знаки на промежутках и запишите ответ.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по алгебре для 10 класса

Множество, операции над множествами; Уравнение, корень уравнения; Тождества и тождественные преобразования; Метод интервалов; Неравенство, решение неравенства; Решение целых и дробно-рациональныхСечение в многогранникахОбласть определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянстваНаибольшее и наименьшее значение функции. Четные и нечетные функцииКорень многочлена (Алгоритм Евклида, Теорема Безу)Матрица систем линейных уравнений. Определитель 2х2, его геометрический смысл и свойства. Вычисление его значенияВзаимодействие иррациональных и линейных функций. Определение углового коэффициента по координатам. ЗадачиНеравенство, решение неравенстваРешение линейных уравнений методом КрамераПовторение курса алгебры 7–9 классов: формулы сокращенного умножения, степени, корниНатуральные и целые числа. Делимость чиселРациональные числа. Бесконечные десятичные дроби

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши примеры, сравни числа, последовательность, соединение, таблица, истина / Ложь, найти лишнее, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.