№1 · УРАВНЕНИЯ
1. Сократи дроби и проверь ОДЗ
Решите уравнение . Запишите ОДЗ и выполните проверку найденных корней.
Типы заданий
Реши задачу
Рациональные уравнения и неравенства
Ф.И.
Класс
Проверь, умеешь ли ты сочетать преобразования, ОДЗ и метод интервалов. Задачи требуют нескольких шагов и внимательного контроля каждого решения.
№2 · НЕРАВЕНСТВА
2. Метод интервалов с тремя критическими точками
Решите неравенство . Укажите ОДЗ и изобразите знаки множителей на числовой прямой.
№3 · УРАВНЕНИЯ
3. Скрытое разложение на множители
Решите уравнение . Не забывайте проверить значение, при котором знаменатель обращается в ноль.
№4 · НЕРАВЕНСТВА
4. Квадратный числитель и исключённая точка
Решите неравенство . Объясните, как ноль числителя влияет на выбор ответа.
№5 · УРАВНЕНИЯ
5. Замена рационального выражения
Решите уравнение . Укажите ОДЗ и проверьте все полученные значения.
№6 · НЕРАВЕНСТВА
6. Составное рациональное неравенство
Решите неравенство . Перенесите все слагаемые в одну часть и примените метод интервалов.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · УРАВНЕНИЯ
7. Посторонний корень после умножения
Решите уравнение . Проверьте корни подстановкой в исходное уравнение.
№8 · НЕРАВЕНСТВА
8. Дробь с двумя квадратными множителями
Решите неравенство . Учтите, что квадратный знаменатель не меняет знак, но не может быть равен нулю.
№9 · ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА
9. Производительность и рациональное уравнение
Один насос наполняет резервуар на 3 часа быстрее другого. Работая вместе, насосы заполняют резервуар за 2 часа. За сколько часов каждый насос заполняет резервуар отдельно? Составьте рациональное уравнение и отберите корень по смыслу.
№10 · МНОЖЕСТВА И НЕРАВЕНСТВА
10. Пересечение множеств решений
Найдите множество , если — множество решений неравенства , а — множество решений неравенства . Решите оба неравенства методом интервалов, затем выполните операцию над множествами.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 10 класса
ВекторНеравенства. Решение неравенствПараметрРадианная мера углаОпределения синуса, косинуса и тангенса углаМножество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплинАрифметический корень n-ой степениОпределитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матрицОпределитель матрицыФормула включения-исключенияСинус и косинус. Тангенс и котангенсТождественные выражения
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Рациональные уравнения и неравенства»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.