Рабочий лист на тему:

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

Подтемы: Рациональные и иррациональные числа, Арифметические операции с действительными числами, Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств, Метод интервалов, Неравенство, решение неравенства, Уравнение, корень уравнения

Алгебра10 класс10 заданий

Множественный выборСоединениеКраткий ответ

Типы заданий

Множественный выборСоединениеКраткий ответ

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Проверь, как действительные числа и метод интервалов помогают решать уравнения и неравенства. Не торопись: в сложных заданиях важна область допустимых значений.

№1 · ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Распознавание рационального числа

Выберите единственное рациональное число.

$π$
$2$
$5$
$\frac{7}{8}$

№2 · ОПЕРАЦИИ С МНОЖЕСТВАМИ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Пересечение числовых множеств

Соедините запись операции над множествами с её результатом.

№3 · УРАВНЕНИЕ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Корень линейного рационального уравнения

Решите уравнение $\frac{x + 1}{x - 2} = 3$ и запишите корень.

№4 · МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

4. Знак дробно-рационального выражения

Решите неравенство методом интервалов: $\frac{x - 3}{x + 1} > 0$ .

$(- \infty; - 1) \cup [3; + \infty)$
$[- 1; 3]$
$(- 1; 3)$
$(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

№5 · НЕРАВЕНСТВО

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Критические точки и интервалы

Соедините неравенство с его множеством решений.

№6 · ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

6. Арифметические операции с корнями

Вычислите и запишите результат: $50 - 28$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Знак произведения и частного

Решите неравенство методом интервалов: $\frac{( x - 2 ) ( x + 1 )}{x - 5} \geq 0$ .

$[- 1; 2] \cup [5; + \infty)$
$[- 1; 2] \cup (5; + \infty)$
$(- \infty; - 1] \cup [2; 5)$

№8 · РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

8. Уравнение с двумя дробями

Соедините рациональное уравнение с его корнями. Учитывайте область допустимых значений.

№9 · ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

9. Рациональное уравнение с посторонним корнем

Решите уравнение $\frac{x ^{2} - 9}{x - 3} = 6$ . Сначала укажите область допустимых значений, затем запишите корень.

№10 · КОМБИНАЦИЯ НЕРАВЕНСТВ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

10. Сложное дробно-рациональное неравенство

Решите методом интервалов неравенство $\frac{( x - 2 ) ( x + 1 ) ^{2}}{( x - 4 ) ( x + 3 )} \leq 0$ . Выберите множество решений.

$(- 3; - 1) \cup [2; 4)$
$(- \infty; - 3) \cup (- 3; - 1] \cup (2; 4)$
$(- \infty; - 3) \cup [- 1; 2] \cup (4; + \infty)$
$(- 3; - 1] \cup [2; 4)$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Арифметический корень натуральной степени; решение иррациональных уравнений и неравенств; действия с арифметическими корнями n-ой степени Свойства и график корня n-ой степени, решение иррациональных уравнений и неравенств, действия с арифметическими корнями n-ой степени, арифметический корень натуральной степени Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Тождества и тождественные преобразования Функция, способы задания функции. Область определения функции Уравнения высших степеней, 3 и 4 степени Рациональные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений Определитель матрицы 2-го и 3-го порядка Решение задач с помощью целых и дробно-рациональных уравнений Степень с рациональным и действительным показателем Схема Горнера Корни многочлена с целыми коэффициентами. Теорема Виета Синус, косинус, тангенс углов ф и -ф

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Рациональные и иррациональные числа; Арифметические операции с действительными числами; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств; Метод интервалов; Неравенство, решение неравенства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, соединение, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

Типы заданий

1. Распознавание рационального числа

2. Пересечение числовых множеств

3. Корень линейного рационального уравнения

4. Знак дробно-рационального выражения

5. Критические точки и интервалы

6. Арифметические операции с корнями

7. Знак произведения и частного

8. Уравнение с двумя дробями

9. Рациональное уравнение с посторонним корнем

10. Сложное дробно-рациональное неравенство

Похожие рабочие листы

Арифметический корень натуральной степени; решение иррациональных уравнений и неравенств; действия с арифметическими корнями n-ой степени

Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Тождества и тождественные преобразования

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы