Рабочий лист на тему:

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

Подтемы: Рациональные числа, Рациональные и иррациональные числа, Арифметические операции с действительными числами, Уравнение, корень уравнения, Неравенство, решение неравенства, Метод интервалов, Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств

Алгебра10 класс10 заданий

Реши задачуРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуРеши примеры

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём действительные числа, рациональные выражения и метод интервалов. Эти приёмы помогают уверенно решать уравнения и неравенства с дробями.

№1 · МНОЖЕСТВА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Пересечение числовых множеств

Даны множества $A = {1, 2, 3, 4}$ и $B = {3, 4, 5}$ . Найдите $A \cap B$ .

№2 · УРАВНЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Линейное дробно-рациональное уравнение

Решите уравнение $\frac{x + 1}{x - 2} = 3$ .

\frac{x + 1}{x - 2} = 3

№3 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. ОДЗ и корни рационального уравнения

Решите уравнение $\frac{2}{x - 1} + \frac{1}{x + 1} = 1$ . Укажите область допустимых значений.

№4 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Арифметические операции с действительными числами

Вычислите значения выражений. Ответы запишите в стандартном виде.

\frac{3}{4} - \frac{5}{6}

50 - 8

(- \frac{2}{3})^{2} \cdot \frac{9}{4}

№5 · НЕРАВЕНСТВА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Линейное рациональное неравенство

Решите неравенство $\frac{x - 3}{x + 1} > 0$ методом интервалов.

№6 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

6. Рациональные выражения со скобками

Упростите выражения, укажите ограничения на переменную и вычислите результат при указанном значении.

\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}

при

x = 5

\frac{2}{a - 1} - \frac{a + 1}{a ^{2} - 1}

при

a = 3

\frac{y ^{2} - 4 y + 4}{y - 2}

при

y = 7

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · НЕРАВЕНСТВА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Знакоопределение произведения

Решите неравенство $(x - 2) (x + 5) \leq 0$ методом интервалов.

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Преобразование рациональных и иррациональных выражений

Выполни тождественные преобразования и вычисли значения выражений. Для ответа с корнем оставь точную форму.

\frac{3}{4} - \frac{5}{6}

50 - 28

\frac{7}{3} \div \frac{14}{9} + \frac{1}{2}

№9 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Уравнение с несколькими дробями

Решите уравнение $\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 2} = 1$ . Проверьте найденные корни по ОДЗ.

№10 · НЕРАВЕНСТВА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Сложное дробно-рациональное неравенство

Решите неравенство $\frac{( x - 2 ) ( x + 1 )}{x - 5} \geq 0$ методом интервалов. Запишите ответ в виде объединения промежутков.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Разложение многочлена на множители, схема Горнера Обратная функция Матрицы и операции над ними Операции над матрицами Степень с натуральным, рациональным и действительным показателем Степень с действительным показателем Уравнение, корень уравнения; Рациональные и иррациональные числа; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств; Метод интервалов; Неравенство, решение неравенства Действия с арифметическими корнями n-ой степени, арифметический корень натуральной степени, свойства и график корня n-ой степени, решение иррациональных уравнений и неравенств Функция: область определения, множество значений, способы задания Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции. Композиция функций Арифметический корень натуральной степени; решение иррациональных уравнений и неравенств; действия с арифметическими корнями n-ой степени Свойства и график корня n-ой степени, решение иррациональных уравнений и неравенств, действия с арифметическими корнями n-ой степени, арифметический корень натуральной степени

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Рациональные числа; Рациональные и иррациональные числа; Арифметические операции с действительными числами; Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов; Решение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

Типы заданий

1. Пересечение числовых множеств

2. Линейное дробно-рациональное уравнение

3. ОДЗ и корни рационального уравнения

4. Арифметические операции с действительными числами

5. Линейное рациональное неравенство

6. Рациональные выражения со скобками

7. Знакоопределение произведения

8. Преобразование рациональных и иррациональных выражений

9. Уравнение с несколькими дробями

10. Сложное дробно-рациональное неравенство

Похожие рабочие листы

Разложение многочлена на множители, схема Горнера

Обратная функция

Матрицы и операции над ними

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы