Рабочий лист на тему:

Рациональные числа

Q: Как скачать рабочий лист «Рациональные числа, обыкновенные, десятичные, периодические дроби»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 22 заданий: краткий ответ, реши примеры.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра10 класс22 задания

Краткий ответРеши примеры

Типы заданий

Краткий ответРеши примеры

Рациональные числа

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним структуру числовых множеств и научимся работать с периодическими дробями и рациональными неравенствами.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Рациональные числа

Как называется число, которое можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$ , где $m \in Z$ , а $n \in N$ ?

№2 · МНОЖЕСТВА

1 БАЛЛ

2. Принадлежность числу

К какому самому узкому стандартному числовому множеству ( $N, Z, Q, R$ ) относится число $- 5$ ?

№3 · МНОЖЕСТВА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

3. Операции над числовыми множествами

Даны множества $A = {x \in Z ∣ - 3 < x \leq 2}$ и $B = {0, 1, 2, 3, 4}$ . Найдите пересечение множеств $A \cap B$ и запишите сумму всех элементов полученного множества.

№4 · МНОЖЕСТВА

2 БАЛЛА

4. Пересечение множеств

Найдите пересечение множеств $A = {1, 3, 5, 7}$ и $B = {3, 4, 5, 6}$ . Запишите элементы через запятую в порядке возрастания.

№5 · МНОЖЕСТВА

2 БАЛЛА

5. Объединение числовых множеств

Найдите объединение множеств $A = {x \in Z ∣ - 2 < x \leq 2}$ и $B = {0, 2, 4, 6}$ . Запишите все элементы полученного множества в фигурных скобках через запятую в порядке возрастания.

№6 · МНОЖЕСТВА

2 БАЛЛА

6. Дополнение множества

Множество $U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ — универсальное. $A = {2, 4, 6}$ . Найдите дополнение $\overline{A}$ до $U$ .

№7 · МНОЖЕСТВА

2 БАЛЛА

7. Разность множеств

Даны множества $A = {x \in Z ∣ - 2 \leq x \leq 2}$ и $B = N$ . Найдите $A ∖ B$ . Перечислите элементы через запятую.

№8 · ИНТЕРВАЛЫ

2 БАЛЛА

8. Объединение интервалов

Найдите объединение множеств $M = (- 3; 2]$ и $K = [0; 5)$ . Ответ запишите в виде интервала.

№9 · УРАВНЕНИЯ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Рациональное уравнение

Найдите корень уравнения $\frac{x - 4}{x + 2} = 3$ . В ответе запишите число.

№10 · УРАВНЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Рациональные корни

Найдите все действительные корни уравнений.

\frac{x ^{2} + 9}{x - 3}

\frac{x ^{2} - 4}{x + 2}

№11 · НЕРАВЕНСТВА

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Метод интервалов

Решите неравенства методом интервалов.

1)(x-1)(x+4) < 0

(x + 2) (x - 5) \geq 0

№12 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

12. Деление на выражение

Решите неравенства.

\frac{x - 3}{x + 2} \leq 0

\frac{5}{x - 1} > 0

+11 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№13 · АНАЛИЗ

3 БАЛЛА

13. Целые решения

Сколько целых чисел является решением неравенства $\frac{x ^{2} - 5 x + 6}{x ^{2} + 1} \leq 0$ ?

№14 · ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

2 БАЛЛА

14. Округление

Округлите число $π \approx 3, 14159...$ до тысячных.

№15 · ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ДРОБИ

2 БАЛЛА

15. Перевод в обыкновенную дробь

Представьте периодическую десятичную дробь $0, (3)$ в виде несократимой обыкновенной дроби.

№16 · ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ДРОБИ

2 БАЛЛА

16. Периодическая дробь

Представьте число $0, 1 (6)$ в виде обыкновенной несократимой дроби.

№17 · ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ДРОБИ

3 БАЛЛА

17. Сложный перевод

Представьте число $2, 1 (36)$ в виде смешанного числа с правильной несократимой дробной частью.

№18 · ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ДРОБИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

18. Перевод в обыкновенную дробь

Представьте бесконечные периодические десятичные дроби в виде несократимых обыкновенных дробей.

0, (18)

0, 2 (6)

№19 · АРИФМЕТИКА

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

19. Преобразование рациональных чисел

Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь в виде несократимой обыкновенной дроби.

1)0,(15)

2)2,3(6)

№20 · СРАВНЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

20. Рациональные и иррациональные

Сравните числа, вычислив их приближенные значения.

2 и 1, 4

\frac{22}{7} и π

№21 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

21. Иррациональность

Является ли число $0, 444...$ рациональным? Если да, запишите его в виде обыкновенной дроби, если нет — напишите «нет».

№22 · СЛОЖНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

22. Дроби разного вида

Вычислите значение, переведя всё в обыкновенные дроби.

0, 25 + \frac{1}{6} + 0, (3)

1, 2 (5) - \frac{1}{9}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Рациональные числа, обыкновенные, десятичные, периодические дроби»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 22 заданий: краткий ответ, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Рациональные числа

Типы заданий

1. Рациональные числа

2. Принадлежность числу

3. Операции над числовыми множествами

4. Пересечение множеств

5. Объединение числовых множеств

6. Дополнение множества

7. Разность множеств

8. Объединение интервалов

9. Рациональное уравнение

10. Рациональные корни

11. Метод интервалов

12. Деление на выражение

13. Целые решения

14. Округление

15. Перевод в обыкновенную дробь

16. Периодическая дробь

17. Сложный перевод

18. Перевод в обыкновенную дробь

19. Преобразование рациональных чисел

20. Рациональные и иррациональные

21. Иррациональность

22. Дроби разного вида

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы