Рабочий лист на тему:

Производные функций

Алгебра10 класс15 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

Производные функций

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному вызову: мы разберем производные сложных, составных и дробных функций. Эти задачи потребуют от тебя предельной концентрации и точного знания формул дифференцирования.

№1 · ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Производная произведения

Найдите производную функции $f (x) = x^{3} \cdot sin x$ .

(x^{3} \cdot sin x)^{'}

№2 · ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Производная частного

Найдите производную функции $f (x) = \frac{x ^{2}}{x + 1}$ .

(\frac{x ^{2}}{x + 1})^{'}

№3 · ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Сложная функция: степень

Найдите производную функции $f (x) = (4 x - 3)^{6}$ .

((4 x - 3)^{6})^{'}

№4 · ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Сложная функция: тригонометрия

Найдите производную функции $f (x) = cos (3 x + 2)$ .

(cos (3 x + 2))^{'}

№5 · ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Произведение с корнем

Найдите производную функции $f (x) = x \cdot (2 x - 1)$ .

(x \cdot (2 x - 1))^{'}

№6 · ЗАДАЧА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Дифференцирование дроби

Найдите производную функции $y = \frac{s i n x}{x ^{2}}$ и упростите полученное выражение.

№7 · ЗАДАЧА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Произведение многочлена и косинуса

Вычислите производную функции $y = (x^{2} - 5 x) \cdot cos x$ .

№8 · ЗАДАЧА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Сложная функция: корень

Найдите производную функции $y = x^{2} + 4 x$ .

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ЗАДАЧА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Степень тригонометрической функции

Найдите производную функции $y = sin^{3} x$ .

№10 · ЗАДАЧА

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

10. Частное с корнем в знаменателе

Вычислите производную функции $y = \frac{x + 1}{x}$ .

№11 · СЛОЖНЫЙ ПРИМЕР

4 ШАГА · 4 БАЛЛА

11. Тригонометрическая дробь

Найдите производную функции $y = \frac{c o s x}{1 + s i n x}$ и максимально упростите её.

№12 · СЛОЖНЫЙ ПРИМЕР

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

12. Произведение с корнем

Найдите производную функции $y = x \cdot x^{2} + 9$ .

№13 · СЛОЖНЫЙ ПРИМЕР

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

13. Двойная сложная функция

Найдите производную функции $y = cos^{2} (3 x - 1)$ .

№14 · СЛОЖНЫЙ ПРИМЕР

4 ШАГА · 5 БАЛЛОВ

14. Комбинация правил

Найдите производную функции $y = sin (x^{2}) \cdot cos x$ .

№15 · СЛОЖНЫЙ ПРИМЕР

5 ШАГОВ · 5 БАЛЛОВ

15. Производная сложного частного

Найдите производную функции $y = \frac{s i n x + c o s x}{s i n x - c o s x}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Производная произведения и частного функций. Производная сложной функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Производные функций

Типы заданий

1. Производная произведения

2. Производная частного

3. Сложная функция: степень

4. Сложная функция: тригонометрия

5. Произведение с корнем

6. Дифференцирование дроби

7. Произведение многочлена и косинуса

8. Сложная функция: корень

9. Степень тригонометрической функции

10. Частное с корнем в знаменателе

11. Тригонометрическая дробь

12. Произведение с корнем

13. Двойная сложная функция

14. Комбинация правил

15. Производная сложного частного

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы