Рабочий лист на тему:

Производная

Алгебра10 класс10 заданий

СоединениеРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ

Типы заданий

СоединениеРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ

Производная

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Производная — это не просто формула, а ключ к пониманию скорости процессов и крутизны графиков. Сегодня мы изучим её геометрический смысл и научимся строить касательные к кривым.

№1 · ТАБЛИЦА

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Таблица производных

Установите соответствие между функцией и её производной.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Значение производной в точке

Вычислите значение производной функции в указанной точке.

(x^{2})^{'} (3)

(x^{3})^{'} (1)

3)(4x)'(5)

№3 · ГРАФИК

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Чтение графика касательной

На рисунке изображен график функции $y = f (x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_{0} = 1$ . Найдите значение производной $f^{'} (1)$ .

График функции и касательная

1
2
0
-1

№4 · КАСАТЕЛЬНАЯ

ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

4. Уравнение касательной

Составьте уравнение касательной к графику функции $f (x) = x^{2} - 3 x$ в точке с абсциссой $x_{0} = 2$ . Заполните пропуск в итоговом уравнении.

y = x -

№5 · ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ

ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

5. Условие параллельности

Найдите абсциссу точки $x_{0}$ , в которой касательная к графику функции $f (x) = x^{2}$ параллельна прямой $y = 6 x - 1$ .

№6 · СВОЙСТВА

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Связь функции и производной

Установите соответствие между поведением производной в точке или на интервале и свойствами самой функции.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРАВИЛА

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

7. Производная произведения и дроби

Вычислите значение производной в точке, используя правила дифференцирования.

(x \cdot e^{x})^{'} (0)

(\frac{x}{x + 1})^{'} (1)

(sin 2 x)^{'} (0)

№8 · ПАРАМЕТР

ВЫБОР · 3 БАЛЛА

8. Параметры в касательных

Найдите все значения коэффициента $a$ , при которых прямая $y = a x - 1$ касается графика функции $f (x) = x^{2}$ .

$\pm 2$
$\pm 1$
$0$
$\pm 4$

№9 · ТОЧКА ВНЕ КРИВОЙ

ПРОПУСК · 3 БАЛЛА

9. Касательная из точки

Найдите уравнение касательной к графику функции $f (x) = x^{2} + 1$ , проходящей через начало координат $(0; 0)$ . Укажите уравнение с положительным угловым коэффициентом.

y = x

№10 · ГЕОМЕТРИЯ

ЧИСЛО · 3 БАЛЛА

10. Площадь под касательной

Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции $f (x) = \frac{1}{x}$ в точке с абсциссой $x_{0} = 1$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

СоединениеРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи Решение уравнений методом группировки Функции, их свойства и графики: обобщение и систематизация Деление многочлена на многочлен Множество, операции над множествами; Диаграммы Эйлера-Венна; Рациональные числа Арифметический корень натуральной степени Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и повседневной деятельности. Множества, операции над множествами. Диаграммы Эйлера–Венна.Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач в профессиональной деятельности Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа. Арифметические операции с действительными числами. Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Производная. Геометрический смысл производной»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: соединение, реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Производная

Типы заданий

1. Таблица производных

2. Значение производной в точке

3. Чтение графика касательной

4. Уравнение касательной

5. Условие параллельности

6. Связь функции и производной

7. Производная произведения и дроби

8. Параметры в касательных

9. Касательная из точки

10. Площадь под касательной

Похожие рабочие листы

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений

Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста

Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы