Теоретико-множественный аппарат

1 БАЛЛ

1. Пересечение конечных множеств

Найдите пересечение множеств $A=\{1,2,3,4,5\}$ и $B=\{3,4,5,6,7\}$.

• $\{3,4,5\}$
• $\{1,2,3,4,5,6,7\}$
• $\{1,2,6,7\}$
• $\{3,4\}$

1 БАЛЛ

2. Элементы числовых множеств

Верно ли утверждение, что число $\sqrt{2}$ принадлежит множеству рациональных чисел $\mathbb{Q}$? В ответе напишите «да» или «нет».

1 БАЛЛ

3. Объединение числовых промежутков

Заполните пропуск, указав объединение интервалов.

$(-2;5]\cup [3;8)=$

1 БАЛЛ

4. Верность утверждений о множествах

Выберите верные утверждения о базовых свойствах множеств.

1. Пустое множество является подмножеством любого множества.ИстинаЛожь
2. Любое множество является своим собственным подмножеством.ИстинаЛожь
3. Пересечение множества с пустым множеством дает само это множество.ИстинаЛожь
4. Объединение множества с самим собой равно этому множеству.ИстинаЛожь

1 БАЛЛ

5. Лишнее множество

Найдите лишнее понятие среди предложенных числовых множеств.

1. Множество натуральных чисел $\mathbb{N}$
2. Множество целых чисел $\mathbb{Z}$
3. Множество комплексных чисел $\mathbb{C}$
4. Множество всех четных чисел

1 БАЛЛ

6. Символика операций

Соотнесите название операции над множествами с ее математическим символом.

1 БАЛЛ

7. Пересечение на прямой

На рисунке изображены два числовых промежутка: $A=(-2;5]$ и $B=[3;8)$. Укажите их пересечение.

2 БАЛЛА

8. Мощность множества

В классе 25 учеников. Из них 18 человек любят математику, а 12 человек — физику. Сколько учеников любят оба предмета, если каждый ученик любит хотя бы один из этих предметов?

2 БАЛЛА

9. Результаты операций

Заполните таблицу результатов операций над множествами $A=\{a,b,c\}$ и $B=\{b,c,d\}$.

2 БАЛЛА

10. Тройное пересечение

Найдите пересечение трех множеств: $A=[0;10]$, $B=[-2;7]$ и $C=(5;12]$.