Применение определителя для решения систем линейных уравнений

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Основной определитель системы

Заполните пропуски в формуле определителя системы.

Для системы $\{\begin{array}{rl}ax+by& =c\\ dx+ey& =f\end{array}$ главный определитель равен $\Delta =\underline{}$. Если $\Delta \ne 0$, система имеет $.$

1 СИСТЕМА · 2 БАЛЛА

2. Решение системы по формулам Крамера

Решите систему методом определителей: $\{\begin{array}{rl}2x+y& =5\\ x-y& =1\end{array}$. Запишите значения $x$ и $y$ и приведите основные вычисления.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Определители для неизвестных

Заполните пропуски в формулах Крамера для системы $\{\begin{array}{rl}ax+by& =c\\ dx+ey& =f\end{array}$.

Для неизвестной $x$ заменяют первый столбец свободными членами: ${\Delta }_x=\underline{}$. Для неизвестной $y$ заменяют второй столбец: ${\Delta }_y=\underline{}$.

1 СИСТЕМА · 2 БАЛЛА

4. Система с целыми корнями

Решите систему методом определителей: $\{\begin{array}{rl}3x-2y& =4\\ 5x+y& =17\end{array}$. Запишите значения неизвестных и ход вычислений.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Условие единственности решения

Заполните пропуски, используя критерий определителя для системы двух линейных уравнений.

Если для системы $\Delta =\underline{}$, то система имеет единственное решение. Если $\Delta =0$, то по одному только главному определителю нельзя сделать вывод о $.$