Рабочий лист на тему:

Преобразование выражений с корнями n-ной степени

Алгебра10 класс15 заданий

Найти лишнееКроссвордЗаполни пропускиТаблицаСоединениеРеши задачуСоедини слово и картинкуМатематический рисунок

Типы заданий

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы погрузимся в мир иррациональных выражений. Пройди путь от простых вычислений до изящных упрощений, используя свойства корней n-ой степени.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Найди лишнее

Вычисли значения выражений и определи, какое из них отличается от остальных.

$64$
$3512$
$664$
$44096$

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

8 СЛОВ · 2 БАЛЛА

2. Терминологическая разминка

Разгадай кроссворд, вспомнив основные понятия темы.

По горизонтали

Математический знак корня
Число n в записи корня n-ой степени
Вид показателя степени иррационального выражения
Синоним слова радикал

По вертикали

Число, корень из которого извлекается нацело (например, 4, 9, 27)
Показатель над числом
То, что стоит под корнем
Результат извлечения корня четной степени из x в четной степени

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Свойства корней

Дополни основные тождества для корней n-ой степени.

1) $n a \cdot b = n a \cdot$
2) $(n a)^{n} =$

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ · 2 БАЛЛА

4. Таблица степеней

Заполни таблицу, вычислив значения корней.

Число $x$	$x$	$3 x$	$4 x$
1
64
81

№5 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Найди соответствие

Соедини выражение с его числовым значением.

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

6. Анализ функции

Рассмотри график функции $y = x$ . Определи значение функции в точке $x = 4$ .

График функции $y = x$

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Вычисление произведения

Вычислите значение выражения: $354 \cdot 34$ .

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ГРАФИКА · 2 БАЛЛА

8. Графики функций

Сопоставь аналитическую запись функции с её схематичным изображением.

$y = x$
$y = 3 x$
$y = \sqrt{x}$
$y = x^{2}$
$y = \sqrt[3]{x}$

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Область определения

Найди выражение, которое не имеет смысла в области действительных чисел.

$4 (- 2)^{4}$
$3 - 8$
$- 4$
$5 - 1$

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

10. Алгебраический кроссворд

Заполни кроссворд терминами, связанными с преобразованием выражений.

По горизонтали

Число, которое возводят в степень
Его можно вынести за знак корня
Равенство, верное при всех допустимых значениях переменных
Математическая запись из чисел и букв
Её часто нужно исключить из знаменателя дроби

По вертикали

Процесс приведения выражения к более короткому виду
Число n в записи $a^{n}$
Наука о преобразованиях
Нижняя часть дроби
Выражение, на которое умножают для избавления от иррациональности

№11 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

11. Сложные радикалы

Упрости выражение, используя свойства степеней с рациональным показателем.

$a 3 a = 3 a^{3} \cdot a = 6 a^{4} = a$ ^ $= \sqrt[3]{$ $}$

№12 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

СРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

12. Сравнение иррациональных чисел

Приведи корни к общему показателю и сравни их.

Пара чисел	Общий показатель	Вид с общим показателем	Результат
$32$ и $43$
$3$ и $35$

№13 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

13. Избавление от иррациональности

Найди пару: дробь и её вид с рациональным знаменателем.

№14 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ГРАФИК С МОДУЛЕМ · 4 БАЛЛА

14. Четные степени и модули

Построй график функции $y = (x - 2)^{2} + 1$ . Учти, что $a^{2} = ∣ a ∣$ .

Постройте: График функции $y = ∣ x - 2∣ + 1$

№15 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА СО ЗВЕЗДОЧКОЙ · 5 БАЛЛОВ

15. Упрощение сложного радикала

Упростите выражение: $11 + 62 - 11 - 62$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Пределы Синус, косинус и тангенс числового аргумента Решение систем уравнений методом Крамера Матрицы Синус, косинус и тангенс числового аргумента; Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений; Решение тригонометрических уравнений Уравнения Вычисления и преобразования Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.Логическая алгебраическая олимпиадная Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.Показательные уравнения и неравенства Исследование функций с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Преобразование выражений, содержащих корни n-ной степени»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: найти лишнее, кроссворд, заполни пропуски, таблица, соединение, реши задачу, соедини слово и картинку, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Преобразование выражений с корнями n-ной степени

Типы заданий

1. Найди лишнее

2. Терминологическая разминка

3. Свойства корней

4. Таблица степеней

5. Найди соответствие

6. Анализ функции

7. Вычисление произведения

8. Графики функций

9. Область определения

10. Алгебраический кроссворд

11. Сложные радикалы

12. Сравнение иррациональных чисел

13. Избавление от иррациональности

14. Четные степени и модули

15. Упрощение сложного радикала

Похожие рабочие листы

Пределы

Синус, косинус и тангенс числового аргумента

Решение систем уравнений методом Крамера

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы