Рабочий лист на тему:

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

Q: Как скачать рабочий лист «Преобразование тригонометрических выражений; Решение тригонометрических уравнений; Основные тригонометрические формулы; Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 12 заданий: множественный выбор, реши примеры, краткий ответ, реши задачу.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Преобразование тригонометрических выражений, Решение тригонометрических уравнений, Основные тригонометрические формулы, Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента, Синус, косинус и тангенс числового аргумента

Алгебра10 класс12 заданий

Множественный выборРеши примерыКраткий ответРеши задачу

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыКраткий ответРеши задачу

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Помоги Питеру Паркеру рассчитать траекторию полета на паутине! Для этого вспомни свойства тригонометрической окружности, основные формулы и методы решения уравнений.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ТОЖДЕСТВО · 1 БАЛЛ

1. Баланс сил

Какое из следующих равенств является основным тригонометрическим тождеством и всегда истинно для любого угла $α$ ?

$sin^{2} α - cos^{2} α = 1$
$sin α + cos α = 1$
$sin^{2} α + cos^{2} α = 1$
$tan α \cdot sin α = 1$

№2 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Калибровка веб-шутеров

Вычислите значения для настройки оборудования Питера Паркера, используя формулы двойного угла и приведения.

\frac{s i n 10 0 ^{\circ}}{2 c o s 5 0 ^{\circ} c o s 4 0 ^{\circ}}

cos^{2} \frac{5 π}{12} - sin^{2} \frac{17 π}{12}

№3 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Настройка веб-шутера

Для точного выстрела Человеку-Пауку нужно найти наименьший положительный корень уравнения $sin (π + x) + sin 2 x = 0$ . Ответ запишите в градусах, указав только число.

№4 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ПРИВЕДЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Маскировка

Чтобы запутать врагов, Человек-Паук использует формулы приведения. Упростите выражение $cos (\frac{π}{2} + α)$ .

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ДВОЙНОЙ УГОЛ · 2 БАЛЛА

5. Ускорение паутины

Выберите верную формулу для расчета двойного угла синуса $sin 2 α$ .

$sin^{2} α - cos^{2} α$
$2 sin α cos α$
$sin α cos α$
$2 sin α$

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

УПРОЩЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Оптимизация снаряжения

Упростите тригонометрические дроби, используя формулы двойного аргумента.

\frac{s i n 2 α}{c o s α}

\frac{c o s 2 α + 1}{2}

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Точка равновесия

Решите простейшее тригонометрическое уравнение $sin x = 1$ на промежутке $[0; 2 π]$ . Запишите ответ в радианах.

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ФУНКЦИИ · 2 БАЛЛА

8. Поиск координат

Известно, что $sin α = 0, 8$ и $\frac{π}{2} < α < π$ . Найдите значение $cos α$ .

№9 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

КОМБИНАЦИЯ · 3 БАЛЛА

9. Сложный маневр

Упростите выражения, применяя несколько формул одновременно.

sin (π - α) \cdot cos (\frac{π}{2} - α) + cos^{2} α

\frac{1 - c o s 2 α}{s i n 2 α}

№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Финальный расчет

Человеку-Пауку нужно вычислить значение выражения $\frac{s i n 2 α}{1 + c o s 2 α}$ , если $tan α = 0, 5$ .

0,5
1
2
0,25

№11 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

КОРНИ НА ОТРЕЗКЕ · 3 БАЛЛА

11. Зона патрулирования

Найдите количество корней уравнения $cos x = \frac{2}{2}$ на отрезке $[0; 2 π]$ .

№12 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

12. Уравнение траектории

Для точного прыжка Человеку-Пауку нужно найти корень уравнения $sin 2 x = 2 sin (\frac{π}{2} + x)$ на промежутке $(\frac{π}{2}, π)$ . Укажите найденное значение в радианах.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыКраткий ответРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи Решение уравнений методом группировки Функции, их свойства и графики: обобщение и систематизация Деление многочлена на многочлен Множество, операции над множествами; Диаграммы Эйлера-Венна; Рациональные числа Арифметический корень натуральной степени Производная. Геометрический смысл производной Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и повседневной деятельности. Множества, операции над множествами. Диаграммы Эйлера–Венна.Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач в профессиональной деятельности

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Преобразование тригонометрических выражений; Решение тригонометрических уравнений; Основные тригонометрические формулы; Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 12 заданий: множественный выбор, реши примеры, краткий ответ, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

Типы заданий

1. Баланс сил

2. Калибровка веб-шутеров

3. Настройка веб-шутера

4. Маскировка

5. Ускорение паутины

6. Оптимизация снаряжения

7. Точка равновесия

8. Поиск координат

9. Сложный маневр

10. Финальный расчет

11. Зона патрулирования

12. Уравнение траектории

Похожие рабочие листы

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений

Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста

Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы