Рабочий лист на тему:

Пределы

Алгебра10 класс32 задания

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши примерыРеши задачу

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши примерыРеши задачу

Пределы

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как ведут себя функции вблизи критических точек и на бесконечности. Эти задачи — фундамент для понимания производной и всего математического анализа.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Предел постоянной величины

Чему равен предел функции $f (x) = 18$ при условии, что переменная $x$ стремится к числу $- 4$ ?

-4
18
0
Не существует

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Метод подстановки

Вычислите предел, подставив значение аргумента в выражение.

$lim_{x \to 2} (3 x^{2} + 4) =$

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

3. Свойства пределов

Верны ли следующие утверждения о свойствах пределов функций?

Предел разности двух функций всегда равен разности их пределов, если эти пределы существуют.
Если предел знаменателя равен нулю, то предел дроби всегда равен бесконечности.
Предел произведения постоянной на функцию равен произведению этой постоянной на предел функции.

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

4. Пределы на бесконечности

Вычислите значения простейших пределов при $x \to \infty$ .

lim_{x \to \infty} \frac{5}{x ^{2}}

lim_{x \to \infty} (4 + \frac{7}{x})

lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{x}

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

5. Неопределенность типа $0/0$

Вычислите предел функции $lim_{x \to 3} \frac{x ^{2} - x - 6}{x - 3}$ . В ответе укажите число.

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

6. Неопределенность на бесконечности

Найдите значение предела $lim_{x \to \infty} \frac{10 x ^{2} + 5 x - 3}{2 x ^{2} - 7}$ .

0
5
10
Бесконечность

№7 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

7. Иррациональные выражения

Найдите предел $lim_{x \to 0} \frac{x + 25 - 5}{x}$ . Покажите ход решения.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Предел постоянной величины

Чему равен предел функции $f (x) = 17$ при условии, что переменная $x$ стремится к числу $- 4$ ?

-4
17
0
Не существует

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Метод подстановки

Вычислите предел, подставив значение аргумента в выражение.

$lim_{x \to 2} (3 x^{2} - 4) =$

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

3. Свойства пределов

Верны ли следующие утверждения о свойствах пределов функций?

Предел разности функций равен разности их пределов, если эти пределы существуют.
Предел постоянной величины $C$ при $x \to a$ всегда равен самому числу $a$ .
Предел частного двух функций равен отношению их пределов, если предел знаменателя не равен нулю.

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

4. Пределы на бесконечности

Вычислите значения простейших пределов при $x \to \infty$ .

lim_{x \to \infty} \frac{3}{x ^{2}}

lim_{x \to \infty} (7 - \frac{4}{x})

lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{x}

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

5. Неопределенность типа $0/0$

Вычислите предел функции $lim_{x \to 3} \frac{x ^{2} - x - 6}{x - 3}$ . В ответе укажите полученное число.

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

6. Неопределенность на бесконечности

Найдите значение предела $lim_{x \to \infty} \frac{6 x ^{2} + 2 x - 5}{3 x ^{2} - 1}$ .

0
2
6
Бесконечность

№7 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

7. Иррациональные выражения

Найдите предел $lim_{x \to 0} \frac{x + 16 - 4}{x}$ . Покажите подробный ход решения.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Предел постоянной величины

Чему равен предел функции $f (x) = 18$ при условии, что переменная $x$ стремится к числу $- 4$ ?

18
-4
0
Не существует

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

3. Свойства пределов

Верны ли следующие утверждения о свойствах пределов функций?

Предел разности двух функций равен разности их пределов, если они существуют.
Предел частного двух функций всегда существует, даже если предел функции в знаменателе равен нулю.
Если предел функции в данной точке существует, то он единственный.

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

4. Пределы на бесконечности

Вычислите значения простейших пределов при $x \to \infty$ .

lim_{x \to \infty} \frac{5}{x ^{3}}

lim_{x \to \infty} (10 - \frac{4}{x})

lim_{x \to \infty} \frac{7 x}{x}

+16 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

5. Неопределенность типа $0/0$

Вычислите предел функции $lim_{x \to 1} \frac{x ^{2} - 4 x + 3}{x - 1}$ . В ответе укажите число.

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

6. Неопределенность на бесконечности

Найдите значение предела $lim_{x \to \infty} \frac{6 x ^{2} + x - 2}{3 x ^{2} - 4}$ .

0
2
6
Бесконечность

№7 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

7. Иррациональные выражения

Найдите предел $lim_{x \to 0} \frac{x + 4 - 2}{x}$ . Покажите ход решения.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Предел постоянной величины

Чему равен предел функции $f (x) = 7$ при условии, что переменная $x$ стремится к числу $- 4$ ?

-4
7
0
Не существует

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

3. Свойства пределов

Верны ли следующие утверждения о свойствах пределов функций?

Предел произведения двух функций равен произведению их пределов, если эти пределы существуют.
Предел любой постоянной функции всегда равен нулю.
Предел частного двух функций равен частному их пределов, если предел знаменателя не равен нулю.

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

4. Пределы на бесконечности

Вычислите значения простейших пределов при $x \to \infty$ .

lim_{x \to \infty} \frac{3}{x}

lim_{x \to \infty} (10 - \frac{4}{x ^{2}})

lim_{x \to \infty} \frac{5 x}{x}

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

5. Неопределенность типа $0/0$

Вычислите предел функции $lim_{x \to 3} \frac{x ^{2} - 4 x + 3}{x - 3}$ . В ответе укажите число.

№7 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

7. Иррациональные выражения

Найдите предел $lim_{x \to 0} \frac{x + 16 - 4}{x}$ . Покажите ход решения.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Предел постоянной величины

Чему равен предел функции $f (x) = 12$ при условии, что переменная $x$ стремится к числу $5$ ?

5
12
0
Не существует

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Метод подстановки

Вычислите предел, подставив значение аргумента в выражение.

$lim_{x \to 3} (2 x^{2} - 5) =$

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

3. Свойства пределов

Верны ли следующие утверждения о свойствах пределов функций?

Предел суммы функций равен сумме их пределов, если они существуют.
Предел произведения функций всегда равен нулю, если одна из функций стремится к бесконечности.
Постоянный множитель можно выносить за знак предела.

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

4. Пределы на бесконечности

Вычислите значения простейших пределов при $x \to \infty$ .

lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}

lim_{x \to \infty} (5 + \frac{2}{x ^{2}})

lim_{x \to \infty} \frac{x}{x}

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

5. Неопределенность типа $0/0$

Вычислите предел функции $lim_{x \to 2} \frac{x ^{2} - 5 x + 6}{x - 2}$ . В ответе укажите число.

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

6. Неопределенность на бесконечности

Найдите значение предела $lim_{x \to \infty} \frac{4 x ^{2} - 3 x + 1}{2 x ^{2} + 5}$ .

0
2
4
Бесконечность

№7 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

7. Иррациональные выражения

Найдите предел $lim_{x \to 0} \frac{x + 9 - 3}{x}$ . Покажите ход решения.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши примерыРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Синус, косинус и тангенс числового аргумента Решение систем уравнений методом Крамера Матрицы Синус, косинус и тангенс числового аргумента; Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений; Решение тригонометрических уравнений Уравнения Вычисления и преобразования Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.Логическая алгебраическая олимпиадная Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.Показательные уравнения и неравенства Исследование функций с помощью производной Сдвиг и растяжение функции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Пределы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 32 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Пределы

Типы заданий

1. Предел постоянной величины

2. Метод подстановки

3. Свойства пределов

4. Пределы на бесконечности

5. Неопределенность типа 0/0

6. Неопределенность на бесконечности

7. Иррациональные выражения

1. Предел постоянной величины

2. Метод подстановки

3. Свойства пределов

4. Пределы на бесконечности

5. Неопределенность типа 0/0

6. Неопределенность на бесконечности

7. Иррациональные выражения

1. Предел постоянной величины

3. Свойства пределов

4. Пределы на бесконечности

5. Неопределенность типа 0/0

6. Неопределенность на бесконечности

7. Иррациональные выражения

1. Предел постоянной величины

3. Свойства пределов

4. Пределы на бесконечности

5. Неопределенность типа 0/0

7. Иррациональные выражения

1. Предел постоянной величины

2. Метод подстановки

3. Свойства пределов

4. Пределы на бесконечности

5. Неопределенность типа 0/0

6. Неопределенность на бесконечности

7. Иррациональные выражения

Похожие рабочие листы

Синус, косинус и тангенс числового аргумента

Решение систем уравнений методом Крамера

Матрицы

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

5. Неопределенность типа $0/0$

5. Неопределенность типа $0/0$

5. Неопределенность типа $0/0$

5. Неопределенность типа $0/0$

5. Неопределенность типа $0/0$