Рабочий лист на тему:

Повторение, обобщение, систематизация знаний

Подтемы: Повторение: рациональные и иррациональные уравнения и неравенства, Повторение: тригонометрические выражения и уравнения, Повторение: функции, графики и прикладные задачи. Задачи на лето

Алгебра10 класс25 заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответРеши примеры

Повторение, обобщение, систематизация знаний

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Повторим ключевые темы алгебры: они помогают находить решения, читать графики и описывать реальные зависимости. Работай внимательно и проверяй, подходят ли найденные значения.

№1 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Рациональное уравнение

Решите уравнение $\frac{x - 3}{x + 1} = 0$ . Укажите корень.

№2 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Корень третьей степени

Выберите значение выражения $327$ .

$3$
$9$
$- 3$

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Значение синуса

Заполните пропуски в равенстве.

$sin 0 = \underline{ab c}$ ; $sin \frac{π}{2} = \underline{ab c}$ .

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Нуль функции

Найдите нуль функции $y = 2 x - 6$ .

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Степени и корни

Вычислите значения выражений.

49

(- 2)^{3}

3 - 8

№6 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

6. Простейшее тригонометрическое уравнение

Решите уравнение $sin x = 0$ на промежутке $[0; 2 π]$ .

№7 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Область определения

Выберите область определения функции $y = \frac{1}{x - 4}$ .

Все действительные числа, кроме $4$
Все действительные числа, кроме $- 4$
Только числа $x \geq 4$
Все действительные числа

№8 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

8. Формула суммы прогрессии

Заполните пропуски в формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

$S = \frac{□}{□}$

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

9. Рациональное уравнение

Решите уравнение $\frac{x + 2}{x - 1} = 2$ .

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Тригонометрические значения

Вычислите значения выражений.

sin \frac{π}{6}

cos π

tan \frac{π}{4}

№11 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

11. Иррациональное уравнение

Решите уравнение $x + 1 = 3$ . Проверьте найденное значение подстановкой.

№12 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

12. Рациональное неравенство

Выберите множество решений неравенства $\frac{x - 2}{x + 1} > 0$ .

$(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$
$(- 1; 2)$
$(- \infty; - 1] \cup [2; + \infty)$
$(- \infty; 2)$

№13 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

13. Иррациональное уравнение

Заполните пропуски в решении уравнения $x - 2 = 4$ .

После возведения обеих частей в квадрат получаем $x - 2 = \underline{ab c}$ , поэтому $x = \underline{ab c}$ .

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№14 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

14. Значения тригонометрической функции

Найдите все решения уравнения $cos x = 0$ на промежутке $[0; 2 π]$ .

№15 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

15. Преобразование тригонометрических выражений

Упростите выражения или вычислите их значения.

sin^{2} x + cos^{2} x

2 sin \frac{π}{6}

cos 0 + sin \frac{π}{2}

№16 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

16. Модель движения

Велосипедист ехал со скоростью $12$ км/ч. За сколько часов он проедет $30$ км? Составьте уравнение по связи расстояния, скорости и времени и решите его.

№17 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

17. Преобразование уравнения

Выберите множество решений уравнения $2 sin^{2} x - 1 = 0$ на промежутке $[0; 2 π]$ .

$\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4}, \frac{5 π}{4}, \frac{7 π}{4}$
$\frac{π}{6}, \frac{5 π}{6}$
$0, \frac{π}{2}, π, \frac{3 π}{2}, 2 π$
$\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4}$

№18 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

18. Уравнение с корнем

Решите уравнение $x + 5 = x - 1$ . Заполните пропуски в ключевых шагах решения.

Из условия $x - 1 \geq 0$ , значит $x \geq \underline{ab c}$ . После возведения в квадрат получаем $x^{2} - 3 x - 4 = 0$ ; допустимый корень: $x = \underline{ab c}$ .

№19 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

19. Область определения корня

Найдите область определения функции $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ .

№20 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

20. Смешанное повторение

Вычислите значения выражений.

(3 - 1)^{2}

sin \frac{5 π}{6}

\frac{( x - 2 ) ( x + 1 )}{x - 5}

при

x = 3

№21 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

21. Рациональное неравенство

Решите неравенство $\frac{( x - 2 ) ( x + 1 )}{x - 5} \geq 0$ . Укажите, какие критические значения входят в ответ.

№22 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

22. Выбор метода решения

Какое множество является решением уравнения $x + 5 = x - 1$ ?

${4}$
${- 1, 4}$
${1, 4}$
$\emptyset$

№23 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

23. Рациональная модель

Стоимость поездки на такси складывается из платы за подачу $200$ рублей и оплаты по $30$ рублей за каждый километр. Заполните пропуски в модели стоимости $C$ при расстоянии $s$ километров и найдите расстояние, если стоимость составила $650$ рублей.

$C = \underline{ab c} + 30 s$ . При $C = 650$ получаем $s = \underline{ab c}$ км.

№24 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

24. Свойства функции

Функция задана формулой $y = (x - 2)^{2} - 3$ . Найдите абсциссу вершины её графика.

№25 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

25. Проверка преобразований

Упростите или вычислите выражения. В третьем выражении учтите область допустимых значений.

\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}

x \neq = 3

2 + 2 cos π

sin^{2} \frac{π}{3} + cos^{2} \frac{π}{3}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответРеши примеры

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение: рациональные и иррациональные уравнения и неравенства; Повторение: тригонометрические выражения и уравнения; Повторение: функции, графики и прикладные задачи. Задачи на лето»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение, обобщение, систематизация знаний

Типы заданий

1. Рациональное уравнение

2. Корень третьей степени

3. Значение синуса

4. Нуль функции

5. Степени и корни

6. Простейшее тригонометрическое уравнение

7. Область определения

8. Формула суммы прогрессии

9. Рациональное уравнение

10. Тригонометрические значения

11. Иррациональное уравнение

12. Рациональное неравенство

13. Иррациональное уравнение

14. Значения тригонометрической функции

15. Преобразование тригонометрических выражений

16. Модель движения

17. Преобразование уравнения

18. Уравнение с корнем

19. Область определения корня

20. Смешанное повторение

21. Рациональное неравенство

22. Выбор метода решения

23. Рациональная модель

24. Свойства функции

25. Проверка преобразований

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы