Рабочий лист на тему:

Повторение алгебры за курс основной школы

Алгебра10 класс20 заданий

Реши задачуМножественный выборТаблицаЗаполни пропускиРеши примерыСравни числаПоследовательностьИстина / Ложь

Типы заданий

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним ключевые темы основной школы: от преобразования выражений до решения текстовых задач. Эти знания станут фундаментом для изучения логарифмов и тригонометрии в 10 классе.

№1 · КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

ЧЕРТЕЖ · 3 БАЛЛА

1. Анализ графика параболы

Рассмотрите график функции $y = x^{2} - 4 x + 3$ . Найдите координаты вершины параболы и точки её пересечения с осями координат.

$y = x^{2} - 4 x + 3$

№2 · НЕРАВЕНСТВА

ВЫБОР ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. Квадратные неравенства

Выберите множество решений неравенства $x^{2} - 6 x < 0$ .

$(- \infty; 0) \cup (6; + \infty)$
$(- \infty; 0] \cup [6; + \infty)$
$(0; 6)$
$[0; 6]$

№3 · ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

3. Заполнение значений функции

Дана линейная функция $y = 3 x - 2$ . Заполните таблицу значений функции для заданных аргументов.

$x$	$y = 3 x - 2$
1
0
4
-1

№4 · АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ · 2 БАЛЛА

4. Сокращение дробей и область определения

Упростите выражение и укажите значение переменной, при котором выражение не имеет смысла.

$\frac{x ^{2} - 16}{x - 4} =$ при $x =$ выражение не определено.

№5 · СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

5. Решение систем линейных уравнений

Решите системы уравнений методом сложения или подстановки и запишите пары чисел $(x; y)$ в ответ.

{3 x + y = 10 x - y = 2

{x + y = 7 x - y = 3

№6 · КОРНИ И СТЕПЕНИ

СРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Сравнение иррациональных чисел

Сравните значения выражений, используя знаки $<, >, =$ .

(- 3)^{2}

- 3^{2}

33

27

32

42

0, 49

0,7

№7 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 4 БАЛЛА

7. Задача на движение

Расстояние между пунктами A и B равно 180 км. Из A в B выехал грузовик, а через 1 час вслед за ним отправился легковой автомобиль, скорость которого на 15 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость легкового автомобиля, если он прибыл в пункт B одновременно с грузовиком.

№8 · ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

РАСЧЕТ · 2 БАЛЛА

8. Классическое определение вероятности

В сумке лежат 6 черных, 4 белых и 10 серых перчаток. Наугад достают одну перчатку. Какова вероятность того, что она окажется НЕ черной? Ответ запишите в виде десятичной дроби.

№9 · АЛГОРИТМЫ

ПОРЯДОК · 2 БАЛЛА

9. Метод интервалов

Расположите шаги алгоритма решения неравенства методом интервалов в правильном порядке.

Отметить нули функции на числовой оси.
Привести неравенство к виду $f (x) \geq 0$ или $f (x) \leq 0$ .
Найти значения переменной, при которых выражение обращается в ноль.
Выбрать интервалы, соответствующие знаку неравенства, и записать ответ.
Вычислить знак выражения на каждом из получившихся промежутков.

№10 · СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

10. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о функциях и их свойствах.

График функции $y = x^{2} + 4$ не имеет точек пересечения с осью абсцисс ( $O x$ ).
Функция $y = x^{3}$ является нечётной.
Любая линейная функция вида $y = k x$ обязательно проходит через точку $(1; 1)$ .
Областью определения функции $y = x$ является множество всех действительных чисел.

№1 · СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

1. Решение систем линейных уравнений

Решите системы уравнений методом сложения или подстановки и запишите пары чисел $(x; y)$ в ответ.

{x + y = 5 x - y = 1

{2 x - y = 3 x + y = 6

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ · 2 БАЛЛА

2. Сокращение дробей и область определения

Упростите выражение и укажите значение переменной, при котором выражение не имеет смысла.

$\frac{x ^{2} - 9}{x + 3} =$ при $x =$ выражение не определено.

№3 · КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

ЧЕРТЕЖ · 3 БАЛЛА

3. Анализ графика параболы

Рассмотрите график функции $y = x^{2} - 6 x + 5$ . Найдите координаты вершины параболы и точки её пересечения с осями координат.

$y = x^{2} - 6 x + 5$

№4 · НЕРАВЕНСТВА

ВЫБОР ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

4. Квадратные неравенства

Выберите множество решений неравенства $x^{2} - 4 x > 0$ .

$(0; 4)$
$(- \infty; 0) \cup (4; + \infty)$
$[0; 4]$
$(- \infty; 0] \cup [4; + \infty)$

№5 · АЛГОРИТМЫ

ПОРЯДОК · 2 БАЛЛА

5. Метод интервалов

Расположите шаги алгоритма решения неравенства методом интервалов в правильном порядке.

Найти корни соответствующего уравнения (нули функции).
Отметить найденные корни на числовой прямой.
Привести неравенство к стандартному виду $f (x) > 0$ (или $<, \leq, \geq$ ).
Определить знаки функции на каждом из полученных интервалов.
Записать ответ, выбрав нужные промежутки.

№6 · СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

6. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о функциях и их свойствах.

Функция $y = x^{2}$ является чётной.
Областью определения функции $y = \frac{1}{x}$ является всё множество действительных чисел.
График функции $y = k x + b$ при $k < 0$ убывает на всей области определения.
Любая парабола пересекает ось ординат ( $O y$ ) ровно в двух точках.

№7 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 4 БАЛЛА

7. Задача на движение

Расстояние между городами составляет 120 км. Грузовик выехал из одного города в другой, а через 30 минут вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше. Найдите скорость легкового автомобиля, если в пункт назначения он прибыл одновременно с грузовиком.

№8 · КОРНИ И СТЕПЕНИ

СРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Сравнение иррациональных чисел

Сравните значения выражений, используя знаки $<, >, =$ .

27

33

25

32

0, 16

0,4

(- 2)^{2}

- 2^{2}

№9 · ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

9. Заполнение значений функции

Дана линейная функция $y = 2 x - 3$ . Заполните таблицу значений.

$x$	$y = 2 x - 3$
1
0
5
-2

№10 · ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

РАСЧЕТ · 2 БАЛЛА

10. Классическое определение вероятности

В коробке лежат 5 красных, 7 синих и 8 зеленых шаров. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется НЕ красным? Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Множество, операции над множествами; Рациональные числа; Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби; Арифметические операции с рациональными числами, преобразования Рациональные, иррациональные и действительные числа, действия с ними. Решение задач Степенная функция уравнения Целые числа. Обыкновенные и десятичные дроби, бесконечные периодические дроби. Действия с рациональными числами Квадратичная функция Множества и операции над ними. Диаграммы Эйлера — Венна Алгебра: новые горизонты. Обобщение базовых понятий и подготовка к старшей школе Множества. Операции над множествами. Круги Эйлера-Венна Алгебраические выражения Систематизация и обобщение курса алгебры 9 класса: подготовка к входному контролю в 10 классе Повторение курса алгебры 9 класса Множества и операции над ними

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение, обобщение и систематизация знаний по алгебре за курс основной школы (7–9 классы)»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, множественный выбор, таблица, заполни пропуски, реши примеры, сравни числа, последовательность, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение алгебры за курс основной школы

Типы заданий

1. Анализ графика параболы

2. Квадратные неравенства

3. Заполнение значений функции

4. Сокращение дробей и область определения

5. Решение систем линейных уравнений

6. Сравнение иррациональных чисел

7. Задача на движение

8. Классическое определение вероятности

9. Метод интервалов

10. Верно или неверно?

1. Решение систем линейных уравнений

2. Сокращение дробей и область определения

3. Анализ графика параболы

4. Квадратные неравенства

5. Метод интервалов

6. Верно или неверно?

7. Задача на движение

8. Сравнение иррациональных чисел

9. Заполнение значений функции

10. Классическое определение вероятности

Похожие рабочие листы

Рациональные, иррациональные и действительные числа, действия с ними. Решение задач

Степенная функция уравнения

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы