Рабочий лист на тему:

Построение графиков функций

Алгебра10 класс10 заданий

Реши задачуЗаполни пропускиИстина / ЛожьНайти лишнееРеши примерыПоследовательностьСоединениеМатематический рисунок

Типы заданий

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся превращать базовые графики в сложные конструкции с помощью сдвигов и растяжений. Эти навыки помогут тебе быстро эскизировать функции без долгого вычисления таблиц значений.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ГРАФИК · 1 БАЛЛ

1. Сдвиг вдоль оси ординат

Рассмотрите график функции $y = x^{2} - 4$ . Определите, на сколько единиц и в каком направлении был сдвинут график $y = x^{2}$ .

График функции $y = x^{2} - 4$

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ПРАВИЛО · 1 БАЛЛ

2. Сдвиг вдоль оси абсцисс

Заполните пропуски в правиле преобразования графика.

Чтобы получить график функции $y = f (x - 5)$ , нужно сдвинуть график $y = f (x)$ вдоль оси на 5 единиц .

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ВЕРШИНА ПАРАБОЛЫ · 1 БАЛЛ

3. Координаты вершины

Найдите координаты вершины параболы, заданной уравнением $y = (x + 12)^{2} - 8$ .

№4 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

4. Верность утверждений

Оцените правильность высказываний о преобразованиях произвольной функции $y = f (x)$ .

График $y = f (x) + 10$ получается сдвигом вверх на 10 единиц.
График $y = f (x + 3)$ получается сдвигом вправо на 3 единицы.
График $y = 5 f (x)$ получается растяжением от оси $O x$ в 5 раз.

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

5. Лишний график

Три из предложенных функций получены из $y = x^{2}$ только путем параллельного переноса. Найдите лишнюю.

$y = (x - 2)^{2} + 5$
$y = x^{2} - 10$
$y = (x + 8)^{2}$
$y = 3 x^{2}$

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

КОЭФФИЦИЕНТЫ · 2 БАЛЛА

6. Определение параметров

Известно, что точка $(1, 1)$ принадлежит графику $y = f (x)$ . Укажите новую координату $y$ для этой точки после указанного преобразования.

1)y = 4f(x)

2)y = f(x) - 7

3)y = -2f(x)

4)y = f(x) + 15

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

АЛГОРИТМ · 3 БАЛЛА

7. Последовательность построения

Установите правильный порядок действий для построения графика функции $y = - ∣ x - 2∣ + 4$ из базового графика $y = ∣ x ∣$ .

Сдвиг вправо на 2 единицы
Отражение относительно оси $O x$
Сдвиг вверх на 4 единицы

№8 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

СООТВЕТСТВИЕ · 3 БАЛЛА

8. Функции и их описания

Сопоставьте уравнение функции с описанием её геометрического преобразования относительно $y = f (x)$ .

№9 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ПОСТРОЕНИЕ · 4 БАЛЛА

9. Сложное преобразование модуля

Постройте график функции $y = 2∣ x - 1∣ - 3$ . Отметьте характерные точки (вершину и точки пересечения с осями).

Постройте: График функции $y = 2∣ x - 1∣ - 3$

№10 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

СИНТЕЗ · 5 БАЛЛОВ

10. Восстановление формулы

Определите коэффициенты функции вида $y = a (x - m)^{2} + n$ , если известно описание её построения.

График получен из $y = x^{2}$ растяжением от оси $O x$ в 3 раза, затем сдвигом влево на 4 единицы и вверх на 7 единиц. Тогда $a =$ , $m =$ , $n =$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Пределы Синус, косинус и тангенс числового аргумента Решение систем уравнений методом Крамера Матрицы Синус, косинус и тангенс числового аргумента; Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений; Решение тригонометрических уравнений Уравнения Вычисления и преобразования Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.Логическая алгебраическая олимпиадная Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.Показательные уравнения и неравенства Исследование функций с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, заполни пропуски, истина / Ложь, найти лишнее, реши примеры, последовательность, соединение, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Построение графиков функций

Типы заданий

1. Сдвиг вдоль оси ординат

2. Сдвиг вдоль оси абсцисс

3. Координаты вершины

4. Верность утверждений

5. Лишний график

6. Определение параметров

7. Последовательность построения

8. Функции и их описания

9. Сложное преобразование модуля

10. Восстановление формулы

Похожие рабочие листы

Пределы

Синус, косинус и тангенс числового аргумента

Решение систем уравнений методом Крамера

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы