Рабочий лист на тему:

Понятие логарифма

Алгебра10 класс10 заданий

Краткий ответРеши задачуТаблицаРеши примерыМножественный выбор

Типы заданий

Краткий ответРеши задачуТаблицаРеши примерыМножественный выбор

Понятие логарифма

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы изучим логарифмы — инструмент, позволяющий находить показатель степени. Разберемся с определением, научимся вычислять значения и работать с графиками.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

1. Базовое вычисление

Найдите значение выражения $lo g_{2} 16$ .

№2 · ГРАФИКА

ЧЕРТЁЖ · 1 БАЛЛ

2. Точка на прямой

На координатной прямой отмечена точка $A$ . Какому целому числу соответствует значение $lo g_{3} 27$ ?

Координатная прямая

№3 · ТАБЛИЦА

4 ЯЧЕЙКИ · 2 БАЛЛА

3. Компоненты логарифма

Заполните пустые ячейки в таблице, используя определение логарифма.

Основание $a$	Аргумент $b$	Значение $lo g_{a} b$
2	32
3		-2
10		-3
0,5		-2

№4 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Тренировка вычислений

Вычислите значения логарифмов и запишите ответы.

lo g_{5} 125

lo g_{7} \frac{1}{7}

lo g_{11} 1

lo g_{4} 2

№5 · ТЕОРИЯ

ВЫБОР ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

5. Область определения

Выберите условие, при котором выражение $lo g_{x} (x - 3)$ имеет смысл.

$x > 3$
$x > 0$
$x > 3$ и $x \neq = 4$
$x \neq = 1$

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

6. Сложное основание

Найдите значение выражения $lo g_{2} \frac{1}{8}$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОСТРОЕНИЕ

1 ГРАФИК · 3 БАЛЛА

7. График логарифмической функции

Постройте график функции $y = lo g_{2} x$ . Для этого составьте таблицу значений для аргумента $x$ , равного $\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, 1, 2, 4, 8$ , отметьте полученные точки на координатной плоскости и проведите через них плавную линию.

Постройте: График функции $y = lo g_{2} x$

№8 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ГРАФИК · 5 БАЛЛОВ

8. Логарифм с модулем

Постройте график функции $y = lo g_{2} ∣ x ∣$ . Обратите внимание на область определения функции и симметрию графика. Не забудьте пунктиром обозначить вертикальную асимптоту.

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

9. Логарифмирование вложенных корней

Вычислите значение выражения $lo g_{a} a a a$ при $a > 0, a \neq = 1$ . Представьте итоговый результат в виде десятичной дроби.

№10 · ГРАФИКИ

ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Построение графика логарифмической функции

На координатной плоскости постройте график функции $y = lo g_{0, 5} (x + 2) - 1$ . Обязательно укажите пунктирной линией положение вертикальной асимптоты и отметьте не менее трёх точек с целыми координатами, которые вы использовали для построения кривой.

Постройте: Заготовка для построения графика $y = lo g_{0, 5} (x + 2) - 1$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответРеши задачуТаблицаРеши примерыМножественный выбор

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи Решение уравнений методом группировки Функции, их свойства и графики: обобщение и систематизация Деление многочлена на многочлен Множество, операции над множествами; Диаграммы Эйлера-Венна; Рациональные числа Арифметический корень натуральной степени Производная. Геометрический смысл производной Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и повседневной деятельности. Множества, операции над множествами. Диаграммы Эйлера–Венна.Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач в профессиональной деятельности

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Понятие логарифма»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: краткий ответ, реши задачу, таблица, реши примеры, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Понятие логарифма

Типы заданий

1. Базовое вычисление

2. Точка на прямой

3. Компоненты логарифма

4. Тренировка вычислений

5. Область определения

6. Сложное основание

7. График логарифмической функции

8. Логарифм с модулем

9. Логарифмирование вложенных корней

10. Построение графика логарифмической функции

Похожие рабочие листы

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений

Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста

Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы