Рабочий лист на тему:

Корень n-ой степени

Алгебра10 класс10 заданий

Реши примерыИстина / ЛожьСоединениеКраткий ответНайти лишнееМножественный выборЗаполни пропуски

Типы заданий

Реши примерыИстина / ЛожьСоединениеКраткий ответНайти лишнееМножественный выборЗаполни пропуски

Корень n-ой степени

10 класс · простой

Ф.И.
Класс

Разберём, как находить корни n-й степени и применять их свойства. Эти приёмы помогут уверенно работать с преобразованиями выражений.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Корни из точных степеней

Вычислите значения выражений.

38

481

532

144

№2 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

6 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

2. Определение корня n-й степени

Определите, какие утверждения верны, а какие ложны. Оценивайте каждое утверждение по определению корня n-й степени из действительного числа.

$327 = 3$ .
$416 = - 2$ .
$5 - 32 = - 2$ .
$664 = - 2$ .
Квадратный корень из неотрицательного числа неотрицателен.
Корень нечётной степени из отрицательного числа не существует.

№3 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

5 ПАР · 2 БАЛЛА

3. Корень и его значение

Соедините выражение с его значением.

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Показатель корня

Как называется число $n$ в записи $n a$ ? Запишите термин.

№5 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Корни, равные двум

Найдите выражение, значение которого отличается от значений остальных. Обоснуйте выбор вычислением.

$38$
$481$
$532$
$4$

№6 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Свойство корня и степени

Выберите верное утверждение для действительного числа $a$ и натурального нечётного числа $n$ .

$(n a)^{n} = a$
$(n a)^{n} = ∣ a ∣$
$(n a)^{n} = \frac{1}{a}$
$(n a)^{n} = a + n$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

7. Основное свойство корня

Заполните пропуски в определении и основном свойстве корня.

Число $b = n \underline{ab c}$ , если $b^{\underline{ab c}} = \underline{ab c}$ . Для любого допустимого $a$ выполняется $(n a)^{\underline{ab c}} = a$ .

№8 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Свойство произведения корней

Вычислите значения выражений, используя свойства корней.

9 \cdot 4

3 8 \cdot 27

25 \cdot 16

4 16 \cdot 81

№9 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

6 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

9. Свойства произведения и частного

Определите истинность утверждений о свойствах корней. Считайте, что подкоренные выражения имеют смысл.

$ab = a \cdot b$ при $a \geq 0$ и $b \geq 0$ .
$a + b = a + b$ для любых неотрицательных $a$ и $b$ .
$3 ab = 3 a \cdot 3 b$ .
$\frac{a}{b} = \frac{a}{b}$ при $a \geq 0$ и $b > 0$ .
$a^{2} = a$ для любого действительного $a$ .
$3 a^{3} = a$ для любого действительного $a$ .

№10 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

5 ПАР · 2 БАЛЛА

10. Формула и её применение

Соедините равенство с результатом его применения при указанных значениях переменных.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыИстина / ЛожьСоединениеКраткий ответНайти лишнееМножественный выборЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Понятие функции, область определения, график функции, свойства функции Функция и способы её задания Решение систем линейных уравнений, содержащих более двух неизвестных Множества рациональных и действительных чисел. Решение уравнений с модулем. Решение уравнений по схеме Горнера или деление уголком Четные и нечетные функции; Промежутки знакопостоянства; Нули функции; Область определения и множество значений функции; График функции; Взаимно обратные функции Взаимно обратные функции; График функции; Область определения и множество значений функции; Нули функции; Промежутки знакопостоянства; Четные и нечетные функции Степень с целым и рациональным показателем Метод интервалов для рациональных неравенств Чётные и нечётные функции, периодичность и монотонность функций Числовая окружность на координатной плоскости Разложение многочлена на множители, схема Горнера Обратная функция

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, истина / Ложь, соединение, краткий ответ, найти лишнее, множественный выбор, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Корень n-ой степени

Типы заданий

1. Корни из точных степеней

2. Определение корня n-й степени

3. Корень и его значение

4. Показатель корня

5. Корни, равные двум

6. Свойство корня и степени

7. Основное свойство корня

8. Свойство произведения корней

9. Свойства произведения и частного

10. Формула и её применение

Похожие рабочие листы

Понятие функции, область определения, график функции, свойства функции

Функция и способы её задания

Решение систем линейных уравнений, содержащих более двух неизвестных

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы