Рабочий лист на тему:

Показательные неравенства

Q: Как скачать рабочий лист «Показательные неравенства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 16 заданий: заполни пропуски, реши примеры, реши задачу, соединение, сравни числа, кроссворд.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра10 класс16 заданий

Заполни пропускиРеши примерыРеши задачуСоединениеСравни числаКроссворд

Типы заданий

Заполни пропускиРеши примерыРеши задачуСоединениеСравни числаКроссворд

Показательные неравенства

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся укрощать степени! Попрактикуемся в решении неравенств, учитывая характер роста и убывания показательной функции в зависимости от её основания.

№1 · ПРОПУСКИ

ЛОГИКА РЕШЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Алгоритм решения

Заполните пропуски в описании решения неравенства $(\frac{1}{5})^{x} < 125$ .

Приведем обе части к основанию 5. Получим $5^{- x} < 5^{\underline{ab c}}$ . Так как основание $5 > 1$ , то функция возрастает, значит $- x < \underline{ab c}$ . Умножив на $- 1$ , получаем ответ $x > \underline{ab c}$ .

№2 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Блиц-решение

Найдите область значений $x$ для простейших неравенств.

3^{x} > 81

2^{x} \leq \frac{1}{8}

0, 4^{x} > 0, 16

(\frac{1}{2})^{x} \geq 16

№3 · ГРАФИКА

АНАЛИЗ РИСУНКА · 2 БАЛЛА

3. Графический метод

Пользуясь графиком, определите, при каких значениях $x$ выполняется неравенство $3^{x} \leq 9$ .

Графики функций $y = 3^{x}$ и $y = 9$

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Неравенства и ответы

Установите соответствие между неравенством и множеством его решений.

№5 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРАМЕТРА · 1 БАЛЛ

5. Сравнение с единицей

Сравните значения выражений, используя знаки $>$ или $<$ .

1, 5^{0, 2}

1, 5^{0, 6}

0, 6^{1, 5}

0, 6^{1, 1}

(\frac{1}{4})^{- 1}

(\frac{1}{4})^{- 3}

π^{3}

π^{2}

№6 · ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННОЙ

СРЕДНЯЯ СЛОЖНОСТЬ · 3 БАЛЛА

6. Сведение к квадратному

Решите неравенство методом введения новой переменной: $9^{x} - 12 \cdot 3^{x} + 27 \leq 0$ .

№7 · ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ

ПОВЫШЕННАЯ СЛОЖНОСТЬ · 3 БАЛЛА

7. Вынесение за скобки

Решите неравенство: $2^{x + 3} - 2^{x} > 56$ .

№8 · ИГРА

10 СЛОВ · 2 БАЛЛА

8. Кроссворд терминов

Разгадайте кроссворд, вспомнив основные понятия темы.

По горизонтали

Выражение вида $a^{x}$ .
Зависимость одной переменной от другой.
Число $a$ в записи $a^{x}$ .
Способ записи ответа в неравенстве.
Знак неравенства, в который превращается «больше» при $a < 1$ .

По вертикали

Число $x$ в записи $a^{x}$ .
Метод решения через введение новой переменной.
Геометрическое представление функции.
Значение переменной, обращающее выражение в равенство.
Один из знаков строгого неравенства.

№1 · ПРОПУСКИ

ЛОГИКА РЕШЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Алгоритм решения

Заполните пропуски в описании решения неравенства $(\frac{1}{2})^{x} < 8$ .

Приведем обе части к основанию 2. Получим $2^{- x} < 2^{\underline{ab c}}$ . Так как основание $2 > 1$ , то функция возрастает, значит $- x < \underline{ab c}$ . Умножив на $- 1$ , получаем ответ $x > \underline{ab c}$ .

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Блиц-решение

Найдите область значений $x$ для простейших неравенств.

2^{x} > 32

5^{x} \leq \frac{1}{25}

0, 7^{x} > 0, 49

(\frac{1}{3})^{x} \geq 27

№3 · ГРАФИКА

АНАЛИЗ РИСУНКА · 2 БАЛЛА

3. Графический метод

Пользуясь графиком, определите, при каких значениях $x$ выполняется неравенство $2^{x} \leq 4$ .

Графики функций $y = 2^{x}$ и $y = 4$

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Неравенства и ответы

Установите соответствие между неравенством и множеством его решений.

№5 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРАМЕТРА · 1 БАЛЛ

5. Сравнение с единицей

Сравните значения выражений, используя знаки $>$ или $<$ .

1, 2^{0, 3}

1, 2^{0, 5}

0, 8^{1, 4}

0, 8^{1, 2}

(\frac{1}{5})^{- 2}

(\frac{1}{5})^{- 3}

π^{2}

π^{1, 5}

№6 · ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННОЙ

СРЕДНЯЯ СЛОЖНОСТЬ · 3 БАЛЛА

6. Сведение к квадратному

Решите неравенство методом введения новой переменной: $4^{x} - 6 \cdot 2^{x} + 8 \leq 0$ .

№7 · ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ

ПОВЫШЕННАЯ СЛОЖНОСТЬ · 3 БАЛЛА

7. Вынесение за скобки

Решите неравенство: $5^{x + 2} - 5^{x} > 120$ .

№8 · ИГРА

10 СЛОВ · 2 БАЛЛА

8. Кроссворд терминов

Разгадайте кроссворд, вспомнив основные понятия темы.

По горизонтали

Число $a$ в записи $a^{x}$ .
Знак неравенства, в который превращается «больше» при $a < 1$ .
Способ записи ответа в неравенстве.
Зависимость одной переменной от другой.
Выражение вида $a^{x}$ .

По вертикали

Значение переменной, обращающее выражение в равенство.
Один из знаков строгого неравенства.
Число $x$ в записи $a^{x}$ .
Метод решения через введение новой переменной.
Геометрическое представление функции.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Заполни пропускиРеши примерыРеши задачуСоединениеСравни числаКроссворд

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вычисление тригонометрических функций числового аргумента Арифметическая текстовая задача на проценты Пределы Синус, косинус и тангенс числового аргумента Решение систем уравнений методом Крамера Матрицы Синус, косинус и тангенс числового аргумента; Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений; Решение тригонометрических уравнений Уравнения Вычисления и преобразования Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.Логическая алгебраическая олимпиадная Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Показательные неравенства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 16 заданий: заполни пропуски, реши примеры, реши задачу, соединение, сравни числа, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Показательные неравенства

Типы заданий

1. Алгоритм решения

2. Блиц-решение

3. Графический метод

4. Неравенства и ответы

5. Сравнение с единицей

6. Сведение к квадратному

7. Вынесение за скобки

8. Кроссворд терминов

1. Алгоритм решения

2. Блиц-решение

3. Графический метод

4. Неравенства и ответы

5. Сравнение с единицей

6. Сведение к квадратному

7. Вынесение за скобки

8. Кроссворд терминов

Похожие рабочие листы

Вычисление тригонометрических функций числового аргумента

Арифметическая текстовая задача на проценты

Пределы

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы