Основные формулы для синуса и косинуса

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Выбор преобразования

Выберите выражение, равное $\cos 2\alpha$.

• $1-2{\sin }^2\alpha$
• $1+2{\sin }^2\alpha$
• $2\sin \alpha \cos \alpha$
• ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha$

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Краткий результат

Известно, что $\cos \alpha =\frac{3}{5}$. Найдите $\cos 2\alpha$ по формуле $\cos 2\alpha =2{\cos }^2\alpha -1$.

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

11. Сведение к двойному углу

Упростите выражения, используя формулы двойного угла.

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

12. Смешанные формулы

Упростите выражения.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Нахождение значения выражения

Известно, что $\sin \alpha =\frac{3}{5}$ и $\cos \alpha =\frac{4}{5}$. Найдите значение выражения $\sin 2\alpha +\cos 2\alpha$.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

14. Распознавание тождества

Выберите выражение, тождественно равное ${\sin }^2\alpha -{\cos }^2\alpha$.

• $-\cos 2\alpha$
• $\cos 2\alpha$
• $\sin 2\alpha$
• $1$

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Нестандартное применение формул

Найдите значение выражения ${\sin }^4\alpha -{\cos }^4\alpha$, если ${\sin }^2\alpha =\frac{2}{5}$.