Рабочий лист на тему:

Основное тригонометрическое тождество

Q: Как скачать рабочий лист «Основное тригонометрическое тождество. Нахождение синуса, косинуса, тангенса, котангенса»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 12 заданий: множественный выбор, реши задачу, реши примеры, таблица, найти лишнее, последовательность.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра10 класс12 заданий

Множественный выборРеши задачуРеши примерыТаблицаНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуРеши примерыТаблицаНайти лишнееПоследовательность

Основное тригонометрическое тождество

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с основным тригонометрическим тождеством. Эти формулы — фундамент для решения уравнений и упрощения выражений в тригонометрии.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Выбор формулы

Выберите верную запись основного тригонометрического тождества для любого угла $α$ .

$sin α + cos α = 1$
$sin^{2} α + cos^{2} α = 1$
$sin^{2} α - cos^{2} α = 1$
$tan^{2} α + cot^{2} α = 1$

№2 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

2. Нахождение косинуса

Найдите $cos α$ , если $sin α = 0, 6$ и $\frac{π}{2} < α < π$ .

№3 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

3. Нахождение синуса

Найдите $sin α$ , если $cos α = - \frac{5}{13}$ и $π < α < \frac{3 π}{2}$ .

№4 · ПРИМЕРЫ

1 БАЛЛ

4. Вычисление тангенса

Вычислите значение тангенса, используя значения синуса и косинуса.

tan α, если sin α = 0, 8, cos α = 0, 6

tan β, если sin β = - \frac{1}{2}, cos β = \frac{3}{2}

№5 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

5. Знаки функций

Заполните таблицу знаков тригонометрических функций в зависимости от четверти.

Функция	I четв.	II четв.	III четв.	IV четв.
$sin α$
$cos α$
$tan α$

№6 · ВЫБОР

1 БАЛЛ

6. Тождественные преобразования

Какое из выражений тождественно равно $cos^{2} α$ ?

$(1 - sin α) (1 + sin α)$
$1 + sin^{2} α$
$sin^{2} α - 1$
$\frac{1}{s i n ^{2} α}$

№7 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

7. Тангенс через косинус

Найдите $tan α$ , если $cos α = \frac{1}{10}$ и $\frac{3 π}{2} < α < 2 π$ .

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · ИСКЛЮЧЕНИЕ

1 БАЛЛ

8. Лишнее выражение

Найдите выражение, которое НЕ равно единице.

$sin^{2} 1 5^{\circ} + cos^{2} 1 5^{\circ}$
$tan 4 0^{\circ} \cdot cot 4 0^{\circ}$
$cos^{2} α - sin^{2} α$
$\frac{s i n ^{2} α + c o s ^{2} α}{1}$

№9 · УПРОЩЕНИЕ

2 БАЛЛА

9. Квадрат суммы

Упростите выражение $(sin α + cos α)^{2} - 2 sin α cos α$ .

$0$
$1$
$sin 2 α$
$2$

№10 · ЗАДАЧА

4 БАЛЛА

10. Сумма квадратов

Известно, что $sin α + cos α = 0, 6$ . Найдите значение произведения $sin α cos α$ .

№11 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

2 БАЛЛА

11. Алгоритм нахождения

Расставьте шаги алгоритма нахождения $tan α$ , если известен $sin α$ и четверть.

Найти $cos^{2} α$ через основное тождество
Определить знак косинуса по четверти и извлечь корень
Разделить значение синуса на полученное значение косинуса

№12 · ЗАДАЧА

5 БАЛЛОВ

12. Сложное упрощение

Вычислите $sin^{4} α + cos^{4} α$ , если $sin α cos α = 0, 5$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуРеши примерыТаблицаНайти лишнееПоследовательность

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Пределы Синус, косинус и тангенс числового аргумента Решение систем уравнений методом Крамера Матрицы Синус, косинус и тангенс числового аргумента; Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений; Решение тригонометрических уравнений Уравнения Вычисления и преобразования Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.Логическая алгебраическая олимпиадная Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.Показательные уравнения и неравенства Исследование функций с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Основное тригонометрическое тождество. Нахождение синуса, косинуса, тангенса, котангенса»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 12 заданий: множественный выбор, реши задачу, реши примеры, таблица, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Основное тригонометрическое тождество

Типы заданий

1. Выбор формулы

2. Нахождение косинуса

3. Нахождение синуса

4. Вычисление тангенса

5. Знаки функций

6. Тождественные преобразования

7. Тангенс через косинус

8. Лишнее выражение

9. Квадрат суммы

10. Сумма квадратов

11. Алгоритм нахождения

12. Сложное упрощение

Похожие рабочие листы

Пределы

Синус, косинус и тангенс числового аргумента

Решение систем уравнений методом Крамера

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы