Рабочий лист на тему:

Логарифм и показательная функция

Q: Как скачать рабочий лист «Определение логарифма. Связь с показательной функцией»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: сравни числа, реши примеры, множественный выбор, реши задачу.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра10 класс50 заданий

Сравни числаРеши примерыМножественный выборРеши задачу

Типы заданий

Сравни числаРеши примерыМножественный выборРеши задачу

Логарифм и показательная функция

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы освоим понятие логарифма — операции, обратной возведению в степень. Эти знания помогут тебе решать показательные уравнения и описывать сложные процессы роста.

№1 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

1. Сравнение значений

Сравните значения выражений, используя определение логарифма.

lo g_{5} 125

lo g_{2} 16

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Вычисление логарифмов

Вычислите значения данных логарифмов.

lo g_{4} 64

lo g_{3} 243

lo g_{6} 36

№3 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

3. Определение логарифма

Какое условие накладывается на аргумент $b$ в выражении $lo g_{a} b$ ?

Аргумент $b$ должен быть строго больше нуля
Аргумент $b$ может быть любым действительным числом
Аргумент $b$ должен быть отрицательным числом
Аргумент $b$ может быть равен нулю

№4 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

4. Нахождение аргумента

Найдите значение переменной $x$ , если известно уравнение: $lo g_{3} x = 4$ .

№5 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

5. Дробные основания

Сравните значения логарифмов с дробными основаниями.

lo g_{0, 2} 25

lo g_{5} 0, 04

№6 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Корни и дроби

Вычислите значения выражений, используя свойства степени.

lo g_{8} 8

lo g_{10} 0, 001

№7 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

7. Связь функций

Какое равенство эквивалентно логарифмической записи $lo g_{c} d = y$ ?

$c^{y} = d$
$d^{y} = c$
$c^{d} = y$
$y^{c} = d$

№8 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

8. Нахождение основания

Найдите основание логарифма $x$ , если известно, что $lo g_{x} 125 = 3$ .

№9 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

9. Логарифм и число

Сравните значение логарифма с целым числом.

lo g_{2} 7

№10 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Особые случаи

Вычислите значения логарифмов.

lo g_{7} 1

lo g_{4} \frac{1}{16}

№11 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

11. Логарифмическое тождество

Чему равно значение выражения $c^{l o g_{c} x}$ при допустимых $c$ и $x$ ?

$x$
$c$
$lo g_{c} x$
$1$

№12 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

12. Комбинированное вычисление

Вычислите значение выражения: $5^{l o g_{5} 12} - lo g_{3} 27$ .

№13 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

13. Сравнение степеней

Сравните два логарифма.

lo g_{8} 2

lo g_{27} 3

№14 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Отрицательные показатели

Вычислите значения.

lo g_{1/2} 16

lo g_{9} 81

№15 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

15. Область определения

При каком условии выражение $lo g_{5} (x + 4)$ имеет смысл?

$x > - 4$
$x > 0$
$x < - 4$
$x \geq - 4$

№1 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

1. Сравнение значений

Сравните значения выражений, используя определение логарифма.

lo g_{3} 81

lo g_{2} 16

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Вычисление логарифмов

Вычислите значения данных логарифмов.

lo g_{4} 16

lo g_{3} 27

lo g_{2} 32

№3 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

3. Определение логарифма

Выберите верное утверждение относительно логарифма $lo g_{a} b$ .

Число $b$ под знаком логарифма должно быть строго больше нуля
Основание $a$ может принимать отрицательные значения
Аргумент $b$ может быть равен нулю
Логарифм определен при любом значении $a$ , включая $a = 1$

№5 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

5. Дробные основания

Сравните значения логарифмов с дробными основаниями.

lo g_{0, 2} 5

lo g_{5} 0, 2

№6 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Корни и дроби

Вычислите значения выражений, используя свойства степени.

lo g_{5} 5

lo g_{10} 0, 001

№7 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

7. Связь функций

Какое из равенств эквивалентно записи $b^{y} = a$ при допустимых значениях $a$ и $b$ ?

$y = lo g_{b} a$
$y = lo g_{a} b$
$a = lo g_{y} b$
$b = lo g_{a} y$

№8 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

8. Нахождение основания

Найдите основание логарифма $x$ , если известно, что $lo g_{x} 64 = 3$ .

№10 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Особые случаи

Вычислите значения логарифмов.

lo g_{6} 1

lo g_{4} \frac{1}{16}

№11 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

11. Логарифмическое тождество

Чему равно значение выражения $c^{l o g_{c} d}$ ?

$d$
$c$
$1$
$lo g_{c} d$

№12 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

12. Комбинированное вычисление

Вычислите значение сложного выражения: $5^{l o g_{5} 12} + lo g_{3} 9$ .

№14 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Отрицательные показатели

Вычислите значения выражений.

lo g_{1/2} 8

lo g_{7} 49

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№15 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

15. Область определения

При каком условии выражение $lo g_{5} (x + 3)$ имеет смысл?

$x > - 3$
$x \geq - 3$
$x < - 3$
$x$ — любое действительное число

№1 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

1. Сравнение значений

Сравните значения выражений, используя определение логарифма.

lo g_{2} 64

lo g_{5} 125

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Вычисление логарифмов

Вычислите значения данных логарифмов.

lo g_{4} 16

lo g_{3} 243

lo g_{6} 216

№3 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

3. Определение логарифма

Выберите верное утверждение относительно логарифма $lo g_{a} b$ .

Аргумент $b$ должен быть строго больше нуля
Основание $a$ может быть отрицательным числом
Основание $a$ может быть равно 1
Аргумент $b$ может быть любым действительным числом

№4 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

4. Нахождение аргумента

Найдите значение переменной $x$ , если известно уравнение: $lo g_{5} x = 2$ .

№6 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Корни и дроби

Вычислите значения выражений, используя свойства степени.

lo g_{3} 43

lo g_{10} 0, 001

№7 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

7. Связь функций

Какое из равенств эквивалентно записи $c^{y} = d$ при допустимых значениях $c$ и $d$ ?

$y = lo g_{c} d$
$y = lo g_{d} c$
$d = lo g_{c} y$
$c = lo g_{y} d$

№8 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

8. Нахождение основания

Найдите основание логарифма $x$ , если известно, что $lo g_{x} 125 = 3$ .

№9 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

9. Логарифм и число

Сравните значение логарифма с целым числом.

lo g_{2} 10

№10 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Особые случаи

Вычислите значения логарифмов.

lo g_{7} 1

lo g_{4} \frac{1}{64}

№11 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

11. Логарифмическое тождество

Чему равно значение выражения $m^{l o g_{m} k}$ при условии $m > 0, m \neq = 1, k > 0$ ?

$k$
$m$
$1$
$lo g_{m} k$

№12 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

12. Комбинированное вычисление

Вычислите значение сложного выражения: $5^{l o g_{5} 12} + lo g_{3} 27$ .

№14 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Отрицательные показатели

Вычислите значения выражений.

lo g_{1/2} 16

lo g_{7} 49

№15 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

15. Область определения

При каком условии выражение $lo g_{5} (x + 4)$ имеет смысл?

$x > - 4$
$x \geq - 4$
$x < - 4$
$x \neq = - 4$

№1 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

1. Сравнение значений

Сравните значения выражений, используя определение логарифма.

lo g_{2} 32

lo g_{3} 27

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Вычисление логарифмов

Вычислите значения данных логарифмов.

lo g_{5} 25

lo g_{2} 16

lo g_{3} 81

№3 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

3. Определение логарифма

Выберите верное утверждение относительно логарифма $lo g_{a} b$ .

Основание $a$ должно быть положительным и не равным 1
Аргумент $b$ может быть любым числом
Основание $a$ может быть равно 1
Логарифм существует только для отрицательных чисел $b$

№4 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

4. Нахождение аргумента

Найдите значение переменной $x$ , если известно уравнение: $lo g_{4} x = 3$ .

№5 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

5. Дробные основания

Сравните значения логарифмов с дробными основаниями.

lo g_{0, 5} 4

lo g_{2} 0, 25

№6 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Корни и дроби

Вычислите значения выражений, используя свойства степени.

lo g_{7} 7

lo g_{10} 0, 01

№7 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

7. Связь функций

Какое из равенств эквивалентно записи $a^{x} = b$ при допустимых значениях $a$ и $b$ ?

$x = lo g_{a} b$
$x = lo g_{b} a$
$b = lo g_{a} x$
$a = lo g_{x} b$

№8 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

8. Нахождение основания

Найдите основание логарифма $x$ , если известно, что $lo g_{x} 81 = 4$ .

№9 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

9. Логарифм и число

Сравните значение логарифма с целым числом.

lo g_{3} 10

№10 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Особые случаи

Вычислите значения логарифмов.

lo g_{2} 1

lo g_{5} \frac{1}{5}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Сравни числаРеши примерыМножественный выборРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи Решение уравнений методом группировки Функции, их свойства и графики: обобщение и систематизация Деление многочлена на многочлен Множество, операции над множествами; Диаграммы Эйлера-Венна; Рациональные числа Арифметический корень натуральной степени Производная. Геометрический смысл производной Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и повседневной деятельности. Множества, операции над множествами. Диаграммы Эйлера–Венна.Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач в профессиональной деятельности

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Определение логарифма. Связь с показательной функцией»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: сравни числа, реши примеры, множественный выбор, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Логарифм и показательная функция

Типы заданий

1. Сравнение значений

2. Вычисление логарифмов

3. Определение логарифма

4. Нахождение аргумента

5. Дробные основания

6. Корни и дроби

7. Связь функций

8. Нахождение основания

9. Логарифм и число

10. Особые случаи

11. Логарифмическое тождество

12. Комбинированное вычисление

13. Сравнение степеней

14. Отрицательные показатели

15. Область определения

1. Сравнение значений

2. Вычисление логарифмов

3. Определение логарифма

5. Дробные основания

6. Корни и дроби

7. Связь функций

8. Нахождение основания

10. Особые случаи

11. Логарифмическое тождество

12. Комбинированное вычисление

14. Отрицательные показатели

15. Область определения

1. Сравнение значений

2. Вычисление логарифмов

3. Определение логарифма

4. Нахождение аргумента

6. Корни и дроби

7. Связь функций

8. Нахождение основания

9. Логарифм и число

10. Особые случаи

11. Логарифмическое тождество

12. Комбинированное вычисление

14. Отрицательные показатели

15. Область определения

1. Сравнение значений

2. Вычисление логарифмов

3. Определение логарифма

4. Нахождение аргумента

5. Дробные основания

6. Корни и дроби

7. Связь функций

8. Нахождение основания

9. Логарифм и число

10. Особые случаи

Похожие рабочие листы

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений

Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста

Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы