№1 · ЛИНЕЙНЫЕ МНОЖИТЕЛИ
1. Знаки произведения двух множителей
Реши неравенства методом интервалов и запиши множество решений.
1)(x-4)(x+2)>0
2)(x+1)(x-6)≤0
3)(2x-3)(x+5)<0
Типы заданий
Реши примеры
Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства
Ф.И.
Класс
Разберём типовые неравенства и научимся быстро находить области, где они верны. Внимательно отмечай ОДЗ и знаки на промежутках.
№2 · РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
2. Знак частного линейных выражений
Реши рациональные неравенства методом интервалов. Не включай в ответ значения, при которых знаменатель равен нулю.
1)
2)
3)
№3 · ОДЗ И КОРНИ
3. Ограничения из знаменателя
Сначала учти область допустимых значений, затем реши неравенства методом интервалов.
1)
2)
3)
№4 · КРАТНЫЕ КОРНИ
4. Повторяющийся корень в произведении
Реши неравенства методом интервалов. Обрати внимание на кратность корней и изменение знака.
1)
2)
3)
№5 · ТРИ ЛИНЕЙНЫХ МНОЖИТЕЛЯ
5. Произведение трёх множителей
Реши неравенства методом интервалов, отметив все нули числителя и учитывая строгий или нестрогий знак.
1)(x-1)(x+2)(x-4)>0
2)(x+5)(x-2)(x-6)≤0
3)(2x+3)(x-1)(x+4)≥0
№6 · СВЁРТКА В ПРОИЗВЕДЕНИЕ
6. Тождественное преобразование перед методом интервалов
Предварительно преобразуй левую часть к произведению множителей, затем реши неравенство методом интервалов.
1)
2)
3)
№7 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
7. Общий знаменатель и критические точки
Приведи левую часть к одной дроби, выпиши недопустимые значения и реши получившееся рациональное неравенство методом интервалов.
1)
2)
3)
№8 · ЦЕЛЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
8. Полином в числителе и линейный знаменатель
Реши рациональные неравенства методом интервалов. Найди нули числителя и исключи ноль знаменателя.
1)
2)
3)
№9 · МНОЖЕСТВА РЕШЕНИЙ
9.
1)(x-3)(x+1)≥0
№10 · СМЕШАННЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
10.
1)
№1 · ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
1. Простейшие линейные неравенства
Решите неравенства и запишите множества решений.
1)
2)
3)
№2 · ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА
2.
Определите, при каких значениях переменной выполняется каждое неравенство.
1)
2)
3)
№3 · РАЦИОНАЛЬНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
3.
Решите неравенства
1)
2)
3)
№4 · МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ
4.
Решите неравенства методом интервалов.
1)
2)
3)
№5 · МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ
5. Дробно-рациональные неравенства
Решите неравенства методом интервалов. Не включайте значения, при которых знаменатель равен нулю.
1)
2)
3)
№6 · СИСТЕМА ЗНАКОВ
6. Знаки рациональных выражений
Определите область допустимых значений и решите каждое неравенство методом интервалов. Запишите множество решений.
1)
2)
3)
+15 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
7.
Реши квадратное неравенство графическим способом или методом интервалов
1)
2)
3)
№8 · СЛОЖНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
8.
Решите сложные рациональные неравенства методом интервалов.
1)
2)
№9 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДРОБЕЙ
9.
Приведите левую часть к одной дроби и решите неравенство методом интервалов.
1)
2)
№10 · ПРИКЛАДНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
10.
Решите неравенства методом интервалов.
1)
2)
№1 · НЕРАВЕНСТВА
1. Линейное неравенство
1)
2)
№2 · НЕРАВЕНСТВА
2.
Решите неравенство и запишите ответ в виде числового промежутка.
1)
2)
№3 · НЕРАВЕНСТВА
3.
Решите неравенство методом интервалов.
1)
2)
№4 · МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ
4.
Решите неравенство методом интервалов.
1)
2)
№5 · РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
5.
Решите рациональное неравенство методом интервалов.
1)
2)
№6 · РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
6.
Разложите числитель на множители и решите неравенство методом интервалов.
1)
2)
№7 · РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
7.
Разложите числитель на множители, решите неравенство методом интервалов.
1)
2)
№8 · МНОГОМНОЖИТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
8.
Решите неравенство методом интервалов.
1)
2)
№9 · СЛОЖНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
9.
Решите неравенство методом интервалов.
1)
2)
№10 · СЛОЖНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
10. Дробно-рациональное неравенство с преобразованием
Решите неравенство методом интервалов.
1)
2)
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 10 класса
Наибольшее и наименьшее значение функции. Четные и нечетные функцииКорень многочлена (Алгоритм Евклида, Теорема Безу)Матрица систем линейных уравнений. Определитель 2х2, его геометрический смысл и свойства. Вычисление его значенияВзаимодействие иррациональных и линейных функций. Определение углового коэффициента по координатам. ЗадачиРешение линейных уравнений методом КрамераПовторение курса алгебры 7–9 классов: формулы сокращенного умножения, степени, корниНатуральные и целые числа. Делимость чиселРациональные числа. Бесконечные десятичные дробиИррациональные числа. Понятие действительного числаРешение задач по теме «Действительные числа»Определение числовой функции. Область определения и область значенийСпособы задания функции. График функции
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Неравенство, решение неравенства»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 30 заданий: реши примеры.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.