Рабочий лист на тему:

Неравенства второй степени. Системы уравнений

Алгебра10 класс10 заданий

Реши примерыМножественный выборСоединениеМатематический рисунок

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборСоединениеМатематический рисунок

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберем методы решения квадратичных неравенств и систем уравнений. Эти навыки необходимы для исследования функций и решения сложных аналитических задач.

№1 · ДИСКРИМИНАНТ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

1. Вычисление дискриминанта

Найдите дискриминант квадратного трёхчлена $x^{2} - 6 x + 5$ .

D = (- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5

№2 · НЕРАВЕНСТВА

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

2. Простейшее квадратичное неравенство

Выберите множество решений неравенства $x^{2} > 9$ .

$(- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)$
$(- 3; 3)$
$(3; + \infty)$
$(- \infty; 9)$

№3 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Особые случаи решений

Установите соответствие между неравенством и множеством его решений.

№4 · ГРАФИКА

ЧЕРТЕЖ · 3 БАЛЛА

4. Область решений на плоскости

Изобразите на координатной плоскости область, заданную неравенством $y > x^{2} - 1$ .

Постройте: Область $y > x^{2} - 1$

№5 · СИСТЕМЫ

1 ПРИМЕР · 3 БАЛЛА

5. Сумма переменных в системе

Найдите значение суммы $x + y$ , используя данные уравнения системы.

{x + y + x y = 5 x + y - x y = 1

№6 · ДРОБНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

ТЕСТ · 3 БАЛЛА

6. Метод интервалов

Решите неравенство $\frac{1}{x - 1} \geq \frac{1}{x + 1}$ .

$(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$
$(- 1; 1)$
$(- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$
$[- 1; 1]$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · АНАЛИЗ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

7. Геометрическая интерпретация

Соотнесите уравнение или неравенство с названием фигуры, которую оно задает на плоскости.

№8 · ГРАФИКА

ЧЕРТЕЖ · 4 БАЛЛА

8. Система неравенств

Изобразите на плоскости множество точек, удовлетворяющих системе неравенств: $x^{2} + y^{2} \leq 9$ и $y \geq ∣ x ∣$ .

Постройте: Система с модулем и кругом

№9 · СЛОЖНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

1 ПРИМЕР · 5 БАЛЛОВ

9. Целочисленные решения

Найдите наибольшее целое решение неравенства $\frac{x ^{2} - 4}{x + 1} \leq 0$ .

Наибольшее целое x для \frac{( x - 2 ) ( x + 2 )}{x + 1} \leq 0

№10 · ПАРАМЕТРЫ

ТЕСТ · 5 БАЛЛОВ

10. Анализ количества решений

При каких значениях параметра $a$ система уравнений ${x^{2} + y^{2} = 4 y = ∣ x ∣ + a$ имеет ровно 3 решения?

$a = 2$
$a = - 2$
$a = 0$
$a = 2$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборСоединениеМатематический рисунок

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Неравенства второй степени. Системы уравнений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, соединение, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Неравенства второй степени. Системы уравнений

Типы заданий

1. Вычисление дискриминанта

2. Простейшее квадратичное неравенство

3. Особые случаи решений

4. Область решений на плоскости

5. Сумма переменных в системе

6. Метод интервалов

7. Геометрическая интерпретация

8. Система неравенств

9. Целочисленные решения

10. Анализ количества решений

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы