Рабочий лист на тему:

Множества и операции над ними

Алгебра10 класс20 заданий

Краткий ответРеши примерыРеши задачу

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыРеши задачу

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируемся работать с абстрактными группами объектов: научимся объединять, пересекать и вычитать множества, а также применять круги Эйлера для решения логических задач.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

1. Понятие подмножества

Даны множества $A = {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}$ и $B = {11, 13, 17}$ . Является ли множество $B$ подмножеством множества $A$ ? В ответе напишите «да» или «нет».

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Операции над числовыми промежутками

Найдите результат операций над множествами, представленными в виде числовых промежутков.

[3; 9] \cap (7; 12)

(- \infty; 5] \cup [2; 8)

№3 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

3. Круги Эйлера: два множества

В группе 30 студентов. Из них 18 человек любят смотреть кино, а 15 человек предпочитают ходить в театры. Известно, что 7 студентов посещают и кино, и театр. Сколько студентов в группе не любят ни кино, ни театр?

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

4. Разность множеств

Даны множества $A = {k, l, m, n, p}$ и $B = {m, n, r, s}$ . Запишите элементы множества $A ∖ B$ через запятую в алфавитном порядке.

№5 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Комбинированные операции

Выполните действия над множествами $M = {2, 4, 6, 8}$ и $N = {4, 5, 6, 7}$ .

(M \cup N) ∖ (M \cap N)

M ∖ (M ∖ N)

№6 · ЗАДАЧА

4 БАЛЛА

6. Круги Эйлера: три множества

В туристическом клубе 60 человек. 30 из них знают английский язык, 25 — французский, 20 — немецкий. Известно, что 12 человек знают английский и французский, 8 — английский и немецкий, 6 — французский и немецкий. Все три языка знают 4 человека. Сколько туристов не знают ни один из этих трех языков?

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

7. Дополнение множества

Пусть универсальное множество $U = {x \in N ∣ x \leq 12}$ , а множество $A = {2, 4, 6, 8, 10, 12}$ . Запишите элементы дополнения множества $A$ до $U$ (множество $\overline{A}$ ) в порядке возрастания через запятую.

№8 · ПРИМЕРЫ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

8. Мощность множеств

Найдите неизвестную характеристику мощности множества, используя формулу $n (A \cup B) = n (A) + n (B) - n (A \cap B)$ .

n (A) = 18, n (B) = 25, n (A \cap B) = 10. Найти n (A \cup B)

n (A) = 14, n (A \cup B) = 30, n (A \cap B) = 6. Найти n (B)

№9 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

9. Логика и подмножества

В классе 25 учеников. Все они читают хотя бы один из двух жанров: детективы или фантастику. 17 человек читают детективы, 13 — фантастику. Сколько человек читают только фантастику?

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

10. Перечисление элементов

Запишите элементы множества $X = {x \in Z ∣ x^{2} - 7 x + 10 = 0}$ через запятую в порядке возрастания.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

1. Понятие подмножества

Даны множества $A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}$ и $B = {2, 4, 6, 8, 10}$ . Является ли множество $B$ подмножеством множества $A$ ? В ответе напишите «да» или «нет».

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Операции над числовыми промежутками

Найдите результат операций над множествами, представленными в виде числовых промежутков.

[2; 8] \cap (5; 10)

(- \infty; 4] \cup [1; 6)

№3 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

3. Круги Эйлера: два множества

В классе 28 учеников. Из них 16 человек посещают спортивную секцию, а 14 человек занимаются в музыкальной школе. Известно, что 5 человек и занимаются спортом, и ходят в музыкальную школу. Сколько учеников в классе не посещают ни секцию, ни музыкальную школу?

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

4. Разность множеств

Даны множества $A = {a, b, c, d, e}$ и $B = {c, d, f, g}$ . Запишите элементы множества $A ∖ B$ через запятую в алфавитном порядке.

№5 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Комбинированные операции

Выполните действия над множествами $M = {1, 3, 5, 7}$ и $N = {3, 4, 5, 6}$ .

(M \cup N) ∖ (M \cap N)

M ∖ (M ∖ N)

№6 · ЗАДАЧА

4 БАЛЛА

6. Круги Эйлера: три множества

В летнем лагере 50 детей. 25 из них любят футбол, 20 — волейбол, 15 — баскетбол. 10 детей любят футбол и волейбол, 7 — футбол и баскетбол, 5 — волейбол и баскетбол. Все три вида спорта любят 3 человека. Сколько детей не любят ни один из этих видов спорта?

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

7. Дополнение множества

Пусть универсальное множество $U = {x \in N ∣ x \leq 10}$ , а множество $A = {1, 3, 5, 7, 9}$ . Запишите элементы дополнения множества $A$ до $U$ (множество $\overline{A}$ ) в порядке возрастания через запятую.

№8 · ПРИМЕРЫ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

8. Мощность множеств

Найдите неизвестную характеристику мощности множества, используя формулу $n (A \cup B) = n (A) + n (B) - n (A \cap B)$ .

n (A) = 15, n (B) = 22, n (A \cap B) = 7. Найти n (A \cup B)

n (A) = 12, n (A \cup B) = 25, n (A \cap B) = 4. Найти n (B)

№9 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

9. Логика и подмножества

В отделе работают 20 сотрудников. Все они владеют хотя бы одним иностранным языком. 15 человек владеют английским, 12 — немецким. Сколько человек владеют только немецким языком?

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

10. Перечисление элементов

Запишите элементы множества $X = {x \in Z ∣ x^{2} - 5 x + 6 = 0}$ через запятую в порядке возрастания.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Пределы Синус, косинус и тангенс числового аргумента Решение систем уравнений методом Крамера Матрицы Синус, косинус и тангенс числового аргумента; Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений; Решение тригонометрических уравнений Уравнения Вычисления и преобразования Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.Логическая алгебраическая олимпиадная Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.Показательные уравнения и неравенства Исследование функций с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ, реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Множества и операции над ними

Типы заданий

1. Понятие подмножества

2. Операции над числовыми промежутками

3. Круги Эйлера: два множества

4. Разность множеств

5. Комбинированные операции

6. Круги Эйлера: три множества

7. Дополнение множества

8. Мощность множеств

9. Логика и подмножества

10. Перечисление элементов

1. Понятие подмножества

2. Операции над числовыми промежутками

3. Круги Эйлера: два множества

4. Разность множеств

5. Комбинированные операции

6. Круги Эйлера: три множества

7. Дополнение множества

8. Мощность множеств

9. Логика и подмножества

10. Перечисление элементов

Похожие рабочие листы

Пределы

Синус, косинус и тангенс числового аргумента

Решение систем уравнений методом Крамера

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы