Рабочий лист на тему:

Множества рациональных и действительных чисел

Алгебра10 класс10 заданий

Множественный выбор

Типы заданий

Множественный выбор

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним классификацию чисел и правила работы с множествами. Эти задания помогут тебе уверенно решать рациональные уравнения и неравенства, используя метод интервалов.

№1 · ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА

1 БАЛЛ

1. Рациональные числа

Какое из перечисленных ниже чисел принадлежит множеству рациональных чисел $Q$ ?

$0, 49$
$5$
$π$
$0, 1010010001...$ (непериодическая дробь)

№2 · ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ

1 БАЛЛ

2. Объединение множеств

Найдите объединение множеств $A = {1; 3; 5}$ и $B = {x \in N ∣ x \leq 3}$ .

${1; 2; 3; 5}$
${1; 3}$
${1; 2; 3; 4; 5}$
${2; 5}$

№3 · УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

3. Простейшее рациональное уравнение

Решите уравнение $\frac{3 x - 9}{x + 4} = 0$ .

$3$
$- 4$
$0$
$3$ и $- 4$

№4 · МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

2 БАЛЛА

4. Квадратное неравенство

Укажите множество решений неравенства $x^{2} + 2 x - 8 > 0$ .

$(- \infty; - 4) \cup (2; + \infty)$
$(- 4; 2)$
$[- 4; 2]$
$(- \infty; - 2) \cup (4; + \infty)$

№5 · ЧИСЛОВЫЕ ПРОМЕЖУТКИ

2 БАЛЛА

5. Разность множеств

Даны числовые промежутки $M = (- \infty; 2]$ и $K = (- 1; 4)$ . Найдите разность множеств $M ∖ K$ .

$(- \infty; - 1]$
$(- \infty; - 1)$
$[2; 4)$
${2}$

№6 · НЕРАВЕНСТВА

2 БАЛЛА

6. Дробно-линейное неравенство

Решите неравенство $\frac{x - 4}{x + 2} < 0$ .

$(- 2; 4)$
$(- \infty; - 2) \cup (4; + \infty)$
$[- 2; 4]$
$(- \infty; - 4) \cup (2; + \infty)$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

2 БАЛЛА

7. Периодические дроби

Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь $0, 2 (3)$ в виде обыкновенной дроби.

$\frac{7}{30}$
$\frac{23}{99}$
$\frac{21}{100}$
$\frac{1}{3}$

№8 · СЛОЖНЫЕ МНОЖЕСТВА

3 БАЛЛА

8. Пересечение множеств с условием

Найдите пересечение множеств $A = {x \in R ∣ x^{2} > 4}$ и $B = [- 3; 3]$ .

$[- 3; - 2) \cup (2; 3]$
$(- 2; 2)$
$[- 3; 3]$
$(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

№9 · МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

3 БАЛЛА

9. Рациональное неравенство с кратностью

Решите неравенство $\frac{( x - 2 ) ^{2} ( x + 3 )}{x - 5} \leq 0$ .

$x \in [- 3; 5)$
$x \in [- 3; 2] \cup (5; + \infty)$
$x \in (- 5; 3]$
Корней нет

№10 · УРАВНЕНИЯ

3 БАЛЛА

10. Уравнение с ограничением области определения

Найдите все действительные корни уравнения $\frac{x ^{2} - 25}{x + 5} = - 10$ .

Корней нет
$- 5$
$5$
$- 10$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Множества рациональных и действительных чисел»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Множества рациональных и действительных чисел

Типы заданий

1. Рациональные числа

2. Объединение множеств

3. Простейшее рациональное уравнение

4. Квадратное неравенство

5. Разность множеств

6. Дробно-линейное неравенство

7. Периодические дроби

8. Пересечение множеств с условием

9. Рациональное неравенство с кратностью

10. Уравнение с ограничением области определения

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы