Рабочий лист на тему:

Множества

Алгебра10 класс20 заданий

Краткий ответРеши примерыМножественный выборСоединениеРеши задачуТаблицаЗаполни пропускиНайти лишнееИстина / ЛожьПоследовательностьМатематический рисунокВопросы по картинке

Типы заданий

Множества

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Множества — это язык современной математики. Сегодня мы научимся объединять, пересекать и сравнивать группы объектов, чтобы лучше понимать структуру чисел и функций.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Понятие множества

Как в математике называется множество, которое не содержит ни одного элемента?

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Пересечение множеств

Найдите пересечение заданных числовых множеств.

{1, 2, 3, 4, 5} \cap {3, 4, 5, 6, 7}

{a, b, c} \cap {d, e, f}

№3 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

3. Подмножества

Дано множество $M = {2, 4, 6, 8}$ . Выберите верное утверждение о его подмножествах.

${2, 4, 10} \subset M$
${4, 8} \subset M$
$5 \in M$
${6} \in M$

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Символика теоремы множеств

Соедините название операции над множествами с её математическим символом.

№5 · ЗАДАЧА

КРУГИ ЭЙЛЕРА · 3 БАЛЛА

5. Группы по интересам

В классе 30 учеников. Из них 18 человек посещают спортивную секцию, 12 человек — музыкальную школу, а 5 человек занимаются и спортом, и музыкой. Сколько учеников в классе не занимаются ни в секции, ни в музыкальной школе?

№6 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

6. Результаты операций

Заполните таблицу, выполнив операции над указанными множествами.

Множества $A$ и $B$	Пересечение $A \cap B$	Объединение $A \cup B$
$A = {10, 20}, B = {20, 30}$
$A = N, B = {0, 1, 2}$

№7 · ГРАФИКА

ЧТЕНИЕ ДИАГРАММЫ · 2 БАЛЛА

7. Диаграммы Венна

На рисунке закрашена область, соответствующая результату операции над двумя множествами. Запишите эту операцию.

Область множеств

№8 · ПРОПУСКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Объединение множеств

Дополните математическое определение объединения двух множеств.

Объединением множеств $A$ и $B$ называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат из этих множеств.

№9 · ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

9. Числовые системы

Выберите множество, которое НЕ является подмножеством действительных чисел $R$ .

Натуральные числа $N$
Целые числа $Z$
Рациональные числа $Q$
Комплексные числа $C$

№10 · ЛОГИКА

2 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Истина или Ложь

Определите истинность высказываний о свойствах множеств.

Пустое множество является подмножеством любого множества.
Пересечение любого множества $A$ с самим собой равно пустому множеству.

№11 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

ВЛОЖЕННОСТЬ · 2 БАЛЛА

11. Иерархия числовых множеств

Расположите стандартные числовые множества в порядке их вложения друг в друга (от самого узкого к самому широкому).

$N$ (натуральные)
$Z$ (целые)
$Q$ (рациональные)
$R$ (действительные)

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

12. Разность множеств

Даны множества $A = {1, 3, 5, 7, 9}$ и $B = {1, 2, 3, 4, 5}$ . Найдите разность множеств $A ∖ B$ .

№13 · ПРИМЕРЫ

ИНТЕРВАЛЫ · 2 БАЛЛА

13. Операции над интервалами

Выполните операции над числовыми промежутками.

[2; 6] \cap [4; 8]

(- 1; 3) \cup (2; 5)

№14 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

14. Дополнение множества

Пусть универсальное множество $U$ — это множество всех целых чисел $Z$ . Что является дополнением множества четных чисел до $U$ ?

Множество натуральных чисел
Множество нечетных чисел
Пустое множество
Множество рациональных чисел

№15 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

15. Способы задания множеств

Соотнесите описание множества с его записью в виде перечисления элементов.

№16 · ЗАДАЧА

МОЩНОСТЬ · 3 БАЛЛА

16. Количество элементов

Даны конечные множества $A$ и $B$ . Известно, что количество элементов в множестве $A$ равно 15, в множестве $B$ — 10, а в их пересечении $A \cap B$ — 4 элемента. Сколько элементов содержится в объединении $A \cup B$ ?

№17 · ТАБЛИЦА

ЗАКОНЫ · 2 БАЛЛА

17. Свойства операций

Дополните таблицу свойств операций над множествами.

Название закона	Математическая запись
Коммутативность объединения
Ассоциативность пересечения

№18 · ГРАФИКА

ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

18. Изображение на прямой

На координатной прямой ниже отметьте пересечение интервалов $X = (- 3; 2]$ и $Y = [- 1; 5)$ .

Постройте: Координатная прямая

№19 · ВИЗУАЛИЗАЦИЯ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

19. Множества вокруг нас

Рассмотрите изображение предметов на столе.

Какое общее характеристическое свойство объединяет элементы данного множества?

№20 · ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

20. Методы задания

Найдите лишний пункт в списке способов задания множеств.

Перечисление элементов в фигурных скобках
Указание характеристического свойства
Графическое изображение (круги Эйлера)
Умножение элементов на произвольное число

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Функции и графики. Степень с целым показателем

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним свойства степенных функций и правила работы с целыми показателями. Эти знания помогут тебе анализировать графики и проводить точные расчеты в науке.

№1 · СРАВНЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сравнение степеней

Сравните значения выражений, используя знаки <, > или =.

3^{- 2}

2^{- 3}

(- 2)^{- 2}

0, 25

5^{- 1}

0, 2

№2 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

2. Свойства степенных функций

Заполните таблицу свойств функций вида $y = x^{n}$ .

Функция	Область определения	Множество значений	Чётность
$y = x^{4}$
$y = x^{- 3}$
$y = x^{5}$
$y = x^{- 2}$

Функция, способы задания функции; Область определения и множество значений функции; График функции; Промежутки знакопостоянства; Четные и нечетные функции; Степень с целым показателем; Стандартная

Рабочий листАлгебра10 класс10 заданий

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы повторим теорию множеств и закрепим навыки работы с рациональными числами. Эти темы — фундамент для успешного решения уравнений и неравенств любой сложности.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Рациональные условия и свойства множеств

Найдите указанные характеристики числовых множеств (сумму $\sum$ , количество $n$ или минимум $min$ ), учитывая область допустимых значений.

\sum {x \in Z : \frac{x + 4}{x - 1} \leq 0}

n ({x \in Z : \frac{x ^{2} - 9}{x + 3} = 0})

min {x \in N : \frac{x - 3.5}{x - 6} < 0}

№2 · ПРИМЕРЫ

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Действия с рациональными числами

Выполните действия и представьте результат в виде десятичной дроби.

0, 25 \cdot 4 - 0, 5

\frac{1}{2} + 0, 3

1, 2 \div 6

(- 2)^{2} \cdot 0, 1

Множество, операции над множествами; Рациональные числа; Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых выражений

Рабочий листАлгебра10 класс10 заданий

Множества и диаграммы Эйлера-Венна

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Погрузимся в мир множеств и их визуализацию. Эти инструменты помогут тебе структурировать данные и решать сложные логические задачи с помощью наглядных схем.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Принадлежность элементов

Дано множество $A = {2, 4, 6, 8, 10}$ . Выберите верное утверждение.

$5 \in A$
${2, 4} \in A$
$8 \in A$
$A \subset {2, 4, 6}$

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Подмножества и пустое множество

Определите истинность утверждений о подмножествах.

Пустое множество $\emptyset$ является подмножеством любого множества.
Если $A = {1, 2}$ , то число всех его подмножеств равно 4.
Множество натуральных чисел $N$ не является подмножеством целых чисел $Z$ .

Понятие множества. Диаграммы Эйлера-Венна

Рабочий листАлгебра10 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 10 класса

Функция, способы задания функции; Область определения и множество значений функции; График функции; Промежутки знакопостоянства; Четные и нечетные функции; Степень с целым показателем; Стандартная Множество, операции над множествами; Рациональные числа; Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых выражений Понятие множества. Диаграммы Эйлера-Венна Линейные, квадратные, рациональные, показательные, логарифмические неравенства Множества и их визуализация: Диаграммы Эйлера Показательные неравенства Вычисление тригонометрических функций числового аргумента Арифметическая текстовая задача на проценты Пределы Синус, косинус и тангенс числового аргумента Решение систем уравнений методом Крамера Матрицы

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Множества. Операции над множествами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ, реши примеры, множественный выбор, соединение, реши задачу, таблица, заполни пропуски, найти лишнее, истина / Ложь, последовательность, математический рисунок, вопросы по картинке.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.