ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Многочлен от одной переменной

Алгебра10 класс10 заданий
Реши примерыТаблицаМножественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееПоследовательностьСравни числаРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыТаблицаМножественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееПоследовательностьСравни числаРеши задачу
Многочлен от одной переменной

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Исследуйте многочлены по их записи: приводите выражения к стандартному виду, определяйте степень и проверяйте числа на роль корней.

№1 · СТАНДАРТНЫЙ ВИД

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Приведите многочлены к стандартному виду

Приведите каждый многочлен к стандартному виду.

1)
2)
3)

№2 · ХАРАКТЕРИСТИКИ

3 МНОГОЧЛЕНА · 1 БАЛЛ

2. Определите степень и старший коэффициент

Для каждого многочлена укажите его степень и старший коэффициент.

МногочленСтепеньСтарший коэффициент

№3 · КОРЕНЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Проверьте число подстановкой

Является ли число 2 корнем многочлена A(x)=2x^5−3x^2+x−8? Выберите правильное утверждение.

  • Да, потому что A(2)=0.
  • Нет, потому что A(2)=46.
  • Да, потому что 2 является коэффициентом одного из слагаемых.
  • Нет, потому что многочлен имеет степень 5.

№4 · ЗНАЧЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА

3 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Вычислите значения многочленов

Вычислите указанное значение каждого многочлена и сделайте вывод, является ли число корнем.

1) P(x)=x^3−4x^2+x+6. P(2)=, число 2 корнем P(x).
2) Q(x)=2x^3−5x^2−4x+3. Q(3)=, число 3 корнем Q(x).

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Проверьте понимание определений

Определите истинность каждого утверждения о многочлене от одной переменной.

  1. Степень ненулевого многочлена определяется наибольшей степенью его ненулевого слагаемого после приведения подобных слагаемых.
  2. Число является корнем многочлена, если при его подстановке значение многочлена равно единице.
  3. Перед определением степени многочлен с подобными слагаемыми нужно привести к стандартному виду.
  4. В многочлене 5−x^3+2x степень равна 2.

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Соотнесите многочлен и его степень

Соедините каждый многочлен с его степенью.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Найдите многочлен без указанного корня

Три многочлена имеют число 1 своим корнем. Найдите выражение, для которого число 1 корнем не является.

№8 · ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

5 ШАГОВ · 1 БАЛЛ

8. Восстановите алгоритм проверки корня

Расположите шаги проверки числа a на роль корня многочлена P(x) в правильном порядке.

  1. Записать многочлен в стандартном виде, если в нём есть подобные слагаемые.
  2. Обозначить найденное значение как P(a).
  3. Подставить число a вместо переменной x.
  4. Сделать вывод: если P(a)=0, то a — корень; иначе a не является корнем.
  5. Вычислить получившееся числовое выражение.

№9 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

9. Сравните характеристики многочленов

Для каждой пары сравните указанные величины и поставьте знак <, > или =.

1)степень многочлена 4x^3−2x+1степень многочлена x^4−7x^4+2
2)старший коэффициент многочлена 5x^2−3x+1старший коэффициент многочлена −2x^2+x−6
3)P(−1) для P(x)=x^3+2x^2−x−20

№10 · ИССЛЕДОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Исследуйте многочлен

Рассмотрите многочлен R(x)=x^3−x^2−4x+4. Приведите его к стандартному виду, определите степень и старший коэффициент, затем проверьте числа −2, 1 и 2 на роль корней. Запишите краткий вывод о найденных корнях.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Вектор

Рабочий листАлгебра10 класс6 заданий

Параметр

Рабочий листАлгебра10 класс20 заданий

Другие темы по алгебре для 10 класса

ВекторНеравенства. Решение неравенствПараметрРадианная мера углаОпределения синуса, косинуса и тангенса углаМножество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплинАрифметический корень n-ой степениОпределитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матрицОпределитель матрицыФормула включения-исключенияСинус и косинус. Тангенс и котангенсТождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Многочлен от одной переменной. Степень и корни многочлена»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, таблица, множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, последовательность, сравни числа, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.