Рабочий лист на тему:

Матрицы и решение систем уравнений

Алгебра10 класс25 заданий

Краткий ответРеши задачуТаблицаМножественный выбор

Типы заданий

Краткий ответРеши задачуТаблицаМножественный выбор

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Матрицы помогают записывать и решать системы уравнений компактно. Потренируйся выполнять действия с ними и проверять, когда система имеет единственное решение.

№1 · МАТРИЦЫ

1 ДЕЙСТВИЕ · 1 БАЛЛ

1. Размер матрицы

Укажи размер матрицы $A = (24 - 1 3 05)$ .

№2 · МАТРИЦЫ

1 ДЕЙСТВИЕ · 1 БАЛЛ

2. Элемент матрицы

Найди элемент $a_{23}$ матрицы $A = 153406 - 2 78$ .

№3 · ДЕЙСТВИЯ С МАТРИЦАМИ

1 ДЕЙСТВИЕ · 1 БАЛЛ

3. Сложение матриц

Найди элемент в первой строке и втором столбце матрицы $A + B$ , если $A = (21 - 3 4)$ и $B = (5 - 2 60)$ .

№4 · ДЕЙСТВИЯ С МАТРИЦАМИ

1 ДЕЙСТВИЕ · 1 БАЛЛ

4. Умножение на число

Найди элемент $c_{12}$ матрицы $C = - 2 A$ , если $A = (30 - 4 5)$ .

№5 · ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

1 ДЕЙСТВИЕ · 1 БАЛЛ

5. Определитель второго порядка

Вычисли определитель матрицы $(3214)$ .

№6 · СИСТЕМЫ

1 ДЕЙСТВИЕ · 1 БАЛЛ

6. Проверка решения

Является ли пара $(2; 1)$ решением системы ${x + y = 3, 2 x - y = 3 ?$ Ответь «да» или «нет».

№7 · МАТРИЧНАЯ ЗАПИСЬ

1 ДЕЙСТВИЕ · 1 БАЛЛ

7. Число строк

Сколько строк в матрице-столбце $4 - 1 62$ ?

№8 · ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

1 ДЕЙСТВИЕ · 1 БАЛЛ

8. Определитель диагональной матрицы

Вычисли определитель матрицы $(50 0 - 2)$ .

№9 · ДЕЙСТВИЯ С МАТРИЦАМИ

2 ДЕЙСТВИЯ · 2 БАЛЛА

9. Разность матриц

Вычисли матрицу $A - B$ , если $A = (41 - 2 5)$ и $B = (- 1 1 3 - 2)$ .

№10 · ДЕЙСТВИЯ С МАТРИЦАМИ

2 ДЕЙСТВИЯ · 2 БАЛЛА

10. Умножение матриц

Вычисли произведение $A B$ , если $A = (1320)$ и $B = (2 - 1 14)$ .

№11 · ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

2 ДЕЙСТВИЯ · 2 БАЛЛА

11. Определитель матрицы

Вычисли определитель матрицы $(24 - 3 1)$ .

№12 · СИСТЕМЫ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

12. Решение системы

Реши систему уравнений: ${x + y = 7, 2 x - y = 5.$

№13 · ОБРАТНАЯ МАТРИЦА

2 ДЕЙСТВИЯ · 2 БАЛЛА

13. Определитель и обратимость

Вычисли определитель матрицы $A = (3624)$ и укажи, имеет ли $A$ обратную матрицу.

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№14 · МАТРИЧНАЯ ЗАПИСЬ

2 ДЕЙСТВИЯ · 2 БАЛЛА

14. Транспонирование

Найди транспонированную матрицу $A^{T}$ , если $A = (14 - 2 0 35)$ .

№15 · СИСТЕМЫ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

15. Решение методом сложения

Реши систему уравнений: ${3 x + 2 y = 12, x - 2 y = 0.$

№16 · СИСТЕМЫ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

16. Определитель системы

Вычисли определитель матрицы коэффициентов системы ${2 x + y = 5, 4 x + 3 y = 11.$

№17 · МАТРИЧНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2 ДЕЙСТВИЯ · 2 БАЛЛА

17. Найди матрицу

Найди матрицу $X$ из равенства $X + (20 - 1 3) = (5 - 2 41)$ .

№18 · ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

18. Параметр и обратимость

При каком значении $a$ матрица $A = (a 3 26)$ не имеет обратной матрицы?

№19 · СИСТЕМЫ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

19. Система с параметром

При каком значении $a$ система ${x + y = 2, 2 x + 2 y = a$ имеет бесконечно много решений?

№20 · МАТРИЧНЫЕ УРАВНЕНИЯ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

20. Уравнение с произведением матриц

Найди матрицу $X$ из равенства $X (1002) = (3546)$ .

№21 · СИСТЕМЫ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

21. Система с дробными коэффициентами

Реши систему: ${\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 3, x - y = 1.$

№22 · ОБРАТНАЯ МАТРИЦА

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

22. Решение через обратную матрицу

Реши систему, используя обратную матрицу коэффициентов: ${2 x + y = 5, x + y = 3.$

№23 · СИСТЕМЫ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

23. Сколько решений у системы?

Определи число решений системы в зависимости от значения $a$ : ${x + 2 y = 3, 2 x + 4 y = a .$

№24 · СИСТЕМЫ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

24. Классифицируй системы

Для каждой системы определи число решений: одно, ни одного или бесконечно много. Заполни скрытые ячейки.

Система	Число решений
${x + y = 4 2 x + 2 y = 8$
${x + y = 4 2 x + 2 y = 9$
${x + y = 4 x - y = 2$

№25 · МАТРИЦЫ

ВЫБЕРИ ОДИН ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

25. Когда существует обратная матрица?

Выбери верное утверждение о квадратной матрице $A$ .

Матрица $A$ имеет обратную тогда и только тогда, когда $det A \neq = 0$ .
Матрица $A$ имеет обратную тогда и только тогда, когда все её элементы ненулевые.
Матрица $A$ имеет обратную тогда и только тогда, когда сумма её элементов равна нулю.
Матрица $A$ имеет обратную тогда и только тогда, когда её определитель равен нулю.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответРеши задачуТаблицаМножественный выбор

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Матрицы, решение систем уравнений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: краткий ответ, реши задачу, таблица, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Матрицы и решение систем уравнений

Типы заданий

1. Размер матрицы

2. Элемент матрицы

3. Сложение матриц

4. Умножение на число

5. Определитель второго порядка

6. Проверка решения

7. Число строк

8. Определитель диагональной матрицы

9. Разность матриц

10. Умножение матриц

11. Определитель матрицы

12. Решение системы

13. Определитель и обратимость

14. Транспонирование

15. Решение методом сложения

16. Определитель системы

17. Найди матрицу

18. Параметр и обратимость

19. Система с параметром

20. Уравнение с произведением матриц

21. Система с дробными коэффициентами

22. Решение через обратную матрицу

23. Сколько решений у системы?

24. Классифицируй системы

25. Когда существует обратная матрица?

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы