Рабочий лист на тему:

Логарифмы и их свойства

Алгебра10 класс38 заданий

Реши примерыКраткий ответСоединениеНайти лишнееМножественный выбор

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответСоединениеНайти лишнееМножественный выбор

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Помоги инженеру Петру завершить расчеты для проекта небоскреба. Для этого нужно быстро и точно вычислить значения логарифмов, используя их основные свойства.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение логарифма

Лиза начинает с базовых расчетов. Вычислите значение выражения:

lo g_{2} 8

№2 · СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

2. Логарифм единицы

Чему равен логарифм единицы по основанию 3 в расчетах Лизы?

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

3. Целое значение

Найдите значение логарифма для определения высоты этажа:

lo g_{5} 25

№4 · СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

4. Логарифм основания

Пётр встретил выражение $lo g_{7} 7$ . Запишите результат вычисления.

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

5. Десятичный логарифм

Вычислите значение для шкалы приборов:

l g 100

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

6. Степень основания

Найдите значение $lo g_{4} 64$ для определения площади фундамента Лизы.

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

7. Степень двойки

Вычислите значение выражения:

lo g_{2} 16

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

8. Степень тройки

Запишите результат вычисления выражения $lo g_{3} 9$ .

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

9. Квадрат основания

Вычислите значение выражения:

lo g_{6} 36

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

10. Пятая степень

Для проверки нагрузки Лиза вычисляет $lo g_{2} 32$ . Чему он равен?

№11 · ЧАСТНОЕ

2 БАЛЛА

11. Разность логарифмов

Используйте свойство разности логарифмов для упрощения чертежа:

lo g_{2} 20 - lo g_{2} 5

№12 · ТОЖДЕСТВО

2 БАЛЛА

12. Основное тождество

Лиза применяет основное логарифмическое тождество. Вычислите $2^{l o g_{2} 5}$ .

№13 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ

2 БАЛЛА

13. Сумма логарифмов

Вычислите значение выражения, используя свойство суммы:

lo g_{3} 2 + lo g_{3} 4.5

№14 · ЧАСТНОЕ

2 БАЛЛА

14. Упрощение отношения

Найдите значение выражения $lo g_{5} 50 - lo g_{5} 2$ для уточнения сметы.

№15 · КОРЕНЬ

2 БАЛЛА

15. Логарифм корня

Вычислите значение выражения с корнем:

lo g_{2} 8

№16 · ТОЖДЕСТВО

2 БАЛЛА

16. Степень в показателе

Лиза возводит число в степень. Вычислите значение $3^{2 l o g_{3} 4}$ .

№17 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ

2 БАЛЛА

17. Комбинирование свойств

Вычислите значение выражения:

lo g_{6} 4 + lo g_{6} 9

№18 · ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ

2 БАЛЛА

18. Дробный аргумент

Найдите значение $lo g_{2} \frac{1}{16}$ для расчета глубины котлована.

№19 · УМНОЖЕНИЕ

2 БАЛЛА

19. Произведение значений

Вычислите произведение двух логарифмов:

lo g_{3} 81 \cdot lo g_{4} 2

№20 · ОСНОВАНИЕ

2 БАЛЛА

20. Дробное основание

Чему равен $lo g_{0.5} 8$ в расчетах Лизы?

+19 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№21 · ПЕРЕХОД

4 БАЛЛА

21. Новое основание

Используйте формулу перехода к новому основанию для решения:

lo g_{2} 3 \cdot lo g_{3} 4

№22 · ВЛОЖЕНИЕ

4 БАЛЛА

22. Логарифм от логарифма

Лиза столкнулась со сложной функцией. Вычислите $lo g_{2} (lo g_{3} 81)$ .

№23 · ОТНОШЕНИЕ

4 БАЛЛА

23. Деление логарифмов

Упростите отношение двух логарифмов:

\frac{l o g _{3} 16}{l o g _{3} 2}

№24 · УРАВНЕНИЕ

4 БАЛЛА

24. Поиск основания

Найдите $x$ , если известно уравнение $lo g_{x} 49 = 2$ .

№25 · КОМБИНАЦИЯ

5 БАЛЛОВ

25. Цепочка вычислений

Вычислите итоговый коэффициент прочности:

lo g_{2} 7 - lo g_{2} 14 + lo g_{2} 4

№26 · ТОЖДЕСТВО

5 БАЛЛОВ

26. Иррациональное основание

Пётр вычисляет сложный показатель. Найдите значение $5^{l o g_{5} 16}$ .

№27 · ПАРАМЕТР

5 БАЛЛОВ

27. Логарифм с переменной

Найдите значение выражения $lo g_{a} (a^{2} \cdot b)$ , если известно, что $lo g_{a} b = 3$ .

lo g_{a} (a^{2} \cdot b)

№28 · ПЕРЕХОД

5 БАЛЛОВ

28. Произведение через переход

Вычислите значение выражения $lo g_{2} 5 \cdot lo g_{5} 8$ для финальной проверки.

№29 · ПОКАЗАТЕЛЬ

5 БАЛЛОВ

29. Сложная степень

Вычислите значение выражения:

4^{l o g_{2} 3}

№30 · СУПЕРПОЗИЦИЯ

5 БАЛЛОВ

30. Финальный расчет

Найдите значение произведения $lo g_{3} 2 \cdot lo g_{4} 3 \cdot lo g_{8} 4$ . Ответ запишите в виде десятичной дроби.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

1. Значения логарифмов

Установите соответствие между логарифмическим выражением и его числовым значением.

№2 · СВОЙСТВА

1 ИЗ 4 · 1 БАЛЛ

2. Лишнее свойство

Найдите среди перечисленных формул ту, которая не является верным свойством логарифмов (при допустимых значениях переменных).

$lo g_{a} 1 = 0$
$lo g_{a} a = 1$
$lo g_{a} x^{n} = n \cdot lo g_{a} x$
$lo g_{a} (x + y) = lo g_{a} x + lo g_{a} y$

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Сумма и разность логарифмов

Соедините выражения с одинаковыми результатами вычислений.

№4 · СРАВНЕНИЕ

1 ИЗ 4 · 1 БАЛЛ

4. Найдите лишнее значение

Вычислите значения всех логарифмов и укажите тот, результат которого отличается от остальных.

$lo g_{2} 8$
$lo g_{3} 27$
$lo g_{5} 125$
$lo g_{4} 16$

№5 · УРАВНЕНИЯ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Простейшие уравнения

Найдите корень $x$ для каждого логарифмического уравнения.

№6 · ТЕОРИЯ

1 ИЗ 4 · 1 БАЛЛ

6. Ограничения логарифма

Выберите утверждение, которое НЕ является обязательным условием существования логарифма $lo g_{a} x$ .

Основание $a > 0$
Основание $a \neq = 1$
Аргумент $x > 0$
Значение логарифма должно быть больше 0

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

7. Логарифмическое тождество

Вычислите значение выражения $3^{2 l o g_{3} 4}$ .

№8 · ИТОГИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Сложные степени

Установите соответствие между выражением и его значением.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответСоединениеНайти лишнееМножественный выбор

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Логарифмы и их свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 38 заданий: реши примеры, краткий ответ, соединение, найти лишнее, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Логарифмы и их свойства

Типы заданий

1. Определение логарифма

2. Логарифм единицы

3. Целое значение

4. Логарифм основания

5. Десятичный логарифм

6. Степень основания

7. Степень двойки

8. Степень тройки

9. Квадрат основания

10. Пятая степень

11. Разность логарифмов

12. Основное тождество

13. Сумма логарифмов

14. Упрощение отношения

15. Логарифм корня

16. Степень в показателе

17. Комбинирование свойств

18. Дробный аргумент

19. Произведение значений

20. Дробное основание

21. Новое основание

22. Логарифм от логарифма

23. Деление логарифмов

24. Поиск основания

25. Цепочка вычислений

26. Иррациональное основание

27. Логарифм с переменной

28. Произведение через переход

29. Сложная степень

30. Финальный расчет

1. Значения логарифмов

2. Лишнее свойство

3. Сумма и разность логарифмов

4. Найдите лишнее значение

5. Простейшие уравнения

6. Ограничения логарифма

7. Логарифмическое тождество

8. Сложные степени

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы