Рабочий лист на тему:

Логарифм

Q: Как скачать рабочий лист «Логарифм»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, реши задачу, сравни числа, множественный выбор, краткий ответ, последовательность.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра10 класс20 заданий

Реши примерыРеши задачуСравни числаМножественный выборКраткий ответПоследовательность

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуСравни числаМножественный выборКраткий ответПоследовательность

Логарифм

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Логарифмы позволяют находить показатели степени и упрощать сложные вычисления. Сегодня мы отработаем основные свойства и научимся решать логарифмические уравнения и неравенства.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Нахождение значений логарифма

Вычислите значения следующих логарифмов, используя определение.

lo g_{2} 16

lo g_{3} \frac{1}{27}

№2 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Определение логарифма

Найдите значение переменной $x$ , если известно уравнение: $lo g_{5} x = 2$ .

№3 · СРАВНЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Сравнение логарифмов

Сравните два числа, используя свойство монотонности логарифмической функции.

lo g_{2} 7

lo g_{2} 5

№4 · ТЕОРИЯ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

4. Область определения

Выберите условие, при котором выражение $lo g_{a} x$ имеет смысл в школьном курсе алгебры.

$x > 0, a > 0, a \neq = 1$
$x > 0, a > 1$
$x \neq = 0, a > 0$
$x > 0, a \neq = 0$

№5 · ТОЖДЕСТВА

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

5. Основное логарифмическое тождество

Заполните пропуск в формуле основного логарифмического тождества.

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

6. Десятичный логарифм

Как называется логарифм, основание которого равно $10$ ?

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Значения степеней

Установите соответствие между логарифмическим выражением и его числовым значением.

$lo g_{5} 125 = 3$
$lo g_{10} 100 = 2$
$lo g_{2} 32 = 5$

№8 · АЛГОРИТМ

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

8. Логарифм произведения

Расположите этапы вычисления выражения $lo g_{2} (8 \cdot 32)$ в правильном порядке, используя свойства логарифма.

Применить формулу логарифма произведения: $lo g_{2} 8 + lo g_{2} 32$
Сложить полученные результаты: $3 + 5 = 8$
Вычислить второе слагаемое: $lo g_{2} 32 = 5$
Вычислить первое слагаемое: $lo g_{2} 8 = 3$

№9 · СВОЙСТВА

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

9. Сумма и разность логарифмов

Вычислите выражения, используя свойства суммы и разности логарифмов с одинаковым основанием.

lo g_{6} 4 + lo g_{6} 9

lo g_{2} 40 - lo g_{2} 5

№10 · УРАВНЕНИЯ

РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Линейное уравнение под логарифмом

Решите уравнение: $lo g_{3} (2 x - 5) = 2$ .

№11 · СРАВНЕНИЕ

ОСНОВАНИЕ < 1 · 2 БАЛЛА

11. Монотонность при $0 < a < 1$

Сравните значения логарифмов, учитывая, что основание меньше единицы.

lo g_{0, 5} 4

lo g_{0, 5} 8

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · АНАЛИЗ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

12. Верные утверждения

Выберите все верные свойства логарифмов для допустимых значений переменных.

$lo g_{a} (b c) = lo g_{a} b + lo g_{a} c$
$lo g_{a} (b^{n}) = n \cdot lo g_{a} b$
$lo g_{a} (b - c) = lo g_{a} b / lo g_{a} c$
$lo g_{a} b = lo g_{b} a$

№13 · ФОРМУЛЫ

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

13. Переход к новому основанию

Заполните пропуски в формуле перехода логарифма к новому основанию.

№14 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

14. Степень в аргументе

Вычислите значение выражения: $\frac{1}{2} lo g_{2} 64 - lo g_{2} 2$ .

№15 · СЛОЖНЫЕ ТОЖДЕСТВА

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

15. Преобразование выражений

Соотнесите выражение и его упрощенный вид.

$5^{l o g_{5} 2 + 1} = 10$
$lo g_{4} 2 + lo g_{4} 32 = 3$
$lo g_{2} 3 \cdot lo g_{3} 8 = 3$

№16 · НЕРАВЕНСТВА

АЛГОРИТМ · 3 БАЛЛА

16. Решение логарифмического неравенства

Установите правильную последовательность шагов при решении неравенства $lo g_{2} (x - 3) < 2$ .

Записать ответ в виде интервала: $(3; 7)$
Перейти к сравнению аргументов: $x - 3 < 4$
Записать область допустимых значений: $x - 3 > 0$
Представить число $2$ в виде логарифма: $lo g_{2} 4$
Решить систему неравенств: $x > 3$ и $x < 7$

№17 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

КОРНИ И СТЕПЕНИ · 3 БАЛЛА

17. Логарифм по дробному основанию

Вычислите значения выражений со сложными показателями.

lo g_{3} 27

lo g_{25} 0, 2

№18 · КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

МЕТОД ЗАМЕНЫ · 3 БАЛЛА

18. Логарифмическое уравнение второй степени

Решите уравнение: $lo g_{2}^{2} x - 3 lo g_{2} x + 2 = 0$ .

№19 · СРАВНЕНИЕ

РАЗНЫЕ ОСНОВАНИЯ · 3 БАЛЛА

19. Сравнение через промежуточное число

Сравните числа, не вычисляя их точных значений.

lo g_{2} 3

lo g_{3} 2

№20 · НЕРАВЕНСТВА

ПЕРЕМЕННОЕ ОСНОВАНИЕ · 3 БАЛЛА

20. Метод рационализации

Найдите область определения функции $f (x) = lo g_{x} (x + 2) - 2$ . В ответе укажите наибольшее целое число, не входящее в область определения на промежутке $(0; 10)$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуСравни числаМножественный выборКраткий ответПоследовательность

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Действия с целыми и смешанными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Степень. Проценты Теоретические вопросы по темам: действия с рациональными числами, линейные и квадратные уравнения и неравенства, степени и их свойства, формулы сокращенного умножения, проценты Матрицы и системы линейных уравнений: определитель матрицы 2х2, его геометрический смысл и свойства, вычисление значений Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции Нули функции и промежутки знакопостоянства Корни и степени Четные и нечетные функции. Периодические функции. Промежутки монотонности функции Множество, операции над множествами; Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби; Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых выражений Арифметические операции с действительными числами; Тождества и тождественные преобразования; Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов; Решение целых и Решение систем уравнений с помощью матриц Функции y=n√x, их свойства и графики Понятие функции, область определения, график функции, свойства функции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Логарифм»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, реши задачу, сравни числа, множественный выбор, краткий ответ, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Логарифм

Типы заданий

1. Нахождение значений логарифма

2. Определение логарифма

3. Сравнение логарифмов

4. Область определения

5. Основное логарифмическое тождество

6. Десятичный логарифм

7. Значения степеней

8. Логарифм произведения

9. Сумма и разность логарифмов

10. Линейное уравнение под логарифмом

11. Монотонность при 0<a<1

12. Верные утверждения

13. Переход к новому основанию

14. Степень в аргументе

15. Преобразование выражений

16. Решение логарифмического неравенства

17. Логарифм по дробному основанию

18. Логарифмическое уравнение второй степени

19. Сравнение через промежуточное число

20. Метод рационализации

Похожие рабочие листы

Действия с целыми и смешанными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Степень. Проценты

Матрицы и системы линейных уравнений: определитель матрицы 2х2, его геометрический смысл и свойства, вычисление значений

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

11. Монотонность при $0 < a < 1$