Рабочий лист на тему:

Линейная, квадратичная функции и обратная пропорциональность

Q: Как скачать рабочий лист «Линейная, квадратичная функции и обратная пропорциональность: систематизация и практикум»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 13 заданий: множественный выбор, соединение, краткий ответ, реши задачу, таблица, истина / Ложь, заполни пропуски, реши примеры.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра10 класс13 заданий

Множественный выборСоединениеКраткий ответРеши задачуТаблицаИстина / ЛожьЗаполни пропускиРеши примеры

Типы заданий

Множественный выборСоединениеКраткий ответРеши задачуТаблицаИстина / ЛожьЗаполни пропускиРеши примеры

Линейная, квадратичная функции и обратная пропорциональность

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Проведем ревизию функционального багажа: от тарифов такси до траекторий полета. Эти знания — фундамент для успешного решения задач ЕГЭ и понимания физических процессов.

№1 · ТЕРМИНЫ

1 БАЛЛ

1. Базовые понятия

Выберите верное определение области определения функции $D (f)$ .

Множество всех значений, которые принимает зависимая переменная $y$ .
Множество всех значений аргумента $x$ , при которых функция имеет смысл.
Множество всех точек пересечения графика с осями координат.
Множество положительных значений функции на заданном интервале.

№2 · ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

1 БАЛЛ

2. Коэффициенты прямой

Установите соответствие между значением коэффициента $k$ в уравнении $y = k x + b$ и поведением функции.

№3 · КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

1 БАЛЛ

3. Направление ветвей

Определите направление ветвей параболы, заданной уравнением $y = - 3 x^{2} + 5 x - 2$ .

№4 · АНАЛИЗ

2 БАЛЛА

4. Уравнение прямой по двум точкам

Прямая проходит через точки $A (1; 3)$ и $B (- 2; - 3)$ . Найдите коэффициенты $k$ и $b$ и запишите уравнение функции.

№5 · ПАРАБОЛА

2 БАЛЛА

5. Исследование квадратичной функции

Для функции $y = x^{2} - 4 x + 3$ заполните таблицу характеристик.

Параметр	Значение/Уравнение
Абсцисса вершины $x_{0}$
Ордината вершины $y_{0}$
Ось симметрии
Точка пересечения с $O y$

№6 · ГРАФИКИ

2 БАЛЛА

6. Чтение графика гиперболы

По графику функции $y = \frac{k}{x}$ определите значение коэффициента $k$ .

График обратной пропорциональности

№7 · ГРАФИКИ

2 БАЛЛА

7. Исследование смещённой гиперболы

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = \frac{k}{x + a} + b$ . Найдите значение коэффициента $k$ , используя данные о точках и асимптотах графика.

График функции $f (x)$ с асимптотами

+7 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

8. Истинность утверждений

Проверьте истинность утверждений о свойствах функций.

График функции $y = \frac{4}{x}$ проходит через точку $(2; 2)$ .
Областью определения функции $y = \frac{k}{x}$ является все множество действительных чисел.
Если $k < 0$ , то ветви гиперболы расположены во II и IV четвертях.
Парабола $y = x^{2} + 5$ не пересекает ось абсцисс.

№9 · СИНТЕЗ

3 БАЛЛА

9. Точки пересечения графиков

Найдите координаты точек пересечения графиков функций $y = \frac{4}{x}$ и $y = x - 3$ . Запишите ответ в виде координат $(x; y)$ . Если точек несколько, перечислите их через точку с запятой.

№10 · СИНТЕЗ

3 БАЛЛА

10. Точки пересечения графиков

Найдите аналитически координаты точек пересечения параболы $y = x^{2}$ и гиперболы $y = \frac{8}{x}$ .

№11 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

3 БАЛЛА

11. Анализ коэффициентов функции по графику

На рисунке изображен график функции $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Вершина параболы находится в точке $(1; - 4)$ , а график проходит через точку $(0; - 3)$ . Определите значения коэффициентов.

Коэффициент $a$ равен , значение $b$ равно , а свободный член $c$ равен .

№12 · МОДЕЛИРОВАНИЕ

3 БАЛЛА

12. Прикладная задача

Зависимость времени выполнения работы $t$ (ч) от количества рабочих $n$ выражается формулой $t = \frac{120}{n}$ . Сколько рабочих нужно нанять, чтобы закончить работу за 15 часов?

n = \frac{120}{15}

№13 · МОДЕЛИРОВАНИЕ

3 БАЛЛА

13. Прикладная задача: концентрация

Концентрация соли в растворе $C$ (г/л) зависит от объёма добавленной чистой воды $V$ (л) по закону $C = \frac{600}{V + 15}$ . Вычислите значения концентрации для указанных объёмов воды, выполнив подстановку в формулу.

\frac{600}{5 + 15}

\frac{600}{25 + 15}

\frac{600}{85 + 15}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборСоединениеКраткий ответРеши задачуТаблицаИстина / ЛожьЗаполни пропускиРеши примеры

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейная, квадратичная функции и обратная пропорциональность: систематизация и практикум»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 13 заданий: множественный выбор, соединение, краткий ответ, реши задачу, таблица, истина / Ложь, заполни пропуски, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Линейная, квадратичная функции и обратная пропорциональность

Типы заданий

1. Базовые понятия

2. Коэффициенты прямой

3. Направление ветвей

4. Уравнение прямой по двум точкам

5. Исследование квадратичной функции

6. Чтение графика гиперболы

7. Исследование смещённой гиперболы

8. Истинность утверждений

9. Точки пересечения графиков

10. Точки пересечения графиков

11. Анализ коэффициентов функции по графику

12. Прикладная задача

13. Прикладная задача: концентрация

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы