Рабочий лист на тему:

Кусочные функции

Алгебра10 класс10 заданий

Математический рисунокРеши примерыРеши задачу

Типы заданий

Математический рисунокРеши примерыРеши задачу

Кусочные функции

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как условие на промежутках меняет правило функции. Постепенно научимся быстро вычислять значения и строить графики кусочных функций.

№1 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

1. График функции с двумя правилами

Постройте график кусочной функции на координатной плоскости: $f (x) = {x + 2, 2, x < 0, x \geq 0.$

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Значения по разным промежуткам

Вычислите значения кусочной функции $f (x) = {2 x - 1, x^{2} + 1, x < 1, x \geq 1.$ при указанных значениях аргумента.

f (- 1)

f (1)

f (2)

№3 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

3. Линейная и постоянная части графика

Постройте график кусочной функции на координатной плоскости: $g (x) = {3 - x, 1, x \leq 1, x > 1.$

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Подстановка в кусочную формулу

Вычислите значения функции $h (x) = {x^{2} - 4, 2 x + 1, x < 2, x \geq 2.$ при $x = - 2$ , $x = 1$ , $x = 2$ и $x = 3$ .

h (- 2)

h (1)

h (2)

h (3)

№5 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ГРАФИК · 2 БАЛЛА

5. График трёхчастной функции с двумя границами

Постройте в одной координатной плоскости график кусочной функции $q (x) = ⎩ ⎨ ⎧ x^{2} - 4, 2 x + 1, 5 - x, x < - 1, - 1 \leq x < 2, x \geq 2.$ Для каждой границы укажите, какая точка должна быть закрашенной, а какая — пустой.

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ

5 ВЫРАЖЕНИЙ · 2 БАЛЛА

6. Значения функции с модулем

Вычислите значения кусочной функции $q (x) = {x^{2} + 2 x, 3 x - 1, x \leq - 1, x > - 1.$ при $x = - 3$ , $x = - 1$ , $x = 0$ , $x = 2$ и $x = 4$ .

q (- 3)

q (- 1)

q (0)

q (2)

q (4)

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ГРАФИК · 2 БАЛЛА

7. Три ветви кусочной функции

Постройте график функции $r (x) = ⎩ ⎨ ⎧ - 2, x + 1, 3, x < - 1, - 1 \leq x < 2, x \geq 2.$ Отметьте открытые и закрытые концы частей графика.

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЕ И АНАЛИЗ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Параметр по значению функции

Функция задана формулой $s (x) = {x + a, 2 x - 1, x < 1, x \geq 1.$ Известно, что $s (0) = 3$ . Найдите $a$ , затем вычислите $s (- 2)$ , $s (1)$ и $s (3)$ .

a

s (- 2)

s (1)

s (3)

№9 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ГРАФИК · 4 БАЛЛА

9. Подбор параметра по непрерывности

Постройте график функции $t (x) = {x^{2} - 1, k x + 1, x < 2, x \geq 2.$ При каком значении параметра $k$ график не имеет скачка в точке $x = 2$ ? Сначала найдите $k$ , затем постройте соответствующий график.

№10 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Вычисление значений по ветвям

Вычисли значения кусочной функции, выбирая формулу, подходящую для заданного значения аргумента. Запиши только полученные числа.
$f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ x^{2} - 1, 2 x + 3, 10 - x, x < 0, 0 \leq x \leq 4, x > 4.$

f (- 2)

f (3)

f (7)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Математический рисунокРеши примерыРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Сечения в многогранниках Бесконечные периодические дроби Степень с дробным показателем Множество, операции над множествами; Уравнение, корень уравнения; Тождества и тождественные преобразования; Метод интервалов; Неравенство, решение неравенства; Решение целых и дробно-рациональных Сечение в многогранниках Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов Область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства Наибольшее и наименьшее значение функции. Четные и нечетные функции Корень многочлена (Алгоритм Евклида, Теорема Безу)Матрица систем линейных уравнений. Определитель 2х2, его геометрический смысл и свойства. Вычисление его значения Взаимодействие иррациональных и линейных функций. Определение углового коэффициента по координатам. Задачи Неравенство, решение неравенства

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Кусочные функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: математический рисунок, реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Кусочные функции

Типы заданий

1. График функции с двумя правилами

2. Значения по разным промежуткам

3. Линейная и постоянная части графика

4. Подстановка в кусочную формулу

5. График трёхчастной функции с двумя границами

6. Значения функции с модулем

7. Три ветви кусочной функции

8. Параметр по значению функции

9. Подбор параметра по непрерывности

10. Вычисление значений по ветвям

Похожие рабочие листы

Сечения в многогранниках

Бесконечные периодические дроби

Степень с дробным показателем

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы