Рабочий лист на тему:

Функции и графики. Степень с целым показателем

Подтемы: График функции, Область определения и множество значений функции, Нули функции, Четные и нечетные функции

Алгебра10 класс10 заданий

Реши примерыМножественный выборРеши задачуТаблицаСравни числаИстина / ЛожьЗаполни пропуски

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборРеши задачуТаблицаСравни числаИстина / ЛожьЗаполни пропуски

Функции и графики. Степень с целым показателем

10 класс · простой

Ф.И.
Класс

Вместе с Хелло Китти мы изучим, как ведут себя функции! Разберёмся с их графиками, найдём нули и определим чётность.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Свойства степенной функции

Вспомни свойства степенных функций с целым показателем. Вычисли значения выражений, используя свойства степени и определение корня $n$ -й степени.

2 7^{\frac{1}{3}}

416

№2 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ВЫБОР ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. Нахождение области определения

Укажите область определения функции $y = \frac{1}{x ^{2} - 9}$ . Выберите верный числовой промежуток.

$(- \infty; - 3) \cup (- 3; 3) \cup (3; + \infty)$
$(- \infty; 3) \cup (3; + \infty)$
$(- \infty; - 9) \cup (- 9; 9) \cup (9; + \infty)$
$(- \infty; + \infty)$

№3 · НУЛИ ФУНКЦИИ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Поиск нулей функции

Найдите нули функции $f (x) = x^{2} - 5 x + 6$ . Запишите их через запятую в порядке возрастания.

№4 · ЧЁТНОСТЬ

ТАБЛИЦА · 1 БАЛЛ

4. Классификация функций по чётности

Хелло Китти собирает банты разных цветов. Помогите ей распределить функции по их свойствам чётности.

Функция	Тип чётности
$f (x) = x^{2}$
$f (x) = x^{3}$
$f (x) = x + 1$

№5 · ГРАФИКИ

ЧТЕНИЕ ГРАФИКА · 1 БАЛЛ

5. Определение множества значений

Посмотрите на график функции. Определите её множество значений $E (f)$ .

График функции $y = x^{2} + 1$ на отрезке $[- 2; 2]$

№6 · СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

СРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Сравнение значений степенной функции

Сравните значения функции $y = x^{- 2}$ в указанных точках.

(- 3)^{- 2}

3^{- 2}

2^{- 2}

4^{- 2}

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СВОЙСТВА ГРАФИКА

ВЕРНО/НЕВЕРНО · 1 БАЛЛ

7. Анализ свойств функции

Отметьте, верны ли утверждения о функции $y = x^{6}$ .

График функции симметричен относительно начала координат.
Функция является чётной.
Точка $(1; 1)$ принадлежит графику функции.
Область определения функции — только положительные числа.

№8 · ПРОПУСКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Заполнение определений

Заполните пропуски в математических утверждениях.

Если для любого $x$ из области определения выполняется равенство $f (- x) = - f (x)$ , то функция называется . Множество всех допустимых значений аргумента $x$ называется определения функции.

№9 · ПОСТРОЕНИЕ

ГРАФИК · 1 БАЛЛ

9. Схематичный график

Хелло Китти рисует в альбоме. Изобразите схематично график функции $y = x^{3}$ . Укажите на осях направление и начало координат.

Постройте: Заготовка для графика $y = x^{3}$

№10 · ВИЗУАЛИЗАЦИЯ

ИЛЛЮСТРАЦИЯ · 1 БАЛЛ

10. Хелло Китти и мир функций

Хелло Китти изучает свойства степенных функций. Она заметила, что график одной из функций проходит через точки $(1; 1)$ и $(- 1; 1)$ , напоминая форму бантика. Какая из предложенных функций обладает таким свойством чётности?

$y = x^{2}$
$y = x^{3}$
$y = x^{- 1}$
$y = x^{5}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборРеши задачуТаблицаСравни числаИстина / ЛожьЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «График функции; Область определения и множество значений функции; Нули функции; Четные и нечетные функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, реши задачу, таблица, сравни числа, истина / Ложь, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функции и графики. Степень с целым показателем

Подтемы: График функции, Область определения и множество значений функции, Нули функции, Четные и нечетные функции

Типы заданий

1. Свойства степенной функции

2. Нахождение области определения

3. Поиск нулей функции

4. Классификация функций по чётности

5. Определение множества значений

6. Сравнение значений степенной функции

7. Анализ свойств функции

8. Заполнение определений

9. Схематичный график

10. Хелло Китти и мир функций

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы