Рабочий лист на тему:

Функции

Q: Как скачать рабочий лист «Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции. Композиция функций»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, соединение, реши задачу, математический рисунок.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра10 класс20 заданий

Реши примерыСоединениеРеши задачуМатематический рисунок

Типы заданий

Реши примерыСоединениеРеши задачуМатематический рисунок

Функции

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как задавать функции, находить композиции и проверять взаимную обратность. Эти навыки помогают уверенно читать формулы и графики.

№1 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычисление значений по формуле

Вычислите значения функции $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 1$ при указанных значениях аргумента.

f (0)

f (1)

f (- 2)

№2 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Допустимые значения аргумента

Найдите область определения каждой функции. Запишите ответ в виде промежутка или объединения промежутков.

f (x) = \frac{1}{x - 4}

g (x) = x + 3

h (x) = \frac{x - 1}{x - 5}

№3 · КОМПОЗИЦИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Составление функции $f (g (x))$

Найдите композицию $f (g (x))$ для каждой пары функций.

f (x) = 3 x - 2, g (x) = x^{2} + 1

f (x) = x, g (x) = 2 x + 5

f (x) = \frac{1}{x}, g (x) = x - 3

№4 · КОМПОЗИЦИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Составление функции $g (f (x))$

Найдите композицию $g (f (x))$ для каждой пары функций.

f (x) = 2 x + 1, g (x) = x^{2}

f (x) = x - 4, g (x) = x + 2

f (x) = \frac{1}{x + 1}, g (x) = 3 x - 5

№5 · ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Нахождение обратной функции

Найдите функцию, обратную к каждой данной функции. Укажите область определения найденной функции.

y = 3 x - 7

y = \frac{x + 5}{2}

y = x - 1

x \geq 1

№6 · ВЗАИМНАЯ ОБРАТНОСТЬ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Проверка взаимной обратности

Проверьте, являются ли функции взаимно обратными. Для проверки вычислите обе композиции.

f (x) = 2 x + 3, g (x) = \frac{x - 3}{2}

f (x) = x^{2}, g (x) = x

f (x) = \frac{x - 1}{4}, g (x) = 4 x + 1

№7 · СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Значения степенной функции

Вычислите значения степенных выражений.

(- 2)^{4}

(- 3)^{5}

2^{- 3}

№8 · СВОЙСТВА ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Чётность и нечётность

Определите, является ли функция чётной, нечётной или ни чётной, ни нечётной.

f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1

g (x) = x^{5} - 3 x

h (x) = x^{2} + x

№9 · СТАНДАРТНАЯ ФОРМА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Запись числа в стандартном виде

Запишите каждое число в стандартной форме $a \cdot 1 0^{n}$ , где $1 \leq a < 10$ .

0, 000034

7200000

0, 508

№10 · ОБРАТНАЯ И КОМПОЗИЦИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Композиция обратной функции

Для каждой функции найдите обратную функцию и вычислите значение композиции $f^{- 1} (f (2))$ .

f (x) = 5 x - 4

f (x) = \frac{x + 6}{3}

f (x) = x^{3}

№1 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Способы задания функции

Соедините каждый способ задания функции с соответствующим примером.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Значения функции по формуле

Вычислите значения выражений и запишите ответы.

f (2)

при

f (x) = 3 x - 1

g (- 1)

при

g (x) = x^{2} + 2

h (0)

при

h (x) = \frac{1}{x + 1}

№3 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Функция по таблице значений

Функция задана таблицей: при $x = 1$ её значение равно $4$ , а при $x = 3$ — $10$ . Известно, что функция имеет вид $f (x) = a x + b$ . Найдите $a$ .

№4 · ПОСТРОЕНИЕ

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

4. График функции $y = x^{2}$

Постройте на координатной плоскости график функции $y = x^{2}$ , используя заготовленные оси и сетку.

№5 · ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Функция и её обратная

Соедините функцию с формулой её обратной на указанной области определения.

№6 · СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Стандартная форма числа

Запишите числа в стандартной форме $a \cdot 1 0^{n}$ , где $1 \leq a < 10$ .

0, 000034

7200000

0, 0081

№7 · КОМПОЗИЦИЯ

2 ЗАДАЧИ · 2 БАЛЛА

7. Значение композиции функций

Для функций $f (x) = 2 x - 1$ и $g (x) = x^{2} + 3$ найдите значения композиции: 1) $(g \circ f) (2)$ ; 2) $(f \circ g) (1)$ .

№8 · СВОЙСТВА ФУНКЦИИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Чётность и нули функции

Определите, истинны ли утверждения о функции $f (x) = x^{3} - x$ . Оценивайте только свойства, которые следуют из данной формулы.

№9 · ИССЛЕДОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Отрицательная степень и свойства функции

Функция задана формулой $f (x) = x^{- 2}$ . Укажите область определения, нули функции и промежутки, на которых функция положительна.

№10 · КОМПОЗИЦИЯ И ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Композиция с обратной функцией

Функция $f (x) = \frac{x - 2}{3}$ определена на всех действительных числах. Найдите обратную функцию $f^{- 1} (x)$ и проверьте равенство $(f \circ f^{- 1}) (x) = x$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыСоединениеРеши задачуМатематический рисунок

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Уравнение, корень уравнения; Рациональные и иррациональные числа; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств; Метод интервалов; Неравенство, решение неравенства Действия с арифметическими корнями n-ой степени, арифметический корень натуральной степени, свойства и график корня n-ой степени, решение иррациональных уравнений и неравенств Функция: область определения, множество значений, способы задания Арифметический корень натуральной степени; решение иррациональных уравнений и неравенств; действия с арифметическими корнями n-ой степени Свойства и график корня n-ой степени, решение иррациональных уравнений и неравенств, действия с арифметическими корнями n-ой степени, арифметический корень натуральной степени Рациональные и иррациональные числа; Арифметические операции с действительными числами; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств; Метод интервалов; Неравенство, решение неравенства Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Тождества и тождественные преобразования Функция, способы задания функции. Область определения функции Уравнения высших степеней, 3 и 4 степени Рациональные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений Определитель матрицы 2-го и 3-го порядка Решение задач с помощью целых и дробно-рациональных уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции. Композиция функций»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, соединение, реши задачу, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функции

Типы заданий

1. Вычисление значений по формуле

2. Допустимые значения аргумента

3. Составление функции f(g(x))

4. Составление функции g(f(x))

5. Нахождение обратной функции

6. Проверка взаимной обратности

7. Значения степенной функции

8. Чётность и нечётность

9. Запись числа в стандартном виде

10. Композиция обратной функции

1. Способы задания функции

2. Значения функции по формуле

3. Функция по таблице значений

4. График функции y=x2

5. Функция и её обратная

6. Стандартная форма числа

7. Значение композиции функций

8. Чётность и нули функции

9. Отрицательная степень и свойства функции

10. Композиция с обратной функцией

Похожие рабочие листы

Функция: область определения, множество значений, способы задания

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

3. Составление функции $f (g (x))$

4. Составление функции $g (f (x))$

4. График функции $y = x^{2}$