Рабочий лист на тему:

Функции и графики. Степень с целым показателем

Подтемы: Функция, способы задания функции, Область определения и множество значений функции, График функции, Промежутки знакопостоянства, Четные и нечетные функции, Степень с целым показателем, Стандартная форма записи действительного числа, Использование подходящей формы записи действительных чисел для решения практических задач и представления данных, Степенная функция с натуральным и целым показателем, Свойства и график степенной функции с натуральным и целым показателем

Алгебра10 класс10 заданий

Сравни числаТаблицаЗаполни пропускиРеши примерыРеши задачуКроссворд

Типы заданий

Сравни числаТаблицаЗаполни пропускиРеши примерыРеши задачуКроссворд

Функции и графики. Степень с целым показателем

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним свойства степенных функций и правила работы с целыми показателями. Эти знания помогут тебе анализировать графики и проводить точные расчеты в науке.

№1 · СРАВНЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сравнение степеней

Сравните значения выражений, используя знаки <, > или =.

3^{- 2}

2^{- 3}

(- 2)^{- 2}

0, 25

5^{- 1}

0, 2

№2 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

2. Свойства степенных функций

Заполните таблицу свойств функций вида $y = x^{n}$ .

Функция	Область определения	Множество значений	Чётность
$y = x^{4}$
$y = x^{- 3}$
$y = x^{5}$
$y = x^{- 2}$

№3 · ПРОПУСКИ

2 ТЕРМИНА · 1 БАЛЛ

3. Основные понятия

Дополните определения математическими терминами.

Функция называется , если для любого $x$ из её области определения выполняется равенство $f (- x) = - f (x)$ . Область определения функции $y = x^{- 1}$ — это все действительные числа, кроме .

№4 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Вычисления со степенями

Найдите значения числовых выражений.

2^{- 3} \cdot 2^{5}

(5^{2})^{- 1}

1 0^{4} \cdot 1 0^{- 6}

7^{- 8} \div 7^{- 9}

№5 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

5. Микромир в числах

Масса электрона составляет примерно $9, 1 \cdot 1 0^{- 31}$ кг, а масса протона — $1, 67 \cdot 1 0^{- 27}$ кг. Во сколько раз протон тяжелее электрона? Ответ округлите до целых.

№6 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

6. Терминология функций

Разгадайте кроссворд, используя знания о функциях и их графиках.

По горизонтали

График функции y = 1/x
Независимая переменная x
Зависимость одной переменной от другой
Множество допустимых значений x
Свойство симметрии графика относительно оси OY

По вертикали

Число n в записи a в n-й
График квадратичной функции
Результат вычисления функции
Множество точек на координатной плоскости
Выражение вида a в n-й

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРАВНЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Сравнение значений функций

Сравните значения степенных функций в указанных точках.

2^{- 3}

5^{- 3}

(- 3)^{4}

3^{4}

№8 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Анализ чётности

Определите вид симметрии (чётность) для предложенных функций.

Функция	Вид чётности
$f (x) = x^{6}$
$f (x) = x^{3} + x$
$f (x) = x^{- 2}$
$f (x) = x + 1$

№9 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

9. Монотонность и симметрия

Заполните пропуски в утверждениях о графиках.

График функции $y = x^{n}$ при чётном $n$ симметричен относительно . Функция $y = x^{n}$ при натуральном нечётном $n$ является на всей числовой прямой.

№10 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Упрощение выражений

Упростите выражения, используя свойства степени.

a^{5} \cdot a^{- 2}

(b^{- 3})^{2}

0, 001 \cdot 1 0^{5}

x^{- 4} \div x^{- 6}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Сравни числаТаблицаЗаполни пропускиРеши примерыРеши задачуКроссворд

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Множества. Операции над множествами Множество, операции над множествами; Рациональные числа; Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых выражений Понятие множества. Диаграммы Эйлера-Венна Линейные, квадратные, рациональные, показательные, логарифмические неравенства Множества и их визуализация: Диаграммы Эйлера Показательные неравенства Вычисление тригонометрических функций числового аргумента Арифметическая текстовая задача на проценты Пределы Синус, косинус и тангенс числового аргумента Решение систем уравнений методом Крамера Матрицы

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Функция, способы задания функции; Область определения и множество значений функции; График функции; Промежутки знакопостоянства; Четные и нечетные функции; Степень с целым показателем; Стандартная»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: сравни числа, таблица, заполни пропуски, реши примеры, реши задачу, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функции и графики. Степень с целым показателем

Типы заданий

1. Сравнение степеней

2. Свойства степенных функций

3. Основные понятия

4. Вычисления со степенями

5. Микромир в числах

6. Терминология функций

7. Сравнение значений функций

8. Анализ чётности

9. Монотонность и симметрия

10. Упрощение выражений

Похожие рабочие листы

Множества. Операции над множествами

Множество, операции над множествами; Рациональные числа; Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых выражений

Понятие множества. Диаграммы Эйлера-Венна

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы